甘肃省张掖市甘州区龙渠中学八年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 北师大版.doc

甘肃省张掖市甘州区龙渠中学2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题一、选择题：（每小题3分，共30分）125的平方根是（）a5b5cd52下列说法错误的是（）a无理数的相反数还是无理数b无理数都是无限小数c正数、负数统称有理数d实数与数轴上的点一一对应3若直角三角形的三边长为6，8，m，则m2的值为（）a10b100c28d100或284在平面直角坐标系中，点p（1，1）关于x轴的对称点在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5若函数y=（m1）x|m|5是一次函数，则m的值为（）a1b1c1d26若2m4与3m1是同一个正数的平方根，则m为（）a3b1c1d3或17关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为（）a1b2c3d48若方程（m3）x|m|2=3yn+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）a2，1b3，0c3，0d3，09关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）abcd10小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）a2mb2.5mc2.25md3m二、填空题：（每小题3分，共30分）11的算术平方根是，的立方根是，的倒数是12已知点p（3，2），点a与点p关于y轴对称，则点a的坐标是13若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为14已知点p在第二象限，点p到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点p的坐标是15已知是方程3mxy=1的解，则m=16等腰三角形的腰长为13cm，底边上的高为5cm，则它的面积为17已知正比例函数 y=（k1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是18在abc中，c=90，若c=10，a：b=3：4，则ab=19一次函数y=2x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b=20若一正数的平方根是2a1与a+2，则a=三、计算题：21计算题：（1）（+）（）（2）（+）（）22求x的值：（1）（2）四、解答题：（请写出必要的解题步骤，）23一次函数的图象过点m（3，2），n（1，6）两点（1）求该函数的表达式；（2）画出该函数的图象24已知（2a1）的平方根是3，（3a+b1）的平方根是4，求a+2b的平方根25如图，直线ab与x轴交于点a（1，0），与y轴交于点b（0，2）（1）求直线ab的解析式；（2）若直线ab上的点c在第一象限，且sboc=2，求点c的坐标26二元一次方程组的解x，y的值相等，求k27如图，折叠长方形一边ad，点d落在bc边的点f处，bc=10cm，ab=8cm，求ec的长28甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？29已知方程组和的解相同，（1）求m，n的值（2）求方程组的解30某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？2015-2016学年甘肃省张掖市甘州区龙渠中学八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）125的平方根是（）a5b5cd5【考点】平方根【分析】根据平方根的定义和性质即可得出答案【解答】解：（5）2=25，25的平方根是5故选：d2下列说法错误的是（）a无理数的相反数还是无理数b无理数都是无限小数c正数、负数统称有理数d实数与数轴上的点一一对应【考点】实数【分析】根据无理数是无限不循环小数，有理数的分类，实数与数轴上的点一一对应，可得答案【解答】解：a、无理数的相反数还是无理数，故a正确；b、无理数是无限不循环小数，故b正确；c、正有理数、零、负有理数统称有理数，故c错误；d、实数与数轴上的点一一对应，故d正确；故选：c3若直角三角形的三边长为6，8，m，则m2的值为（）a10b100c28d100或28【考点】勾股定理【分析】分情况考虑：当8是直角边时，根据勾股定理求得m2=62+82；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得m2=8262【解答】解：当边长为8的边是直角边时，m2=62+82=100；当边长为8的边是斜边时，m2=8262=28；综上所述，则m2的值为100或28故选：d4在平面直角坐标系中，点p（1，1）关于x轴的对称点在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出点的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点p（1，1）关于x轴的对称点为（1，1），在第三象限故选c5若函数y=（m1）x|m|5是一次函数，则m的值为（）a1b1c1d2【考点】一次函数的定义【分析】根据一次函数的定义列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，|m|=1且m10，解得m=1且m1，所以，m=1故选b6若2m4与3m1是同一个正数的平方根，则m为（）a3b1c1d3或1【考点】平方根【分析】由于一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得到2m4与3m1互为相反数，2m4与3m1也可以是同一个数【解答】解：2m4与3m1是同一个正数的平方根，2m4+3m1=0，或2m4=3m1，解得：m=1或3故选d7关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为（）a1b2c3d4【考点】二元一次方程组的解【分析】先求出方程组的解，根据已知得出关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：解方程组组得：，关于x，y的方程组的解满足x+y=6，m+2m=6，m=2，故选b8若方程（m3）x|m|2=3yn+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）a2，1b3，0c3，0d3，0【考点】二元一次方程的定义【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程【解答】解：由（m3）x|m|2=3yn+1+4是二元一次方程，得，解得，故选：b9关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）abcd【考点】一次函数的图象【分析】根据图象与y轴的交点直接解答即可【解答】解：令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），k2+10，图象与y轴的交点在y轴的正半轴上故选c10小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）a2mb2.5mc2.25md3m【考点】勾股定理的应用【分析】经分析知：可以放到一个直角三角形中计算此直角三角形的斜边是竹竿的长，设为x米一条直角边是1.5，另一条直角边是（x0.5）米根据勾股定理，得：x2=1.52+（x0.5）2，x=2.5那么河水的深度即可解答【解答】解：若假设竹竿长x米，则水深（x0.5）米，由题意得，x2=1.52+（x0.5）2解之得，x=2.5所以水深2.50.5=2米故选a二、填空题：（每小题3分，共30分）11的算术平方根是9，的立方根是，的倒数是【考点】立方根；算术平方根；实数的性质【分析】利用算术平方根，立方根，倒数的定义计算即可得到结果【解答】解： =|81|=81，81的算术平方根是9；的立方根是；的倒数是，故答案为：9；12已知点p（3，2），点a与点p关于y轴对称，则点a的坐标是（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y）【解答】解：点p（3，2），点a与点p关于y轴对称，点a的坐标是（3，2）13若