（全国通用）高三物理一轮复习 第八章 磁场 第2节 磁场对运动电荷的作用课时跟踪检测.doc

磁场对运动电荷的作用对点训练：洛伦兹力的理解1(多选)(2016浙江名校联考)质量和电荷量都相等的带电粒子m和n，以不同的速率经小孔s垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运行的半圆轨迹如图1中虚线所示，下列表述正确的是()图1am带负电，n带正电bm的速率小于n的速率c洛伦兹力对m、n不做功dm的运行时间大于n的运行时间解析：选ac由左手定则可知，m带负电，n带正电，选项a正确；由r可知，m的速率大于n的速率，选项b错误；洛伦兹力对m、n不做功，选项c正确；由t可知m的运行时间等于n的运行时间，选项d错误。2.如图2所示，m、n和p是以mn为直径的半圆弧上的三点，o为半圆弧的圆心，在o点存在的垂直纸面向里运动的匀速电子束。mop60，在m、n处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时o点的电子受到的洛伦兹力大小为f1。若将m处长直导线移至p处，则o点的电子受到的洛伦兹力大小为f2。那么f2与f1之比为()图2a.1b.2c11 d12解析：选b长直导线在m、n、p处时在o点产生的磁感应强度b大小相等，m、n处的导线在o点产生的磁感应强度方向都向下，合磁感应强度大小为b12b，p、n处的导线在o点产生的磁感应强度夹角为60，合磁感应强度大小为b2b，可得，b2b12，又因为f洛qvb，所以f2f12，选项b正确。对点训练：带电粒子在匀强磁场中的运动3(多选)(2015全国卷)有两个匀强磁场区域和，中的磁感应强度是中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与中运动的电子相比，中的电子()a运动轨迹的半径是中的k倍b加速度的大小是中的k倍c做圆周运动的周期是中的k倍d做圆周运动的角速度与中的相等解析：选ac两速率相同的电子在两匀强磁场中做匀速圆周运动，且磁场磁感应强度b1是磁场磁感应强度b2的k倍。由qvb得r，即中电子运动轨迹的半径是中的k倍，选项a正确。由f合ma得ab，所以，选项b错误。由t得tr，所以k，选项c正确。由得，选项d错误。4(2015深圳二调)一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动。则下列能表示运动周期t与半径r之间的关系图像的是()解析：选d带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，qvbmr，由圆周运动规律，t，可见粒子运动周期与半径无关，故d项正确。对点训练：带电粒子在匀强磁场中的多解问题5. (多选)如图3所示，垂直纸面向里的匀强磁场以mn为边界，左侧磁感应强度为b1，右侧磁感应强度为b2，b12b22 t，比荷为2106 c/kg的带正电粒子从o点以v04104 m/s的速度垂直于mn进入右侧的磁场区域，则粒子通过距离o点4 cm的磁场边界上的p点所需的时间为()图3a.106 s b106 sc.106 s d2106 s解析：选ac粒子在右侧磁场b2中做匀速圆周运动，则qv0b2m解得r22 cm故粒子经过半个圆周恰好到达p点，轨迹如图甲所示。则粒子运动的时间t1106 s由于b12b2，由上面的求解可知粒子从p点射入左边的磁场后，做半径r1r21 cm的匀速圆周运动，经过两次周期性运动可再次经过p点，轨迹如图乙所示，则粒子运动的时间t2t1t2106 s在以后的运动中，粒子通过mn的点会远离p点所以，粒子通过距离o点4 cm的磁场边界上的p点所需的时间为106 s或106 s。故a、c正确。6. (2013全国卷)如图4所示，虚线ol与y轴的夹角60，在此角范围内有垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为b。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为m。粒子在磁场中运动的轨道半径为r。粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于p点(图中未画出)，且r。不计重力。求m点到o点的距离和粒子在磁场中运动的时间。 图4解析：根据题意，带电粒子进入磁场后做圆周运动，运动轨迹交虚线ol于a点，圆心为y轴上的c点，ac与y轴的夹角为；粒子从a点射出后，运动轨迹交x轴于p点，与x轴的夹角为，如图所示。有qvbm周期为t由此得t过a点作x、y轴的垂线，垂足分别为b、d。由图中几何关系得rsin cot 60cot 由以上五式和题给条件得sin cos 1解得30或90设m点到o点的距离为hhr根据几何关系rcos 利用以上两式和rsin 得hrrcos(30)解得h(1)r(30)h(1)r(90)当30时，粒子在磁场中运动的时间为t当90时，粒子在磁场中运动的时间为t答案：见解析对点训练：带电粒子在有界磁场中的临界极值问题7. (2015安徽师大附中模拟)如图5所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b。