甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校九年级数学上册 解一元二次方程—公式法教案1 新人教版.doc

解一元二次方程公式法课 题解一元二次方程公式法（1）课 型新授教学目标知识技能1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能的训练。2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。过程方法1、通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性。2、培养学生快速而准确的计算能力。.情感态度价值观通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识。教学重点求根公式的推导和公式法的应用。教学难点一元二次方程求根公式法的推导。教学内容及教师活动学生活动设计意图一、自主学习 感受新知【问题】用配方法解方程：x2+3x+2=0 2x2-3x+5=0二、自主交流 探究新知【探究】用配方法解方程：ax2+bx+c=0（a0）【分析】前面具体数字已做了很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去。解：移项，得：ax2+bx=-c 因为a0，所以方程两边同除以a得： x2+x=-配方，得：x2+x+（）2=-+（）2 即（x+）2=a0 4a20 当 b2-4ac0时， 0 x+= 即x=x1=，x2= 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：学生板演学生思考，根据配方法试着解方程ax2+bx+c=0（a0）复习旧知配方时方程两边同加上一次项系数一半的平方。配方到这一步，两边要进行开平方运算。被开方数必须是非负数。所以，要对进行分析。教 学 过 程 设 计教学内容及教师活动学生活动设计意图 x1=，x2= 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac0时，将a、b、c代入式子x=（b2-4ac0）就可求出方程的根 （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式 （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根【强调】用公式法解一元二次方程时，必须注意两点：将a、b、c的值代入公式时，一定要注意符号不能出错。式子b2-4ac0是公式的一部分。三、自主应用 巩固新知【例】用公式法解下列方程（1）2x2-x-1=0 （2）x2+1.5=-3x (3) x2-x+ =0 （4）4x2-3x+2=0【分析】用公式法解一元二次方程，需先确定a、b、c的值、再算出b2-4ac的值、最后代入求根公式求解解：【说明】（1）一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根是由一元二次方程的系数a、b、c确定的；（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在b2-4ac0的前提下，把a、b、c的值代入x=（b2-4ac0）中，可求得方程的两个根；（3）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根四、自主总结 拓展新知1、求根公式的推导过程；2、用公式法解一元二次方程的一般步骤：先确定a、b、c的值、再算出b2-4ac的值、最后代入求根公式求解五、作业 学生再次回顾推导过程学生板演并交流结