甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校九年级数学上册 圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理教案 新人教版.doc_第1页
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圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理课 题圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理课型新授教学目标知识技能理解圆的旋转不变性，掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理推论及应用；过程方法培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力；情感态度价值观通过教学内容向学生渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义教育，渗透圆的内在美（圆心角、弧、弦、弦心距之间关系），激发学生的求知欲教学重点圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理的推论教学难点从感性到理性的认识，发现、归纳能力的培养。教学内容及教师活动学生活动设计意图一、探索新知如图所示，aob的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角 请同学们按下列要求作图并回答问题：_b_b_a_a_o如图所示的o中，分别作相等的圆心角aob和aob将圆心角aob绕圆心o旋转到aob的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？_b_a_o=，ab=ab 理由：半径oa与oa重合，且aob=aob 半径ob与ob重合 点a与点a重合，点b与点b重合 与重合，弦ab与弦ab重合 =，ab=ab因此，在同一个圆中，相等圆心角所对的弧相等，所对的弦相等在等圆中，相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等呢？请同学们现在动手作一作如图1，在o和o中，分别作相等的圆心角aob和aob得到如图2，滚动一个圆，使o与o重合，固定圆心，将其中的一个圆旋转一个角度，使得oa与oa重合根据老师的指导，学生作图，观察，并回答教师提出的问题。探究在同一个圆中圆心角、弧、弦之间关系。教 学 过 程 设 计教学内容及教师活动学生活动设计意图你能发现哪些等量关系？说一说你的理由？ 我能发现：=，ab=a/b/ 因此，我们可以得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等 同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等 例如图，在o中，ab、cd是两条弦，oeab，ofcd，垂足分别为e、f（1）如果aob=cod，那么oe与of的大小有什么关系？为什么？（2）如果oe=of，那么与的大小有什么关系？ab与cd的大小有什么关系？为什么？aob与_o_b_a_c_e_d_fcod呢？二、巩固练习：课后练习三、归纳总结本节课应掌握： 1圆心角概念 2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都部分相等，及其它们的应用。四、作业学生小组合作讨论，猜想并给出证明。探
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