甘肃省武威五中高二数学下学期4月月考试题（含解析）(1).doc

甘肃省武威五中2013-2014学年高二数学下学期4月月考试题（含解析）一、选择题(每小题5分)1如图所示是一患黑白相间排列的珠子，按这种规律往下排列，那么第36颗珠子的颜色是()a白色b黑色c白色可能性大 d黑色可能性大【答案】a【解析】珠子的排列规律我3白2黑，以5为周期，所以第36颗珠子的颜色是白色。2.下面使用类比推理正确的是 （ ）. a.“若,则”类推出“若,则”b.“若”类推出“”c.“若” 类推出“ （c0）”d.“” 类推出“【答案】c【解析】由类比推理的有关性质知：选项c的类比推理正确。【答案】c【解析】演绎推理是由一般到特殊的推理，是一种必然性的推理，故（1）正确；演绎推理得到的结论不一定是正确的，这要取决与前提是否真实，推理的形式是否正确，故（2）不正确；演绎推理一般模式是“三段论”形式，即大前提小前提和结论，故（3）正确；演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形有关，（4）正确，总上可知有3个结论是正确的，【答案】d【解析】因为，所以，a、b为三角形的内角，所以，即，所以该三角形我等腰三角形或直角三角形。5要证明2可选择的方法有以下几种，其中最合理的是()a综合法 b分析法 c类比法 d归纳法【答案】b【解析】要证明2可选择的方法有以下几种，其中最合理的是分析法。要证2成立，只需证，即只需证。6.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）a.假设至少有一个钝角 b. 假设至少有两个钝角c. 假设没有一个钝角 d. 假设没有一个钝角和假设至少有两个钝角【答案】b【解析】用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设应为“假设至少有两个钝角”。7若复数(a23a2)(a1)i是纯虚数，则实数a的值为()a1 b2 c1或2 d1【答案】b【解析】复数(a23a2)(a1)i是纯虚数，所以。8在复平面内，复数zsin 2icos 2对应的点位于()a第一象限b第二象限 c第三象限 d第四象限【答案】d【解析】因为2rad为第二象限的角，所以，所以在复平面内，复数zsin 2icos 2对应的点位于第四项限。9若x2yi和3xi互为共轭复数，则实数x与y的值是()ax3，y3 bx5，y1 cx1，y1 dx1，y1【答案】d【解析】因为x2yi和3xi互为共轭复数，所以。10 的值是( )a b c d【答案】c【解析】。11已知且，则实数的值等于（）abc d【答案】d【解析】因为，所以，又，所以。12. 函数在区间上的最大值是（）abcd【答案】a【解析】因为，所以，由，所以函数在区间上的最大值是。二、填空题（每小题5分）【答案】1：8【解析】；类比：面积比是边长比的平方，体积比是边长比的立方，所以它们的体积比为1:8。【答案】【解析】，所以。【答案】【解析】。【答案】【解析】，所以。三、解答题17.（10分）已知数列an，a11，an1(n1,2,3，)(1)求a2，a3，a4；(2)归纳猜想通项公式an.18. （12分）如果是不全相等的实数，若成等差数列，求证：不成等差数列。20(12分)已知复数z.(1)求复数z；(2)若z2azb1i，求实数a，b的值21、（12分）已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间3，3上的最大值和最小值.22、（12分）已知二次函数f(x)满足：在x=1时有极值； 图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行.（1） 求f(x)的解析式；（2）求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.高二数学参考答案20、解： (1)z1i；(2)把z1i代入得(1i)2a(1i)