甘肃省天水市秦安县第二中学高三数学下学期第三次模拟考试试题 理.doc

甘肃省天水市秦安县第二中学2015届高三下学期第三次模拟考试数学试题(理科) （本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，答题时间120分钟）注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择题使用2b铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考试结束后，将答题卡收回。第卷 （选择题，50分）一、选择题：(本大题共10个小题,每小题5分,共50分.)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合axr| |x|2 ，bxr|x1，则ab等于()a(，2 b c d2. 如图，在复平面内，复数对应的向量分别是 则=（ ） a2 b.3 c. d. 3已知双曲线 错误！未找到引用源。的一条渐近线方程是 错误！未找到引用源。，它的一个焦点在抛物线 错误！未找到引用源。的准线上，则双曲线的方程为（ ）a错误！未找到引用源。 b错误！未找到引用源。 c错误！未找到引用源。 d错误！未找到引用源。4. 已知向量错误！未找到引用源。等于（ ） a1 b-1 c错误！未找到引用源。 d-错误！未找到引用源。5. 执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出s的值是a. 1 b. 2 c. 4 d. 76. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 a. b. c. d. 7. 已知直线：与圆:交于两点且，则a.2 b. c. d. 8. 若实数a，b满足a2b21，则关于x的方程x22xab0有实数根的概率是a. bc d（9）在中，的对边分别为，且，则的面积为 （ ） a错误！未找到引用源。 b错误！未找到引用源。 c 错误！未找到引用源。 d 错误！未找到引用源。 （10）已知抛物线y22px（p0）与双曲线1（a0，b0）有相同的焦点f，点a是两曲线的一个交点，且afx轴，则双曲线的离心率为（ ） ( ) a2 b1 c1 d1 第卷（非选择题，共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11. 已知(12i) z3i(i为虚数单位)，则复数z = 12. 在二项式的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为 .13. 平面向量错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的夹角为60，错误！未找到引用源。=(2,0)，|错误！未找到引用源。|=1，则|错误！未找到引用源。+2错误！未找到引用源。| 14. 设错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的展开式中常数项为 15. abc的三个顶点在以o为球心的球面上，且 错误！未找到引用源。 ，bc=1，ac=3，三棱锥o- abc 的体积为 错误！未找到引用源。，则球o的表面积为_。三、解答题：(本大题共6个小题,75分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16（本题满分12分）已知向量(2sin x，cos x)，(sin x,2sin x)，函数f(x)(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，且f(c)1，c1，ab2，且ab，求a，b的值17. （本题满分12分）（18）（本小题满分12分） 在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分现从这个盒子中，有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为、，设为坐标原点，点的坐标为，记（）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（）求随机变量的分布列和数学期望18. （本题满分12分）如图1在中，d、e分别为线段ab 、ac的中点，以为折痕，将折起到图2的位置，使平面平面，连接，设f是线段上的动点，满足（1）证明：平面；图1adbec（2）若二面角的大小为，求的值bdec图2f19.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，点均在函数的图象上。（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的实数的范围20. (本小题满分13分)20. （本大题满分13分） 设椭圆c：错误！未找到引用源。的左焦点为f，过点f的直线错误！未找到引用源。与椭圆c相交于a，b两点，直线错误！未找到引用源。的倾斜角为60o,错误！未找到引用源。. ()求椭圆c的离心率；（）如果|ab|=错误！未找到引用源。，求椭圆c的方程.21.（本大题满分14分） 已知函数错误！未找到引用源。，函数错误！未找到引用源。在x=1处的切线错误！未找到引用源。与直线错误！未找到引用源。垂直.（1）求实数错误！未找到引用源。的值；（2）若函数错误！未找到引用源。存在单调递减区间，求实数错误！未找到引用源。的取值范围；（3）设错误！未找到引用源。是函数错误！未找到引用源。的两个极值点，若错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的最小值.数学试题(理科)参考答案一、1.d 2.a 3.c 4.a 5.c 6.a 7.b 8.a 9.c 10.d二、11. 12. -1 13.错误！未找到引用源。 14 -540 15 错误！未找到引用源。三、解答题：16.解:(1)f(x)2sin2x2sin xcos x1cos 2x2sin xcos xsin 2xcos 2x12sin(2x)1 3分由2k2x2k，kz，得kxk，kz，f(x)的单调增区间是(kz)6分(2)f(c)2sin(2c)11，sin(2c)1，c是三角形的内角，2c，即c 8分cos c，即a2b27.将ab2代入可得a27，解得a23或4.a或2，b2或.ab，a2，b 12分.17解：(1)由三角函数的定义得错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。， 则原式=错误！未找到引用源。=2错误！未找到引用源。2(错误！未找到引用源。)错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。(2)错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。=0，opoq 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。. 错误！未找到引用源。 =错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。+(错误！未找到引用源。)错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。18.解:（1）平面平面,平面 2分在直角三角形中，得，又 6分（2）作设be交dc于o点，连of，由（1）知，为二面角fbec的平面角 7分由，在 10分得， 12分方法2：，设be交dc于o点，连of，则为二面角fbec的平面角 7分又 由得 8分在直角三角形中，由得从而得， 12分方法3：（向量法酌情给分）以d为坐标原点db，de，d分别为ox，oy，oz轴建立空间直角坐标系，各点坐标分别为d（0，0，0），（0，0，2），b（2，0，0），c（2，0），e（0，0）.（1）又，平面又平面所以平面平面 6分（2）设设平面bef的法向量为，取 8分又平面bec的法向量为得解得，又 12分19. 解：（1）点在函数的图象上， 当时， 2分 当时， 5分 当时，符合 6分 （2） 10分 又对所有都成立 故 12分20.解：设错误！未找到引用源。，由题意知错误！未找到引用源。0，错误！未找到引用源。0.（）直线l的方程为 错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。.联立错误！未找到引用源。得错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。因为错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。.即 错误！未找到引用源。得离心率 错误！未找到引用源。. 6分（）因为错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。.由错误！未找到引用源。得错误！未找到引用源。.所以错误！未找到引用源。，得a