（全面突破）高考数学最新一轮复习 必考题型巩固提升 1.1集合的概念与运算学案.doc

1.1集合的概念与运算考情分析：1考查集合中元素的互异性2求几个集合的交、并、补集基础知识1集合与元素(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号或表示(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法、区间法(4)常用数集：自然数集n；正整数集n*(或n)；整数集z；有理数集q；实数集r.(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、空集2集合间的基本关系(1)子集：对任意的xa，都有xb，则ab(或ba)(2)真子集：若ab，且ab，则ab(或ba)(3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集即a，b(b)(4)若a含有n个元素，则a的子集有2n个，a的非空子集有2n1个(5)集合相等：若ab，且ba，则ab.3集合的基本运算(1)并集：abx|xa，或xb(2)交集：abx|xa，且xb(3)补集：uax|xu，且xa(4)集合的运算性质ababa，abaab；aaa，a；aaa，aa；aua，auau，u(ua)a.注意事项：(1)空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对空集的讨论，防止漏解(2)认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)(3)在解决含参数的集合问题时，要检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误典型例题题型一：集合的概念【例1】1已知集合；,则中所含元素的个数为（ ） 【答案】【解析】，共10个.【变式1】 设集合a1,1,3，ba2，a22，ab3，则实数a的值为_解析若a23，a1，检验此时a1,1,3，b3,5，ab3，满足题意若a223，则a1.当a1时，b1,3此时ab1,3不合题意，故a1.答案1题型二：集合的基本运算若a=2，4, 3227,b=1, 1, 222, (238), 3237，且ab=2，5，则实数的值是_【变式2】 (2013江西模拟)若集合ax|12x13，b，则ab() ax|1x0 bx|0x1 cx|0x2 dx|0x1解析ax|1x1，bx|0x2，abx|0x1答案b题型三：集合间的基本关系【例3】已知集合ax|2x7，bx|m1x2m1，若ba，求实数m的取值范围解当b时，有m12m1，得m2，当b时，有解得2m4.综上：m4.【变式3】 (2013江苏模拟)设集合a，b(x，y)|2mxy2m1，x，yr若ab，则实数m的取值范围是_解析若m0，则符合题的条件是：直线xy2m1与圆(x2)2y2m2有交点，从而|m|，解得m，与m0，则当m2，即m时，集合a表示一个环形区域，集合b表示一个带形区域，从而当直线xy2m1与xy2m中至少有一条与圆(x2)2y2m2有交点，即符合题意，从而有|m|或|m|，解得m2，由于，所以m2.综上所述，m的取值范围是m2.答案巩固提高：1设集合ax|2x4，bx|3x782x，则ab等于()ax|3x4 bx|x3cx|x2 dx|x2解析bx|3x782xx|x3，结合数轴得：abx|x2答案d2若px|x1，qx|x1，则()apq bqp crpq dqrp解析rpx|x1rpq.答案c3i是虚数单位，若集合s1,0,1，则()ais bi2s ci3s d.s解析i21，1s，故选b.答案b4已知集合px|x21，ma若pmp，则a的取值范围是()a(，1 b. 1，)c1,1 d(，11，)解析因为pmp，所以mp，即ap，得a21，解得1a1，所以