高二数学半期考试试卷.docx

伍隍中学高2014级第三期半期考试数 学 试 卷1 选择题（60分）1.下列命题正确的个数是（ ）底面是正多边形的棱锥，一定是正棱锥；所有的侧棱相等的棱锥一定是正棱锥；正棱锥的棱长相等；用一个平面截棱锥，夹在底面与截面间的几何体称为棱台.A. 0 B. 1 C. 2 D. 32.下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个三视图完全相同的是（ ）A B C D 3定义在上的偶函数在上是减函数则 ( ) .A BC D4等差数列an满足a42a722a4a79，则其前10项之和为( )A9 B15 C15 D155已知实数满足，则的最大值为 ( ) (B) 0 (C) (D) 6如图所示，在正方体中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点。则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）A B C D7、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为 （ ） A B C D8.如图，且，直线，过A，B，C三点的平面记作，则与的交线必通过 （ ）A.点A B. 点B C. 点C但不过点M D.点C和点M 9、若用表示两条不同的直线，用表示一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则10在平面直角坐标系中，已知点A(-l，5)，B(5，2)，过定点P(2，-1)的直 线l与线段AB有交点，则直线l的斜率的取值范围为 （ ） A一，1 B（一，一1，+）C 一2,1 D(一，一2 1，+） 11、下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是( ) A、 B、 C 、 D、来源:学*科*网12. 如图，正方体ABCDABCD的棱线长为1，线段AC上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中正确的是（ ）三棱锥BBEF体积为定值异面直线DD与BE所成角的余弦值范围是BDEF A B C D 2 填空题（16分）13在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为A1D1的中点，F是线段A1B1上一点，当A1F= 时，EF平面BC1D14 用一平面去截球所得截面的面积为cm2，已知球心到该截面的距离为1 cm，则该球的体积是 15一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为。16函数的图象为，如下结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）图象关于直线对称； 图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象3、 解答题（共6题，共74分）17. (12分)已知向量（1），求的值；（2）当时，求的值.18 (12分)如图所示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.画出原图，并试求这个几何体的体积与侧面积. 19 (12分)如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,若、分别为、的中点.求证：（1） /平面；（2）平面平面.20. (12分)如图，在长方体中，AB=2,BC=1，BB1 =1，沿平面把这个长方体截成两个几何体: 几何体（1）；几何体（2）（I）设几何体（1）、几何体（2）的体积分为是、，求与的比值(II)在几何体（2）中，求二面角的正切值21（12分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(单位：m)，修建围墙的总费用为y (单位：元)（1）将y表示为x的函数；（2）试确定x，