坐标系与参数方程同步练习.doc

人教A版选修4坐标系和参数方程同步练习一、选择题1.极坐标方程表示的曲线C1=f(),C2= - f()必定是( )A.关于直线=对称 B. 关于极点对称C.关于极轴对称 D.同一曲线2.点P的直角坐标为(1，-)，则点P的极坐标为( )A.(2，) B.(2，) C.(2，-) D.(-2，-)3.直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是( )A.相切 B.相离C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心4. 极坐标方程4sin2=3表示曲线是 ( )A.两条射线 B.两条相交直线C.圆 D.抛物线5.若(x，y)与(，)(R)分别是点M的直角坐标和极坐标，t表示参数，则下列各组曲线：=和sin=；=和tg=；2-9=0和= 3；和其中表示相同曲线的组数为( )A.1 B.2 C.3 D.46.设M(1，1)，N(2，2)两点的极坐标同时满足下列关系：1+2=0 ，1+2=0，则M，N两点位置关系是( )A.重合 B.关于极点对称C.关于直线= D.关于极轴对称7.经过点M(1，5)且倾斜角为的直线，以定点M到动 点P的位移t为参数的参数方程是( )A. B. C. D.8. 椭圆(是参数)的两个焦点坐标是( )A.(-3,5),(-3,-3) B.(3,3),(3,-5) C.(1,1),(-7,1) D.(7,-1),(-1,-1)9. 曲线的参数方程为(0t5)则曲线是( )A.线段 B.双曲线的一支 C.圆弧 D.射线10. 曲线的极坐标方程=sin化 成直角坐标方程为( )A.x2+(y+2)2=4 B.x2+(y-2)2=4 C.(x-2)2+y2=4 D.(x+2)2+y2=411.参数方程 (t为参数)所表示的曲线是 ( )A.一条射线 B.两条射线 C.一条直线 D.两条直线12.直线 (t为参数)与圆 (为参数)相切，则直线的倾斜角为( )A.或 B. 或 C. 或 D.- 或-13.已知曲线 (t为参数)上的点M，N对应的参数分别为t1，t2，且t1+t2=0，那么M，N间的距离为( )A.2p(t1+t2) B.2p(t21+t22) C.2p(t1-t2) D.2p(t1-t2)214.若点P(x，y)在单位圆上以角速度按逆时针方向运动，点M(-2xy，y2-x2)也在单位圆上运动，其运动规律是( )A.角速度，顺时针方向 B.角速度，逆时针方向C.角速度2,顺时针方向 D.角速度2，逆时针方向15.已知过曲线 (为参数，且0)上一点P 与原点O的直线PO的倾斜角为，则P点坐标是( )A.(3，4) B.(,) C.(-3，-4) D.(,)16.直线=与直线l关于 直线= (R)对称，则l的方程是( )A.= B.= C.= D.= 二、 填空题17. 在极坐标系中，与圆=4sin相切 的条直线的方程是_.18.双曲线 的中心坐标是 .19.参数方程 (为参数)化成普通方程为 .20.极坐标方程cos(-)=1的直角坐标方程是 .三、解答题21.曲线C的方程为(p0，t为参数)，当t-1，2时 ，曲线C的端点为A，B，设F是曲线C的焦点，且SAFB=14，求P的值.22.已知过点P(1，-2)，倾斜角为的直线l和抛物线x2=y+m(1)m取何值时，直线l和抛物线交于两点?(2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为. 23.坐标平面上有动点P(cos2t+sin2t,-cos2t+sin2t),Q(cost-sint,cost+sint),t0,当t变化时：(1)求P，Q两动点的轨迹；(2)当PQ时，求t的值.24 在圆x2+y2-4x-2y-20=0上求两点A和B，使它们到直线4x+3y+19=0的距离分别最短和最长.参考答案一、1.D 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 8.B 9.A 10.B 11.B 12.A 13.C 14.C 15.D 16.C二、17. cos=2； 18. (2，1)； 19.y2=1-2x； 20. x+y-2=0；三、21. ； 22.(1) m. (2) m=4； 23. (1)P点轨迹方程为x2+y2=2, P点轨迹是以原点为圆心，为半径的圆.Q点的轨迹方程为x2+y2=4(-2x,-1 y2),Q点轨迹是以原点为圆心，2为半径的圆的一部分.(2) t=或t=.24. 解： 将圆的方程化为参数方程： (为参数),则圆上点P坐标为(2+5cos，1+5sin)，它到所给直线的距离为d=4cos+3sin+6=5cos