（全国通用）高三物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动.doc

第一章 运动的描述匀变速直线运动备考指南考 点内 容要求题型把 握 考 情一、描述运动的基本概念质点、参考系选择找 规 律近几年对直线运动单独命题较多，直线运动毕竟是基础运动形式，所以一直是高考热点，对本章内容的考查则以图像问题和运动学规律的应用为主，题型通常为选择题，分值一般为6分。位移、速度和加速度二、匀变速直线运动的规律匀变速直线运动及其公式选择、计算三、运动图像、追及相遇问题匀变速直线运动及其图像选择、计算明 热 点将会越来越突出地考查运动规律、运动图像与实际生活相结合的应用，在2017届高考复习中应多加关注。实验一研究匀变速直线运动填空第1节 描述运动的基本概念(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。()(2)体积很大的物体，不能视为质点。()(3)参考系必须是静止不动的物体。()(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。()(5)平均速度的方向与位移方向相同。 ()(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。()(7)物体的速度很大，加速度不可能为零。()(8)甲的加速度a甲2 m/s2，乙的加速度a乙3 m/s2，a甲a乙。()(9)物体的加速度增大，速度就增大。()要点一质点1对质点的三点说明(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。(2)物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。2建立质点模型的两个关键点(1)明确要研究的问题是什么。(2)判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略。多角练通下列物体能够看作质点的是_。(1)体积很小的原子核(2)绕太阳公转的地球(3)用gps确定在大海中位置的航空母舰(4)正在表演娱乐节目的海狮(5)研究直升机上正在转动的螺旋桨(6)研究上坡时有无翻倒可能的三轮车(7)研究落地时正面朝上还是朝下的硬币(8)计算北京上海的火车通过某一路标的时间答案：(2)(3)要点二参考系1由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系。2在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。3对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。多角练通1(多选)如图111所示，2015年9月3日，20架直升机组成“70”字样，将抗战胜利70周年大写在天安门广场上空。下列关于飞机运动情况的说法正确的是()图111a地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系b飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系c以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的d以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的解析：选abc地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系观察的结果，a、b选项正确；因20架表演机保持队形飞行，速度相同，故无论以编队中的哪一架飞机为参考系，其他飞机都是静止的，故c正确，d错误。2(2015德州质检)如图112是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美。请问摄影师选择的参考系是()图112a大地b太阳c滑板运动员 d步行的人解析：选c由于滑板运动员和摄影师以相同的速度运动，故以滑板运动员作为参考系，摄影师是静止的，故滑板运动员的图片是清晰的，但由于背景相对于滑板运动员是运动的，所以背景相对于摄影师是运动的，所以拍摄的背景是模糊的。故在“追拍法”中摄影师选择的参考系是滑板运动员，故c正确。要点三位移和路程位移x路程s物理意义描述物体位置的变化表示物体运动轨迹的长度决定因素由始、末位置决定由实际的运动路径决定运算规则矢量的平行四边形定则标量的代数运算大小关系xs多角练通1关于位移和路程，下列说法正确的是()a在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的b在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的c在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程d在曲线运动中，物体的位移大小可能等于路程解析：选b物体运动了一段时间后又回到出发点，位移为零，选项a错误；物体不运动，则它的路程一定为零，反之物体在某一段时间内运动的路程为零，则它一定静止，选项b正确；物体只有做单向直线运动时，其位移大小才等于路程，选项c、d错误。2(多选)(2016安徽示范高中联考)在机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m。整个过程中机器人所用时间是2 s, 则()a机器人的运动轨迹是一条直线b机器人不会两次通过同一点c整个过程中机器人的位移大小为2 md整个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反解析：选cd在坐标系中画出机器人的运动轨迹如图所示，可见其运动轨迹不是直线，图线的交点表示机器人两次通过同一点，a、b均错误；整个过程中机器人的位移为从点(0,0)到点(2,2)的有向线段，大小为2 m，c正确；(0,0)、(2,2)、(5,5)三个坐标点在一条直线上，故可得出整个过程中机器人的位移与由点(5,5)到点(2,2)的位移方向相反，d正确。要点四平均速度和瞬时速度1平均速度与瞬时速度的区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。(2)联系：瞬时速度是运动时间t0时的平均速度。2平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。3计算平均速度时应注意的两个问题(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。