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文档简介

巧解高考压轴题 导数 铜仁二中曾凡界老师 高考专题研究 函数问题中的极值点偏移研究 铜仁二中教师 曾凡界 什么叫极值点偏移问题 极值点偏移的常见几何形态与代数表达 极值点偏移函数的常见基本形态 解 由 0 1 得1 1 即 2 此时 2 1 由 2 0 得 的减区间是 2 增区间是 2 分析 例1 已知函数 1 为常数 曲线 在与 轴的交点A处的切线斜率为 1 1求 的值及函数 单调区间 2若 1 2 且 1 2 试证明 1 2 2 2 解 令 2 2 2 则 4 4 4 2 由 2 4 4 0 故 在 2 上为增函数 则 2 0 由 2 2 得 2 0 即 2 2 2 2 又 1 2 得 1 2 2 2 由 2 2 得2 2 2 2 又 1 2 由 在 2递减 得 1 2 2 2 即 1 2 2 2 基本步骤 研究 的单调性与极值 构造对称型差函数F 研究并运用F 的单调性 运用 的单调性脱去 关注极值点 利用 化双变量为单变量 解答极值点偏移函数问题 构造函数法 例4 若 0 则 2对数平均不等式 证明 先证 2 1 令 2 1 0 1 则 1 1 2 1 0 再证 0 所以 在0 1上递增 即 1 0 15 16 世上有一条很长很美的路 叫做梦想 还有一堵很高很硬的墙 叫做现实 翻越那堵墙 叫做
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