甘肃省张掖市高台县第一中学高三数学上学期第二次月考试题 理 新人教A版.doc

甘肃省张掖市高台县第一中学2014届高三数学上学期第二次月考试题 理 新人教a版一、单选题（本大题共12个小题，每题5分，共计60分）.1 （） a b c d2已知集合，则( ) a b c d3下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+)上单调递减的是（ ） a b c d 4在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则等于（ ） a15 b12 c9 d65已知函数 则函数的零点个数为（ ） a b c d6在中， ，则的最小值是（ ） a、 b、 c、 d、7若关于x的不等式的解集为，且函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围为 （ ） a. b. c. d.8已知向量，若，则 （） a. b. c. d.9已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列4个命题：若 若若 若其中真命题的序号为（ ） a b c d10已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（ ） a. b. c. d.11双曲线的离心率为（ ） a b c d 12曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） a.b.c.d.第ii卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共5小题， 每小题4分，满分20分.13设，则的值是_ . 14已知函数是奇函数，则的值是 .15如果等差数列中，那么的值为 .16已知函数在时取得最小值，则_.17如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为_.三、解答题（本大题共5个大题，每题12分，共计60分）.18（12分）已知函数. （1）求的最小正周期和最大值； （2）若为锐角，且，求的值.19（12分）如图，在三棱锥中，底面, 为的中点, . （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离。20（12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽取了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：（1）求出表中的值；（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人，求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率21（12分）设函数（其中），且方程的两个根分别为、.（1）当且曲线过原点时，求的解析式；（2）若在无极值点，求的取值范围.22（12分）已知,分别是椭圆的左、右焦点,关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点.()求圆的方程;()设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为,.当最大时,求直线的方程.选做题（本大题共3个小题，每题10分，考生只能在第22,23,24题中任选一题作答，多做无效，只按所做的第一题给分，请在答题卡上写清所做题目的题号）.23.（10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知pa与o相切，a为切点，过点p的割线交圆于b、c两点，弦cdap，ad、bc相交于点e，f为ce上一点，且de2 = efec.（）求证：ceeb = efep；（）若ce:be = 3:2，de = 3，ef = 2，求pa的长.24.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数）.若以坐标原点o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线c的极坐标方程为.() 求曲线c的直角坐标方程;() 求直线被曲线所截得的弦长.25.（10分）选修4-5:不等式选讲设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：（）ab+bc+ac；（） （2）点到平面的距离为 此时为函数的极小值点，不合乎题意；故，由于函数在无极值点，则，即，化简得，解得，故实数的取值范围是.22（）圆的