(2)是平均速度的定义式，适用于所有的运动。典例(2015黄山模拟)如图113所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，ab、abc、abcd、abcde四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法不正确的是()图113a物体在ab段的平均速度为1 m/sb物体在abc段的平均速度为 m/scab段的平均速度比abc段的平均速度更能反映物体处于a点时的瞬时速度d物体在b点的速度等于ac段的平均速度解析由可得：ab m/s1 m/s，ac m/s，故a、b均正确；所选取的过程离a点越近，其阶段的平均速度越接近a点的瞬时速度，故c正确；由a经b到c的过程不是匀变速直线运动过程，故b点虽为中间时刻，但其速度不等于ac段的平均速度，d错误。答案d方法规律极限法 1方法理解：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的，选用极限法能使求解过程简单、直观。极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况。2方法应用：用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v中当t0时v是瞬时速度。(2)公式a中当t0时a是瞬时加速度。针对训练1(2015浙江高考)如图114所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间t。测得遮光条的宽度为x，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是()图114a换用宽度更窄的遮光条b提高测量遮光条宽度的精确度c使滑块的释放点更靠近光电门d增大气垫导轨与水平面的夹角解析：选a表示的是t时间内的平均速度，遮光条的宽度x越窄，则记录遮光时间t越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项a正确。2一质点沿直线ox方向做减速直线运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为x6t2t3(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v66t2(m/s)，则该质点在t2 s时的瞬时速度和t0到t2 s间的平均速度、平均速率分别为()a18 m/s、2 m/s、6 m/sb18 m/s、2 m/s、2 m/sc2 m/s、2 m/s、18 m/sd18 m/s、6 m/s、6 m/s解析：选a由速度v随时间t变化关系式可得t2 s时的瞬时速度为v6 m/s622 m/s18 m/s，质点经时间1 s后速度减为0，由位移x随时间t变化关系可知在t0到t2 s内发生的位移为x4 m，所以t0到t2 s间的平均速度为2 m/s，由位移x随时间t变化的关系可知在t0到t1 s内发生的位移为x14 m，所以从t0到t2 s内发生的路程为s12 m，所以t0到t2 s间的平均速率为6 m/s。由以上分析可知，选项a正确。要点五速度和加速度1速度、速度变化量和加速度的对比速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢描述物体速度的变化描述物体速度变化的快慢定义式vvvv0a方向与位移x同向，即物体运动的方向由vv0或a的方向决定与v的方向一致，由f的方向决定，而与v0、v方向无关2a是加速度的定义式，a是加速度的决定式，即加速度的大小由物体受到的合力f和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。3根据a与v方向间的关系判断物体是在加速还是在减速：典例下面关于加速度的描述中正确的有()a加速度描述了物体速度变化的多少b加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量c当加速度与位移方向相反时，物体做减速运动d当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动解析加速度描述物体速度变化的快慢，故选项a错误；根据a知b项正确；加速度方向与速度方向相同时为加速运动，加速度方向与速度方向相反时为减速运动，故c、d项错误。答案b易错提醒(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系。(2)速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间共同决定。(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。针对训练1(2016江门模拟)如图115所示，小球以v13 m/s的速度水平向右运动，碰一墙壁经t0.01 s后以v22 m/s的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s内的平均加速度是()图115a100 m/s2，方向向右b100 m/s2，方向向左c500 m/s2，方向向左 d500 m/s2，方向向右解析：选c取水平向左为正方向，则v13 m/s，v22 m/s，由加速度的定义式可得：a m/s2500 m/s2，方向水平向左，故只有c项正确。2(2016广安模拟)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是()a速度变化的方向为正，加速度的方向为负b物体加速度增大，速度一定越来越大c速度越来越大，加速度一定越来越大d加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向解析：选d由加速度的定义可知，速度变化的方向为正，加速度的方向为正，a错误；物体做减速运动时，物体加速度增大，速度反而越来越小，b错误；若物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度越来越大，加速度反而越来越小，c错误；在曲线运动中，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，可以与速度方向垂直，d正确。