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为【考点】解三元一次方程组【分析】先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中可得【解答】解：根据题意得，消元得14已知点p在第二象限，点p到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点p的坐标是（3，2）【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点p在第二象限，点p到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点p的横坐标是3，纵坐标是2，点p的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）15已知是方程3mxy=1的解，则m=3【考点】二元一次方程的解【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值【解答】解：把代入方程3mxy=1，得3m+8=1，解得m=316等腰三角形的腰长为13cm，底边上的高为5cm，则它的面积为60cm2【考点】勾股定理；三角形的面积【分析】已知等腰三角形的腰长和底边上的高，根据勾股定理，可以求出等腰三角形的底边长，进而可以求出等腰三角形的面积【解答】解：如图，根据题意知，ab=13cm，adbc且ad=5cm，bd=cd，在rtabd中，根据勾股定理，bd=12cm，bc=2bd=24cm，三角形的面积为：bcad=245=60cm2故应填：60cm217已知正比例函数 y=（k1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是k1【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式k10，然后解不等式即可【解答】解：正比例函数 y=（k1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，k10，解得，k1；故答案是：k118在abc中，c=90，若c=10，a：b=3：4，则ab=48【考点】勾股定理【分析】首先根据勾股定理以及a：b=3：4，知斜边占5份又c=10，所以一份是2，则a=6，b=8所以ab=48【解答】解：设a=3x，b=4x，则c=5x，又c=10，所以x=2，即a=6，b=8，所以ab=48故答案为：4819一次函数y=2x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b=【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先求出直线与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：令x=0，则y=b；令y=0，则x=，直线与两坐标轴的交点分别为（0，b），（，0），一次函数y=2x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积=|b|=8，解得b=4故答案为：420若一正数的平方根是2a1与a+2，则a=1或1【考点】平方根；解一元一次方程【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，分2a1与a+2是同一个平方根与两个平方根列式求解【解答】解：2a1与a+2是同一个平方根，则2a1=a+2，解得a=1，2a1与a+2是两个平方根，则（2a1）+（a+2）=0，2a1a+2=0，解得a=1综上所述，a的值为1或1故答案为：1或1三、计算题：21计算题：（1）（+）（）（2）（+）（）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）利用平方差公式计算；（2）根据二次根式的除法法则和平方差公式计算【解答】解：（1）原式=（）2（）2=23=1；（2）原式=（32）=31=222求x的值：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），2+得：7x=21，即x=3，把x=3代入得：y=2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，+得：6x=18，即x=3，把x=3代入得：y=，则方程组的解为四、解答题：（请写出必要的解题步骤，）23一次函数的图象过点m（3，2），n（1，6）两点（1）求该函数的表达式；（2）画出该函数的图象【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式；（2）利用描点法画一次函数图象【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把m（3，2），n（1，6）代入得，解得，所以一次函数解析式为y=2x4；（2）如图，24已知（2a1）的平方根是3，（3a+b1）的平方根是4，求a+2b的平方根【考点】平方根【分析】先根据题意得出2a1=9，3a+b1=16，然后解出a=5，b=2，从而得出a+2b=5+4=9，所以a+2b的平方根为3【解答】解：2a1的平方根为3，3a+b1的平方根为4，2a1=9，3a+b1=16，解得：a=5，b=2，a+2b=5+4=9，a+2b的平方根为325如图，直线ab与x轴交于点a（1，0），与y轴交于点b（0，2）（1）求直线ab的解析式；（2）若直线ab上的点c在第一象限，且sboc=2，求点c的坐标【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】（1）设直线ab的解析式为y=kx+b，将点a（1，0）、点b（0，2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到ab的解析式；（2）设点c的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及sboc=2求出c的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标【解答】解：（1）设直线ab的解析式为y=kx+b（k0），直线ab过点a（1，0）、点b（0，2），解得，直线ab的解析式为y=2x2（2）设点c的坐标为（x，y），sboc=2，2x=2，解得x=2，y=222=2，点c的坐标是（2，2）26二元一次方程组的解x，y的值相等，求k【考点】解三元一次方程组【分析】由于x=y，故把x=y代入第一个方程中，求得x的值，再代入第二个方程即可求得k的值【解答】解：由题意可知x=y，4x+3y=7可化为4x+3x=7，x=1，y=1将x=1，y=1代入kx+（k1）y=3中得：k+k1=3，k=227如图，折叠长方形一边ad，点d落在bc边的点f处，bc=10cm，ab=8cm，求ec的长【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】首先根据折叠可得ad=af=10cm，de=ef，在rtabf中利用勾股定理计算出bf的长，进而得到fc的长，再设ec=xcm，则de=ef=（8x）cm，在rtefc中利用勾股定理可得（8x）2=42+x2，再解方程即可【解答】解：四边形abcd是矩形，ab=cd=8cm，ad=bc=10cm，由折叠可知：ad=af=10cm，de=ef，在rtabf中：bf=6cm，fc=10cm6cm=4cm，设ec=xcm，则de=ef=（8x）cm，在rtefc中：ef2=fc2+ec2，（8x）2=42+x2，解得：x=3故ec=3cm28甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？【考点】一元一次方程的应用【分析】若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为元根据公式：总利润=总售价总进价，即可列出方程【解答】解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为元，根据题意得：90%（1+50%）x+90%（1+40%）500=157，解得：x=300，500x=200答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元29已知方程组和的解相同，（1）求m，n的值（2）求方程组的解【考点】二元一次方程组的解【分析】（1）根据方程组解的定义先求出方程组的解，再求出