（全国通用）高考数学一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计单元综合检测（九）理.doc

单元综合检测(九)一、选择题(每小题5分,共50分)1.(2015陕西高考)某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为()a.93b.123c.137d.1671.c【解析】该校女教师人数为70%110+40%150=137.2.已知随机变量服从正态分布n(1,2),p(4)=0.84,则p(-2)=()a.0.16b.0.32c.0.68d.0.842.a【解析】因为服从正态分布n(1,2),所以p(4)=p(-2)=0.84,故p(-2)=1-p(-2)=1-0.84=0.16.3.(2015北京丰台区期末考试)高二年级某研究性学习小组为了了解本校高一学生的课外阅读状况,分成了两个调查小组分别对高一学生进行抽样调查.假设这两组同学抽取的样本容量相同且抽样方法合理,则下列结论正确的是()a.两组同学制作的样本频率分布直方图一定相同b.两组同学的样本平均数一定相等c.两组同学的样本标准差一定相等d.该校高一年级每位同学被抽到的可能性一定相同3.d【解析】由于样本的情况不同,所以频率分布直方图不一定相同,排除a;样本平均数、标准差都不一定相同,排除b和c;每个同学被抽到的可能性相同,故选择d.4.(2015长沙雅礼中学月考)()12的展开式中,含x的正整数次幂的项共有()a.3项b.4项c.2项d.6项4.a【解析】()12的展开式的通项公式为tr+1=)12-r()r=,当r=0,6,12时是含有x的正整数次幂的项,共有3项.5.某农技公司购进一批新型玉米种子,已知该玉米种子的发芽率为0.9,出芽后的玉米幼苗成活率为0.8,在这批种子中,随机抽取一粒,则这颗种子能够成长为玉米幼苗的概率是()a.0.28b.0.44c.0.56d.0.725.d【解析】设种子发芽为事件a,种子成长为幼苗为事件ab(发芽,又成活为幼苗),出芽后的幼苗成活率为p(b|a)=0.8,p(a)=0.9,由p(b|a)=,得p(ab)=p(b|a)p(a)=0.90.8=0.72,故这颗种子能够成长为幼苗的概率是0.72.6.(2015石家庄质检)一排有6个座位,三个同学随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为()a.120b.36c.24d.726.c【解析】不坐人的3个座位产生4个空位,从中选3个空位安排3个同学,所以任何两人不相邻的坐法种数为=24.7.“十一”期间,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:做不到“光盘”行动能做到“光盘”行动男4510女3015p(k2k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024给出下列结论:在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到光盘行动与性别有关”;在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到光盘行动与性别无关”;有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘行动与性别有关”;有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘行动与性别无关”.其中正确的个数是()a.1b.2c.3d.47.a【解析】由22列联表得到a=45,b=10,c=30,d=15.则a+b=55,c+d=45,a+c=75,b+d=25,ad=675,bc=300,n=100,代入得k2=3.030,因为2.7063.03010.828,所以有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与不同的分厂有关”.(2)由题意可知,每个厂抽取的5件产品中,甲厂有4件优质品,1件非优质品,乙厂有3件优质品,2件非优质品.从两个厂各抽取2件产品,优质品数x的所有可能取值为1,2,3,4,则p(x=1)=,p(x=2)=,p(x=4)=,所以p(x=3)=1-,所以x的分布列为x1234p17.(14分)(2015济宁模拟)现有甲、乙、丙三人参加某电视台的一档