3一个质点做速度方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中()a速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值b速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值c位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大d位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值解析：选b由于加速度的方向始终与速度方向相同，质点速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，选项a错误，选项b正确；位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，位移将随时间继续增大，选项c、d错误。考“活”思维的sts问题sts是科学“science”、技术“technology”、社会“society”三个单词的第一个字母的缩写。物理与现实生活结合比较紧密，所以，在高考中，这方面内容表现得十分抢眼，此类试题大多以生活常识、体育运动、交通运输、社会生产、能源环保、现代科技等社会生活问题为载体，考查学生活学活用物理知识的能力。此类问题之所以常失分，皆因不会准确审题、不会思维迁移造成的。本书在一些章节设此栏目，旨在让学生多做多练、多感多悟，消除对sts类试题的恐惧感。 1(2015广东高考)如图116所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()图116a帆船朝正东方向航行，速度大小为vb帆船朝正西方向航行，速度大小为vc帆船朝南偏东45方向航行，速度大小为vd帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为v解析：选d以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为v，方向朝北偏东45，故选项d正确。2校运会400 m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图117所示)。关于这样的做法，下列说法正确的是()图117a这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同b这样做目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同c这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同d这样做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利解析：选b校运会400 m比赛，其跑道是弯的，为了保证其路程均为400 m，终点在同一直线上，起点则不在同一直线上，故b正确。3对于体育比赛的论述，下列说法正确的是()a运动员跑完800 m比赛，指的是路程大小为800 mb运动员铅球成绩为4.50 m，指的是位移大小为4.50 mc某场篮球比赛打了二个加时赛，共需10 min，指的是时刻d足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面， 该硬币可以看作质点解析：选a运动员跑完800 m比赛，指的是路程大小为800 m，选项a正确；运动员铅球成绩为4.50 m，指的是抛出点和落地点水平距离大小，选项b错误；某场篮球比赛打了二个加时赛，共需10 min，指的是时间，选项c错误；足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币的大小不能忽略，不可以看作质点，选项d错误。4如图118所示，自行车的车轮半径为r，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为()图118arb2rc2r dr解析：选d当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图，由几何知识得，气门芯的位移大小xr，故选d。对点训练：质点、参考系1(多选)2016年夏季奥运会将在巴西的里约热内卢举行，我国的跳水体育健儿正在进行刻苦的训练，为了提高训练成绩，教练员和运动员认真分析训练视频，对于下面的叙述，正确的是()a研究运动员的跳水动作时，可以将运动员看成质点b研究运动员与跳板接触过程中跳板的弯曲情况时，可将运动员看成质点c为了提高训练成绩，不管分析什么问题，都不能把运动员看成质点d能否把运动员看成质点，应根据研究问题而定解析：选bd物体能否看成质点，关键是看物体的形状和大小对研究问题的结果的影响是否可以忽略，当研究运动员的跳水动作时，不能将运动员看成质点，研究运动员接触跳板时跳板的弯曲情况，可以将运动员看作质点，故a、c错误，b、d正确。22012年6月6日，天空上演“金星凌日”的精彩天象。观察到日面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图1所示。下面说法正确的是()图1a地球在金星与太阳之间b观测“金星凌日”时可将太阳看成质点c以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零d以太阳为参考系，可以认为金星是运动的解析：选d由于金星在日面上留下一个小黑点，此现象说明金星在地球与太阳之间；观测“金星凌日”时可将金星看成质点；以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移为零；以太阳为参考系，观察到日面上有颗小黑点缓慢走过，那就是说金星是运动的。选项d正确。对点训练：位移和路程3如图2所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是()图2a2r，方向向东rbr，方向向东rc2r，方向向东2r d00解析：选a该质点通过的位移是a点指向b点的有向线段，大小为2r，方向向东；它运动的路程是半圆弧的长度，即r。4如图3所示，一小球在光滑的v形槽中由a点释放，经b点(与b点碰撞所用时间不计)到达与a点等高的c点，设a点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为()图3a m， m b m， mc m， m d m,1 m解析：选c小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度，则小球的路程为s2lab2 m m；位移是由初位置指向末位置的有向线段，则小球的位移大小为xlac m m。选项c正确。对点训练：平均速度和瞬时速度5(2016成都模拟)如图4所示为成都到重庆的和谐号动车车厢内可实时显示相关信息的显示屏示意图，图中甲、乙两处的数据分别表示了两个物理量。