重庆市南华中学高三数学上学期周末滚动训练（四）文.doc

南华中学高2016届周末滚动训练模拟卷（四）文姓 名： 分 数 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1已知集合ax0x2，bxx1，则ab（ ）a（0，1） b（1，2） c（，1）（0，） d（，1）（1，）2设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则（ ）a b c d 3已知数列满足，若，则（ ）a1 b2 c3 d 4已知向量满足，则在方向上的投影为（ ）a1 b c1 d 5在r上的函数为偶函数,记,则的大小关系为( )a b c d6已知函数的最小正周期为,下列四个判断:(1)当时,的最小值为;(2)函数的图象关于直线对称;(3)函数的图象可由的图象向右平移个单位长度得到;(4)函数在区间上是减函数。以上正确判断的个数是( )a1 b2 c3 d4 7. 等比数列an的各项均为正数，若,则( ) a.12 b.10 c.8 d.8函数的图象如右图，的导函数，则的大小关系是( )a b c d9已知向量.若恒成立，则实数的范围是( )a b c d10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积可以是( ) a bc d 11如图，半径为1的圆m切直线ab于o点，射线oc从oa出发绕着o点顺时针方向旋转到ob，旋转过程中oc交于点p，记为，弓形onp的面积，那么的大致图象( ) 12已知数列满足，且，若函数，记，则数列的前9项和为( )a0 b-9 c9 d1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，且是第二象限角，那么 14已知1是a2与b2的等比中项，又是等差中项，则 15函数是定义在上的奇函数，且，若，则 _16正三角形abc的边长为2，将它沿高ad翻折，使，此时四面体abcd外接球表面积为 三、解答题（共12+12+12+12+12+10=70分）17在abc中，角a，b，c的对边分别为，且 （）证明：abc是钝角三角形；（）若，求c的值18等差数列的前项之和为，且，.（）求数列的通项公式；（）求数列的通项公式；（）求证： 19.已知四棱锥eabcd中，adbc，bce为等边三角形，且面bce面abcd，点f为ce中点()求证：df面abe：()若abcd为等腰梯形，且ab=1，求三棱锥bcdf的体积。20.某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：喜欢“应用统计”课程不喜欢“应用统计”课程总计男生20525女生102030总计302555(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率下面的临界值表供参考：p(k2k)0.150.100.050.250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：k2，其中nabcd)21已知函数f(x)ln x，g(x)axb.(1)若f(x)与g(x)在x1处相切，求g(x)的表达式；(2)若(x)f(x)在1，)上是减函数，求实数m的取值范围22（选修45：不等式选讲）已知ab1，对，b（0，），2x1x1恒成立， （）求的最小值；（）求x的取值范围。高三数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）（1）b （2）d （3）c （4）a （5）b （6）c（7）b （8）d （9）b （10）b （11）a （12）c二、填空题（每小题5分，共20分）（13）； （14）1或； (15) 2； （16） 三、解答题（17）解：（）因为，由正弦定理得，又，可得，3分所以，所以为钝角，故为钝角三角形6分（）由，得，9分所以，解得12分（18）解：（1）设的首项为，公差为，有，解得 ； -4分（2），； -8分（3）证明：， (19) (1)略;(2)20.解：(1)由公式k211.9787.879，所以有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关(2)设所抽样本中有m个男生，则，得m4，所以样本中有4个男生，2个女生，分别记作b1，b2，b3，b4，g1，g2.从中任选2人的基本事件有(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，b4)，(b1，g1)，(b1，g2)，(b2，b3)，(b2，b4)，(b2，g1)，(b2，g2)，(b3，b4)，(b3，g1)，(b3，g2)，(b4，g1)，(b4，g2)，(g1，g2)，共15个，其中恰有1个男生和1个女生的事件有(b1，g1)，(b1，g2)，(b2，g1)，(b2，g2)，(b3，g1)，(b3，g2)，(b4，g1)，(b4，g2)，共8个所以恰有1个男生和1个女生的概率为.21.解：(1)由已知得f(x)，f(1)1a，a2.又g(1)0ab，b1，g(x)x1.(2)(x)f(x)ln x在1，)上是减函数(x)0在1，)上恒成立即x2(2m2)x10在1，)上恒成立，则2m2x，x1，)，x2，)，2m22，m2.故数m的