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南华中学高2016届周末滚动训练模拟卷(五)文姓 名: 分 数 9.一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是( )(a) (b) (c) (d)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)三、解答题:(共12+12+12+12+12+10=70分)17.(12分)已知数列的前项和为,首项为,且满足(1)求证是等差数列;(2)求的表达式。18.(12分)若函数在点处的切线方程为。(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调区间和极值。19.(12分)(1)已知 求的值;(2)在中,求的值。20.(12分)如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,分别为,的中点(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求三棱锥的体积21.(12分)已知函数的最小正周期为。(1)求的值及的单调递增区间;(2)在锐角中,角所对的边分别为,且,求的面积。22.(10分)已知函数。(1)求不等式的解集;(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围。滚动练习五参考答案选择题:1-4 bdcb 5-8 acca 9-12 cbdd13、 14、 15、 16、17.(1) () (2) 18.解:(1)求导,由题则,解得所以(2) 定义域为,令,解得,所以在故19解:(1),又(2),所以又则,则有所以20()因为,为的中点,所以.又因为平面平面,且平面,所以平面.所以平面平面.()在等腰直角三角形中,所以.所以等边三角形的面积.又因为平面,所以三棱锥的体积等于.又因为三棱锥的体积与三棱锥的体积相等,所以三棱锥的体积为.21.解:(1) 所以 即 令, 则 故函数的单调递增区间为(2) 即 则由余弦定理

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