甘肃省中考数学 考点跟踪突破22 锐角三角函数和解直角三角形.doc

锐角三角函数和解直角三角形一、选择题(每小题6分，共24分)1(2015崇左)如图，在rtabc中，c90，ab13，bc12，则下列三角函数表示正确的是(a)asina bcosactana dtanb,第1题图),第3题图)2(2014凉山州)在abc中，若|cosa|(1tanb)20，则c的度数是(c)a45 b60 c75 d1053(2014德州)如图是拦水坝的横断面，斜坡ab的水平宽度为12米，斜面坡度为12，则斜坡ab的长为(b)a4米 b6米c12米 d24米4(2015泰安)如图，轮船从b处以每小时60海里的速度沿南偏东20方向匀速航行，在b处观测灯塔a位于南偏东50方向上，轮船航行40分钟到达c处，在c处观测灯塔a位于北偏东10方向上，则c处与灯塔a的距离是(d)a20海里 b40海里c.海里 d.海里二、填空题(每小题6分，共24分)5(2015柳州)如图，在rtabc中，c90，ab13，ac7，则sinb_,第5题图),第6题图)6(2015邵阳)如图，某登山运动员从营地a沿坡角为30的斜坡ab到达山顶b，如果ab2 000米，则他实际上升了_1000_米7(2015宁波)如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆ab的高度站在教学楼的c处测得旗杆底端b的俯角为45，测得旗杆顶端a的仰角为30.若旗杆与教学楼的距离为9 m，则旗杆ab的高度是_39_m(结果保留根号),第7题图),第8题图)8(2014宁波)为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45角，那么这个路段最多可以划出_17_个这样的停车位(1.4)解析：如图，bc2.8sin452米，ceef2.2sin453.11米，(562)3.1117.3617(个)故这个路段最多可以划出17个这样的停车位三、解答题(共52分)9(12分)(2015襄阳)如图，ad是abc的中线，tanb，cosc，ac，求：(1)bc的长；(2)sinadc的值解：(1)过点a作aebc于点e，cosc，c45，在rtace中，ceaccosc1，aece1，在rtabe中，tanb，即，be3ae3，bcbece4(2)ad是abc的中线，cdbc2，decdce1，aebc，deae，adc45，sinadc10(12分)(2015河南)如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树bc的高度，他们在斜坡上d处测得大树顶端b的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底a处，在a处测得大树顶端b的仰角是48，若坡角fae30，求大树的高度(结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.73)解：过点d作dgbc于g，dhce于h，则四边形dhcg为矩形故dgch，cgdh，在直角三角形ahd中，dah30，ad6，dh3，ah3，cg3，设bc为x，在直角三角形abc中，ac，dg3，bgx3，在直角三角形bdg中，bgdgtan30，x3(3)，解得：x13，大树的高度约为13米11(14分)(2014遵义)如图，一楼房ab后有一假山，其坡度为i1，山坡坡面上e点处有一休息亭，测得假山坡脚c与楼房水平距离bc25米，与亭子距离ce20米，小丽从楼房顶测得e点的俯角为45，求楼房ab的高(注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)解：过点e作efbc的延长线于f，ehab于点h，在rtcef中，itanecf，ecf30，efce10米，cf10米，bhef10米，hebfbccf(2510)米，在rtahe中，hae45，ahhe(2510)米，abahhb(3510)米答：楼房ab的高为(3510)米12(14分)(2015内江)我市准备在相距2千米的m，n两工厂间修一条笔直的公路，但在m地北偏东45方向、n地北偏西60方向的p处，有一个半径为0.6千米的住宅小区(如图)，问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？(参考数据：1.41，1.73)解：过点p作pdmn于dmdpdpd，ndpdpd，mdndmn2，即pdpd2，pd11.7310.730.6.答：修的公路不会穿越住宅小区，故该小区居民不需搬迁2016年甘肃名师预测1如图，港口a在观测站o的正东方向，oa4 km，某船从港口a出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达b处，此时从观测站o处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航