数学北师大版八年级上册函数.1 函数.ppt

1 函数 第四章一次函数 生活中的函数 K线图 心电图 生活中的函数 游戏 数青蛙 一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 扑通一声跳下水 两只青蛙两张嘴 四只眼睛八条腿 扑通扑通跳下水 三只青蛙三张嘴 六只眼睛十二条腿 扑通扑通扑通跳下水 1 青蛙的眼睛数与只数有什么关系 2 青蛙的腿数与只数有什么关系 这里有变化的量吗 如果有 是什么 问题1 你坐过摩天轮吗 你能描述一下坐摩天轮的感觉吗 下图反映了旋转时间t 分 与摩天轮上的一点的高度h 米 之间的关系 14 14 36 47 36 3 根据图象填表 问题1 对于给定的时间t 相应的高度h确定吗 其中对于给定的每一个时间t 高度h对应有几个值 问题2 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如下图这样堆放 随着层数的增加 物体的总数是如何变化的 填写下表 1 3 6 10 15 问题3 一定质量的气体在体积不变时 假若温度降低到 273 则气体的压强为零 因此 物理学把 273 作为热力学温度的零度 热力学温度T K 与摄氏温度t 之间有如下数量关系 T t 273 T 0 1 当t分别等于 43 27 0 18时 相应的热力学温度T是多少 2 给定一个大于 273 的t值 你能求出相应的T值吗 议一议 上面的三个问题中 有什么共同特点 都有两个变量 时间t 高度h 层数n 物体总数y 摄氏温度t 热力学温度T 并且如果给定其中一个变量 自变量 的值 相应地就确定了另一个变量 因变量 的值 函数定义 一般地 如果在一个变化过程中有两个变量x和y 并且对于变量x的每一个值 变量y都有唯一的值与它对应 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 一个x值 唯一一个y值 对应 y就是x的函数 讨论 下列各式中 都是自变量 则 是不是 的函数 为什么 1 下列说法正确的是 A 若y 2x 则y是x的函数B 正方形面积是边长的函数C 变量x y满足y2 2x y是x的函数D 温度是变量2 下列解析式中 y不是x的函数是 A B C D 做一做 上面的三个问题中 变量之间的表示有什么不同 根据图象填表 14 14 36 47 36 3 图象法 列表法 函数的表示法 问题1 列表法 函数的表示法 填写下表 问题2 1 3 6 10 15 热力学温度T K 与摄氏温度t 之间有如下数量关系 T t 273 T 0 函数的表示法 关系式法 解析式法 问题3 一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 扑通一声跳下水 两只青蛙两张嘴 四只眼睛八条腿 扑通扑通跳下水 三只青蛙三张嘴 六只眼睛十二条腿 扑通扑通扑通跳下水 1 青蛙的眼睛数y与只数x有什么关系 能用关系式表示相应函数吗 2 青蛙的腿数z与只数x有什么关系 能用关系式表示相应函数吗 数青蛙 巩固练习 2 周一的升旗仪式上 同学们看到匀速上升的旗子 能反应其高度与时间关系的图象大致是 1 下列变量之间的关系中 具有函数关系的有 2012年11月11日台儿庄的气温与时间 圆的面积与半径 蜡烛的高度与蜡烛燃烧的时间 多边形的内角和与边数A 1个B 2个C 3个D 4个 3 小亮从家步行到公交站台 等公交车去学校 图中的折线表示小亮的行程s km 与所花时间t min 之间的函数关系 下列说法错误的是 A 他离家8km共用了30minB 他等公交车的时间为6minC 他步行的速度是100m minD 公交车的速度是350m min 4 在国内投寄平信应付邮资如下表 你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗 可以的话写出关系式 5 如图是弹簧挂上重物后 弹簧的长度y 厘米 与所挂物体的质量x 千克 之间的变化关系图 根据图象 回答问题 1 不挂重物时 弹簧长多少厘米 2 当所挂物体的质量分别为5千克 10千克 15千克 20千克时弹簧的长度分别是多少厘米 15厘米 作业 1 课本P78第2题 作业本 2 练习册4 1函数课堂验标 小结 1 函数的定义 一般地 如果在一个变化过程中有两