在xoy平面内，从原点o处沿与x轴正方向成角(0)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)。则下列说法正确的是()图5a若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短b若v一定，越大，则粒子离开磁场的位置距o点越远c若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大d若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短解析：选a由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转。若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，选项a正确；若v一定，等于90时，粒子离开磁场的位置距o点最远，选项b错误；若一定，粒子在磁场中运动的周期与v无关，由可知粒子在磁场中运动的角速度与v无关，选项c、d错误。8(多选)(2015长沙模拟)如图6所示，在半径为r的圆形区域内(圆心为o)有匀强磁场，磁感应强度为b，方向垂直于圆平面(未画出)。一群具有相同比荷的负离子以相同的速率由p点在纸平面内向不同方向射入磁场中，发生偏转后又飞出磁场，若离子在磁场中运动的轨道半径大于r，则下列说法中正确的是(不计离子的重力)()图6a从q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长b沿pq方向射入的离子飞出时偏转角最大c所有离子飞出磁场时的动能一定相等d在磁场中运动时间最长的离子不可能经过圆心o点解析：选ad由圆的性质可知，轨迹圆与磁场圆相交，当轨迹圆的弦长最大时偏向角最大，故应该使弦长为pq，由q点飞出的离子圆心角最大，所对应的时间最长，轨迹不可能经过圆心o点，故a、d正确，b错误；因洛伦兹力永不做功，故粒子在磁场中运动时动能保持不变，但由于不知离子的初动能，故飞出时的动能不一定相等，故c错误。9(2016马鞍山二检)如图7所示，abcd为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界边长为l，三个粒子以相同的速度从a点沿ac方向射入，粒子1从b点射出，粒子2从c点射出，粒子3从cd边垂直于磁场边界射出，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用。根据以上信息，可以确定()图7a粒子1带负电，粒子2不带电，粒子3带正电b粒子1和粒子3的比荷之比为21c粒子1和粒子3在磁场中运动时间之比为41d粒子3的射出位置与d点相距解析：选b根据左手定则可知粒子1带正电，粒子2不带电，粒子3带负电，选项a错误；粒子1在磁场中的轨迹为四分之一圆周，半径r1l，时间t1t，粒子3在磁场中的轨迹为八分之一圆周，半径r3l，时间t3t，则t1t3，选项c错误；由r可知粒子1和粒子3的比荷之比为21，选项b正确；粒子3的射出位置与d点相距(1)l，选项d错误。考点综合训练10(多选)(2013广东高考)如图8，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从o点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏p上。不计重力。下列说法正确的有()图8aa、b均带正电ba在磁场中飞行的时间比b的短ca在磁场中飞行的路程比b的短da在p上的落点与o点的距离比b的近解析：选ad离子要打在屏p上，离子都要沿顺时针方向偏转，根据左手定则判断，离子都带正电，a项正确；由于是同种离子，因此质量、电荷量相同，初速度大小也相同，由qvbm可知，它们做圆周运动的半径相同，作出运动轨迹，比较得a在磁场中运动的路程比b的长，c项错误；由t可知，a在磁场中运动的时间比b的长，b项错误；从图上可以看出，d项正确。11. (2015珠海期末)如图9所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m5.0108 kg、电量为q1.0106 c的带电粒子。从静止开始经u010 v的电压加速后，从p点沿图示方向进入磁场，已知op30 cm，(粒子重力不计，sin 370.6，cos 370.8)，求：图9(1)带电粒子到达p点时速度v的大小；(2)若磁感应强度b2.0 t，粒子从x轴上的q点离开磁场，求oq的距离；(3)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度b满足的条件。解析：(1)对带电粒子的加速过程，由动能定理qumv2代入数据得：v20 m/s