下列说法中正确的是()图4a甲处表示时间，乙处表示平均速度b甲处表示时间，乙处表示瞬时速度c甲处表示时刻，乙处表示平均速度d甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度解析：选d甲处表盘显示时刻，乙处表盘显示动车行进过程中的瞬时速度，答案为d。6同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图5所示，则小球在图示过程中的平均速度的大小是()图5a0.25 m/s b0.2 m/sc0.17 m/s d无法确定解析：选c图示过程中x6 cm1 cm5 cm0.05 m，t3 s。故0.17 m/s，c对。7(多选)(2016梅州模拟)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速率计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是()a在整个过程中赛车手的位移是9 kmb在整个过程中赛车手的路程是9 kmc在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/hd经过路标时的瞬时速率是150 km/h解析：选ad利用地图计算出的出发地和目的地之间的直线距离为整个运动过程的位移，里程表显示的是路程，平均速度v108 km/h，a正确，b、c错误；车内速率计示数为对应位置的瞬时速率，故d正确。8(2016皖南八校联考)某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是()a， b，c0， d0，解析：选d平均速度是位移与时间的比值，由于此人爬山往返一次，位移x0，平均速度0；平均速率是路程与时间的比值，由于此人往返一次，路程为山脚到山顶距离的2倍，平均速率为，所以d项正确。对点训练：速度和加速度9(多选)有关加速度方向的理解，下列说法中正确的是()a由a知，a的方向与v的方向相同ba的方向与初速度v0的方向相同c只要a0，物体就做加速运动da的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动解析：选ad由于正方向是人为规定的，可以规定初速度方向为正方向，也可以规定与初速度方向相反的方向为正方向，这样，当a0时，物体不一定做加速运动；要分析是加速运动还是减速运动，应分析加速度方向与速度方向的关系，故正确答案为a、d。10(2016深圳模拟)在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是()a加速度与速度无必然联系b速度减小时，加速度也一定减小c速度为零时，加速度也一定为零d速度增大时，加速度也一定增大解析：选a速度和加速度无必然联系，a对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，b错；速度为零时，加速度不一定为零，c错；速度增大时，加速度也可以不变或减小，d错。11(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，下落一段时间后打开降落伞，展开伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内()a这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sb这一秒末的速度是前一秒末的速度的c这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/sd这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s解析：选cd加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，也就是速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化。这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s，所以v10 m/s，故a选项错误，d选项正确；又因为这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s，v15 m/s，因此选项c正确，选项b错误。考点综合训练122013年9月10日是中国就钓鱼岛及其附属岛屿的领海基点、基线发表声明一周年纪念日。当天，中国海警7艘舰船编队在我国钓鱼岛领海内巡航。编队分为两个组，一组顺时针，一组逆时针，从9点18分开始绕岛巡航，假设每个小组的巡航时间为4个小时，航程为60海里。其中海警“2112”号和海警“2350”号被编在同一个组。若所有舰船行驶速度大小相同，则下列说法正确的有()a研究其中一艘舰船的平均速度时可将其看作质点b以海警“2112”为参考系，海警“2350”一定是静止的c“60海里”指的是编队的位移，方向由起点指向终点d“60海里”指的是编队的路程，方向由起点指向终点解析：选a由于舰船在海洋里航行，舰船相对于海洋是非常小的，舰船本身大小远小于航程，所以研究其中一艘舰船的平均速度时可将其看作质点，选项a正确。由于舰船编队绕岛巡航，做曲线运动，虽然所有舰船行驶速率相同，但是以海警“2112”为参考系，海警“2350”不一定是静止的，选项b错误。“60海里”指的是编队的路程，没有方向，选项c、d错误。13(2016焦作期末)如图6所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，v表示速度的变化量。由图中所示信息可知()图6a汽车在做加速直线运动b汽车的加速度方向与v1的方向相同c汽车的加速度方向与v1的方向相反d汽车的加速度方向与v的方向相反解析：选c根据图像，汽车的速度变小，做的是减速直线运动，选项a错误；汽车的加速度与v方向相同，所以与v1、v2的方向都相反，选项b、d错误，选项c正确。14(多选)一物体做匀变速直线运动，当t0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东，当t2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s()a3 s b5 sc7 s d9 s解析：选bc物体的加速度a m/s22 m/s2，且t，当vt2 m/s时，t15 s；当vt2 m/s时，t27 s，b、c正确。15(多选)(2016沧州模拟)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。