重庆市南开中学高二数学下学期期末考试试题 理.doc

重庆南开中学高2016级高二(下)期末考试数学试题(理科) 本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第i卷(选择题共60分)一选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，集合，则=（ ）abcd2已知命题，则是（ ）abcd 3函数的定义域是（ ）abcd4设，则的大小关系为（ ）aabc bcab cbac dacb5下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）abcd6已知的取值如下表所示01342.24.34.86.7从散点图分析，与线性相关，且，则=（ ）a2.2 b2.4 c2.6 d2.87已知为实数，则是关于的不等式有解的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件8若函数有最小值1，则等于（ ）abc2d49右图为函数的图象，为函数的导函数，则函数的零点所在的区间是（ ）abcd10定义在上函数满足：，若曲线在处的切线方程为，则在的切线方程为（ ）abcd11点是曲线c：上的一个动点，曲线c在点p处的切线与轴、轴分别交于a，b两点，点o是坐标原点，则aob面积的最大值为（ ）abcd12已知偶函数，且满足：，对任意整数都有，其中，则的值为（ ）a0 b1 c2015d2016第卷(非选择题共90分)二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在答题卡相对应位置上13设随机变量服从正态分布，若，则实数的值为_14若函数的图象不经过第二象限，则实数的取值范围是_15已知函数，在上任取一数，在上任取一数，则满足的概率为_16己知函数，若关于的方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围为_三解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本题满分12分)已知命题，若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围18(本题满分l2分) 某校小卖部根据以往某种商品的销售记录，绘制了如下的日销售量频率分布直方图若以日销售量的频率为概率，假设每天的销售量是相互独立的结合直方图相关数据，以此来估计未来连续3天日销售量(i)求在未来3天里，恰好只有连续2天的日销售量都高于100个的概率；(ii)用x表示在未来3天里日销售量高于100个的天数，求随机变量x的分布列和数学期望19(本题满分12分)已知函数，其中.(i)设曲线在点处的切线与直线平行，求的值；(ii)若函数在上单调递减，求的取值范围20(本题满分12分)已知函数是偶函数(i)求的值；(ii)设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围21(本题满分12分)已知函数，其中(i)若，函数在上有意义，求的取值范围；(ii)若，求证：当时，请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，同按所做的第一题计分，做答时请写清题号22(本小题满分10)选修4-1：几何证明选讲如图abc内接于圆o，ab=ac，直线mn切圆o于点c，弦bdmn，ac与bd相交于点e(i)求证：abeacd；(ii)若ab=6，bc=4，求的值.23(本小题满分10)选修4-4 ：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，己知曲线c1的方程为，直线c2的参数方程为（为参数）(i)将c1的方程化为直角坐标方程；(ii)p为c1上一动点，求p到直