（全国通用）高考数学大二轮总复习 增分策略 高考小题分项练（五）.doc

高考小题分项练(五)1(2015湖北)我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()a134石 b169石 c338石 d1 365石2(2015潍坊联考)某学校从高三甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则xy的值为()a6 b7 c8 d93从1,2,3,4这四个数字中依次取(不放回)两个数a，b，使a24b的概率是()a. b. c. d.4在区间(0,1)上任取两个数，则两个数之和小于的概率是()a. b. c. d.5对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(x，y)(i1,2，8)，其中线性回归方程是x，且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6，则实数的值是()a. b. c. d.6(2015湖南)在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分(曲线c为正态分布n(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为()附：若xn(，2)，则p(x)0.682 6，p(2x2)0.954 4.a2 386 b2 718 c3 413 d4 7727为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的a班和文史类专业的b班各抽取20名同学参加环保知识测试统计得到成绩与专业的列联表：优秀非优秀总计a班14620b班71320总计211940附：参考公式及数据k2统计量：k2(其中nabcd)；独立性检验的临界值表：p(k2k0)0.0500.010k03.8416.635则下列说法正确的是()a有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关b有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关c有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关d有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关8将参加夏令营的500名学生编号为：001,002，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数为()a20,15,15 b20,16,14c12,14,16 d21,15,149从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为x，已知e(x)3，则d(x)等于()a. b. c. d.10在区间0,2上任取两个实数a，b，则函数f(x)x3axb在区间1,1上有且仅有一个零点的概率是()a. b. c. d.11某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹乘坐同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有()a12种 b24种c15种 d16种12在线段0,3上任投一点，则此点坐标小于1的概率为()a. b. c. d113(2015湖北)某电子商务公司对10 000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间0.3,0.9内，其频率分布直方图如图所示(1)直方图中的a_；(2)在这些购物者中，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为_14在样本的频率分布直方图中，一共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列an，且a22a1，若样本容量为400，则小长方形中面积最大的一组的频数等于_15在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某选手判断正确的概率为p，判断错误的概率为q.若判断正确则加1分，判断错误则减1分现记“该选手答完n题后总得分为sn”若pq时，记|s3|，则的数学期望是_16将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数f(x)mx3nx2x2在r上为增函数的概率是_答案精析高考小题分项练(五)1b因为样品中米内夹谷的比为，所以这批米内夹谷为1 534169(石)2d由众数的定义知x5，由乙班的平均分为81得81，解得y4，故xy9.3c从1,2,3,4这四个数字中依次取两个数a，b的基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，共12个，其中符合a24b的事件有6个，故所求概率为p.4d设这两个数是x，y，则试验所有的基本事件构成的区域是确定的平面区域，所求事件包含的基本事件是由确定的平面区域，如图阴影部分所示阴影部分的面积是12，所以两个数之和小于的概率是.5b由题意知，故样本点的中心为(，)，代入线性回归方程x，得.6c由xn(0,1)知，p(1x1)0.682 6，p(0x1)0.682 60.341 3，故s0.341 3.落在阴影部分中点的个数x估计值为(古典概型)，x10 0000341 33 413，故选c.7ck24.9123.841，所以有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关8b根据系统抽样特点，被抽到号码l10k3，kn.第353号被抽到，因此第二营区应有16人，所以三个营区被抽中的人数为20,16,14.9b根据题目条件，每次摸到白球的概率是p，满足二项分布，则有e(x)np53，解得m2，那么d(x)np(1p)5(1).10d因为f(x)3x2a，由于a0，故f(x)0恒成立，故函数f(x)在1,1上单调递增，故函数f(x)在区间1,1上有且只有一个零点的充要条件是即设点(a，b)，则基本事件所在的区域是画出平面区域，如图所示，根据几何概型的意义，所求的概率是以图中阴影部分的面积和以2为边长的正方形的面积的比值，这个比值是.故选d.11b若大一的孪生姐妹乘坐甲车，则此时甲车中的另外2人分别来自不同年级，有ccc12(种)；若大一的孪生姐妹不乘坐甲车，则2名同学来自一个年级，另外2名分别来自两个年级，有ccc12(种)，共有24种12b坐标小于1的区间为0,1，长度为1，0,3区间长度为3，故所求概率为.13(1)3(2)6 000解析由频率分布直方图及频率和等于1可得0.20.10.80.11.50.120.12.50.1a0.11，解得a3.于是消费金额在区间0.5,0.9内频率为0.20.10.80.120.130.10.6，所以消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为0.610 0006 000，故应填3,6 000.14160解析设等差数列an的公差为d，依题意，有a1d2a1，得a1d，由于4个小长方形的面积由小到大构成等差数列，即各组的频率构成等差数列，所以4a1d1，即4a16a11，所以a10.1，故面积最大的一组的频率等于a40.10.30.4，所以小长方形中面积最大的一组的频数为0.4400160.15.解析因为|s3|的取值为1,3，又pq，故p(1)2c()2，p(3)()3()3.所以的分布列为13p故e()13.16.解析记“函数f(x)mx3nx2x2在r上为增函数”为事件m.f(x)3mx22nx1，由函数f(x)在r上为增函数可得(2n)243m14(n23m)0，解得m.所以当n1时，有m，故m可取1,2,3,4,5,6共6个数；当n2时，有m，故m