速度/(ms1)思考距离/m制动距离/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7分析上表可知，下列说法正确的是()a驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sb驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 sc驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75 m/s2d若汽车以25 m/s的速度行驶时，发现前方60 m处有险情，酒后驾驶者不能安全停车解析：选abd由题意知正常情况下反应时间为t s0.5 s，选项a正确；酒后反应时间t s1 s，ttt0.5 s，选项b正确；由运动学公式可得v22a(s制s思)，a7.5 m/s2，选项c错误；由题意可得，当酒后以25 m/s的速度行驶时，制动距离为66.7 m60 m，不能安全停车，选项d正确。16为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图7所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t10.30 s，通过第二个光电门的时间为t20.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t3.0 s。试估算：图7(1)滑块的加速度多大(保留两位有效数字)?(2)两个光电门之间的距离是多少？解析：(1)遮光板通过第一个光电门的速度v1 m/s0.10 m/s遮光板通过第二个光电门的速度v2 m/s0.30 m/s故滑块的加速度a0.067 m/s2。(2)两个光电门之间的距离xt0.6 m。答案：(1)0.067 m/s2(2)0.6 m第2节 匀变速直线运动的规律(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。()(2)匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动。()(3)匀加速直线运动的位移是均匀增大的。()(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。()(5)物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动。()(6)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的。()(7)竖直上抛运动的速度为负值时，位移也为负值。()意大利物理学家伽利略从理论和实验两个角度，证明了轻、重物体下落一样快，推翻了古希腊学者亚里士多德的“小球质量越大下落越快”的错误观点。要点一匀变速直线运动的基本规律1解答运动学问题的基本思路2运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v00时，一般以加速度a的方向为正方向。3多过程问题如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质。典例(2016哈尔滨模拟)据报道，一儿童玩耍时不慎从45 m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为18 m，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击。不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10 m/s2。(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？审题指导第一步：抓关键点关键点获取信息不慎从45 m高的阳台上无初速度掉下儿童下落高度h45 m不计空气阻力儿童做自由落体运动在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，接住儿童时没有水平方向的冲击儿童下落时间与管理员水平方向运动18 m的时间相同，且接儿童瞬间管理人员的水平速度恰好为零第二步：找突破口(1)儿童下落时间t0可由hgt02求得。(2)管理人员的平均速度应满足。(3)若管理人员先匀加速后匀减速至速度为零，则有：，则v012 m/svm9 m/s，故管理人员的运动为：先匀加速至vm9 m/s，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底，速度恰好为零。解析(1)儿童下落过程，由运动学公式得：hgt02管理人员奔跑的时间tt0，对管理人员运动过程，由运动学公式得：x t，联立各式并代入数据解得：6 m/s。(2)假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为v0，由运动学公式得：解得：v0212 m/svm9 m/s故管理人员应先加速到vm9 m/s，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底。设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为t1、t2、t3，位移分别为x1、x2、x3，由运动学公式得：x1at12x3at32，x2vmt2，vmat1at3t1t2t3t0，x1x2x3x联立各式并代入数据得a9 m/s2。答案(1)6 m/s(2)a9 m/s2方法规律求解多阶段运动问题的三点注意(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量。(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程。针对训练1一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位移与速度的关系式为x(100.1v2)m，下列分析正确的是()a上述过程的加速度大小为10 m/s2b刹车过程持续的时间为5 sc0时刻的初速度为10 m/sd刹车过程的位移为5 m解析：选c由v2v022ax可得xv02v2，对照x(100.1v2)可知0.1，v0210，解得a5 m/s2，v010 m/s，选项a错误，c正确。由vv0at可得刹车过程持续的时间为t2 s，由v2v022ax可得刹车过程的位移为x10 m，选项b、d错误。2质量为m的“歼10”飞机表演后返回某机场，降落在跑道上的减速过程简化为两个匀减速直线运动。飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下。在平直跑道上减速滑行总路程为s。求第二个减速阶段飞机的加速度大小和运动时间。