甘肃省武威市高三数学上学期第五次阶段性学科达标考试试题 文 新人教A版.doc

甘肃省武威六中2013届高三数学上学期第五次阶段性学科达标考试试题 文 新人教a版第 i 卷(选择题 共60分)一选择题：(本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数等于 ( )abcd2设集合，则等于（ ）a b c d 3. 已知均为单位向量，它们的夹角为60，那么，等于 （ ）a. b. c. d. 44已知直线、不重合，平面、不重合，下列命题正确的是 （ ）a.若，则 b.若，则 c.若，则 d.若，则5.将函数ycosx的图象向左平移(00）的左焦点在抛物线y22px的准线上，则该双曲线的离心率为 （ ）a b c 2 d1 武威六中20122013学年度高考复习第五次阶段性学科达标考试数学（文）试卷答题卡一选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二.填空题：（本大题每小题5分，共20分）13若实数x，y满足则的最大值为 。14.焦点在直线3x4y12=0上的抛物线的标准方程是_15. 设、分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线的右支上，且，到直线的距离等于双曲线的实轴长，该双曲线的渐近线方程为 16.已知正三棱锥abc,点p,a,b,c都在半径为的球面上,若pa,pb,pc两两互相垂直,则球心到截面abc的距离为_.三.解答题：（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹。（1）求曲线的方程；（2）求过点与曲线相切的直线方程。18(本小题满分10分）如图，2012年春节，摄影爱好者s在某公园a处，发现正前方b处有一立柱，测得立柱顶端o的仰角和立柱底部b的俯角均为，已知s的身高约为米（将眼睛距地面的距离按米处理）(1) 求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；(2) 立柱的顶端有一长2米的彩杆mn绕中点o在s与立柱所在的平面内旋转摄影者有一视角范围为的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由19. （本小题满分12分）如图1,在直角梯形中,.将沿折起,使平面adc平面,得到几何体,如图2所示.() 求证:平面；() 求几何体的体积.20（本小题满分12分）已知 （1）求数列的通项公式； （2）数列的首项b1=1，前n项和为tn，且，求数列的通项公式.21.(本小题满分12分) 已知椭圆过点，且离心率e.（）求椭圆方程；（）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。22. (本小题满分14分)已知函数，（为自然对数的底数）（1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值； （2）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围。高三数学（文）参考答案i)当过点的直线的斜率不存在时，直线方程为，显然与圆相切；6分 8分 abcd图2故摄影者可以将彩杆全部摄入画面. 10分bacd图119.(12分) 解:（）在图1中,可得,从而,故2分是等差数列. 4分 5分 6分 （2）由题设知是等差数列. 8分 10分消去并