解析：由0v0a1t1a2t2，sv0t1a1t12a2t22可得：a2，t2。答案：要点二解决匀变速直线运动的常用方法方法分析说明基本公式法基本公式指速度公式、位移公式及速度位移关系式，它们均是矢量式，使用时要规定正方向平均速度法(1)定义式对任何性质的运动都适用(2)(v0v)只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法利用“中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度”，即v，该式适用于任何匀变速直线运动图像法应用v t图像，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案推论法匀变速直线运动中，在连续相等的时间t内的位移之差为一恒量，即xn1xnat2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用xat2求解多角练通1(2016亳州模拟)做匀加速直线运动的质点，在第一个3 s内的平均速度比它在第一个5 s内的平均速度小3 m/s。则质点的加速度大小为()a1 m/s2b2 m/s2c3 m/s2 d4 m/s2解析：选c第1个3 s内平均速度即为1.5 s时刻瞬时速度v1，第1个5 s内平均速度即为2.5 s时刻瞬时速度v2，a3 m/s2，c正确。2(2016成都月考)一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过a、b、c三点，已知ab6 m，bc10 m，小球经过ab和bc两段所用的时间均为2 s，则小球经过a、b、c三点时的速度大小分别是()a2 m/s,3 m/s,4 m/s b2 m/s,4 m/s,6 m/sc3 m/s,4 m/s,5 m/s d3 m/s,5 m/s,7 m/s解析：选b根据物体做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于时间中点的瞬时速度，故b点的速度就是全程的平均速度，vb4 m/s，又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量，即xat2，则由xbcabat2解得a1 m/s2，再由速度公式vv0at，解得va2 m/s，vc6 m/s，故选项b正确。3(多选)汽车由静止开始从a点沿直线abc做直线运动，第4 s末通过b点时关闭发动机，再经6 s到达c点时停止。已知ac的长度为30 m，则下列说法正确的是()a通过b点时速度是3 m/sb通过b点时速度是6 m/scab的长度为12 md汽车在ab段和bc段的平均速度相同解析：选bcd汽车由静止开始从a点沿直线abc运动，画出vt图像，由图可得xacvbt，解得vb6 m/s，所以选项a错误，选项b正确；04 s内，xabvbt112 m，所以选项c正确；由，知汽车在ab段和bc段的平均速度相同，d选项正确。 要点三自由落体和竖直上抛运动1应用自由落体运动规律解题时的两点注意(1)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。从运动开始连续相等的时间内位移之比为1357。一段时间内的平均速度gt。连续相等的时间t内位移的增加量相等，即hgt2。(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决竖直下抛运动问题。2竖直上抛运动的两种研究方法(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度ag的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则v0时，物体正在上升；v0时，物体在抛出点上方；ht0t2t1 bt1t1ct1t0t2t1 dt1t0t2ga2，其中，a1t1v0gt0 ，易得t0t1，又上升与下降过程：a1t12a2t22，得t2t1，选项b正确。要点四利用转换研究对象法巧解匀变速直线运动问题在运动学问题的解题过程中，若多个物体所参与的运动规律完全相同，可将多个物体的运动转换为一个物体的连续运动，解答过程将变得简单易解。典例(2016淮南模拟)如图122所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g10 m/s2)()图122a1.6 mb2.4 mc3.2 m d4.0 m解析由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0.4 s对应的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t0.8 s，故有hmgt23.2 m，c正确。答案c针对训练1(2016南通期末)科技馆中的一个展品如图123所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从a下落到b的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的a、b、c、d四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g10 m/s2)()图123a水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tabtbctcdb闪光的间隔时间是 sc水滴在相邻两点间的平均速度满足abbccd149d水滴在各点的速度之比满足vbvcvd135解析：选b由题图可知135，水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，a错；由hgt2可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为 s，即闪光的间隔时间是 s，b对；由知水滴在相邻两点间的平均速度满足abbccd135，c错；由vgt知水滴在各点的速度之比满足vbvcvd123，d错。2从斜面上某一位置每隔0.1 s 释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图124所示。现测得xab15 cm，xbc20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同。图124(1)求小球的加速度。(2)求拍摄时b球的速度。(3)c、d两球相距多远？(4)a球上面正在运动着的小球共有几颗？解析：(1)由xat2得a m/s25 m/s2。(2)vb m/s1.75 m/s。(3)由xxcdxbcxbcxab得xcd