高一暑假辅导用——基础知识10套.doc

高一数学基础知识一1. 根据三角形的条件标出三角形中其它各边的长 2. 求值 ； ； ； ； ； ； ； ； . 3. 判断元素与集合的关系，用合适的符号填空1 N；0 N；-1 N；1 Z；0 Z；-1 Z； Z； Q； Q； R4. 判断元素与集合的关系，用合适的符号填空 ； ； 5. 判断下列命题是否正确（1）直线一定是函数图象（ ） （2）圆一定是函数图象（ ）（3）椭圆一定是函数图象（ ） （4）抛物线一定是函数图象（ ）6. 下列图象是函数图象的是（ ） A B C D 7. 函数的减区间是 8. 函数的减区间是 9. 将下列根式化为指数式：（1） ；（2） ；（3） 10. 化简：（1）= ；（2） ；（3） 12. 根据上题的定义求下列函数值 ； ； ； ； ； ； ； ； 11. 如下图，点P（x，y）是角终边与单位圆的交点，仿上题sin= ；cos= ；tan= （用x、y表示）.13. 画出的图象14. 已知，则当x= 时，y的最大值为 15. 在三角形ABC中，a=1，b=2，sinA=，则sinB= 16. 在三角形ABC中，a=1，b=3，sinA=，则B= 17. 已知2，4，a成等差数列，那么a= 18. 已知2，a，8成等差数列，那么a= 19. 已知2，4，a成等比数列，那么a= 20. 已知2，a，4成等比数列，那么a= 21. 画出过点（0，0），倾斜角为和的直线，直线的斜率是 22. 画出过点（1，0），（-1，2）的直线23. 圆心在上，半径为3的圆的标准方程为 （）A B C D 24. 四边形是平行四边形，则等于（ ）A B C D25. 由，得 ；由，得 ；即 . （当 时取等号）26. 仿照第25题的结论，写出当时不等式左右的情况， ； ； . 27. 化简 28. 在平行四边形ABCD中， 在三角形ABC中，D是BC边上的中点，用，表示 29. 在边长为1正方体的ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥D1-ABC的体积为 30. 在边长为1正方体的ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥C到平面ABD1的距离为 31. 在正方体的ABCD-A1B1C1D1中，直线AB与棱 成异面直线. 32. 在正方体的ABCD-A1B1C1D1中，与直线AB垂直但不相交的棱是 33. 函数在区间上的最大值是（）ABCD 34. 若函数是偶函数，则是（）A奇函数 B。偶函数 C。非奇非偶函数 D。既是奇函数又是偶函数35. 的值为（）ABCD36. 不等式的解集是（）A或B C D37. 画出不等式3x+2y-60表示的平面区域38. 直线x+2y-1=0右上方的平面区域可用不等式 表示. 39. 函数的零点是 40. 函数的零点是 高一数学基础知识二1. 2. 3. 将不大于5的自然数构成的集合用列举法表示出来为 4. 方程的解集用列举法表示出来为 5. 写出下列函数的定义域 ； 6. 写出下列函数的定义域 ； 7. 定义在区间a，b上的函数f(x)，如果对于任意的，都有那么我们称这个函数在a，b上是 函数. 定义在区间a，b上的函数f(x)，如果对于任意的，都有那么我们称这个函数在a，b上是 函数. 8. 函数f(x)在区间0，6上的增函数，比较f(1)与f(3)大小 9. aaaa可以写作，aaa可以写作，那么 , ,10. 化简： , , . 11. 填空：（,-1，那么直线的倾斜角的范围是 15. 在ABC中，b=, c=3, B=30，则A= 16. 在ABC中，a=2, b=, A=45，则B= 边c= 17. 在等差数列中,则. 18. 在等差数列中，则 19. 在数列中,，则= . 20. 在等比数列 21. 过点P（0，2）且与直线平行的直线方程是 22. 已知过、两点的直线与直线平行，则的值为 23. 直线的倾斜角为（）A150B120C60D3024. 已知的夹角为（ ）ABCD25. 若，则的最小值为 26. 若，则函数y=1+的最小值为 27. 是单位向量，则|2|= 28. 29. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 30. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为 31. 正方体AC1中与棱AA1垂直但不相交的棱有 32. 正方体AC1中直线BD1与AC的夹角大小是 33. 设函数f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数，若f（2）=1，f（1）=a，则（）Aa=2Ba=2Ca=1Da=134. 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是（）35. 下列命题正确的是（）A终边相同的角相等 B第象限角都是锐角 C第象限角都是锐角 D终边在坐标轴上的角表示为36. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=（）A10B20C30D不确定37. 不等式组所表示的平面区域的面积为 38. 不等式组所表示的平面区域的面积为 39. 一次函数在-1，2上有零点，那么a的取值范围是 40. 一次函数在-1，2上有零点，那么a的取值范围是 高一数学基础知识四1. = 2. = 3. 集合，集合，则 4. 集合只有一个元素，那么实数a的取值范围是 5. 下列函数与函数是同一个函数的是 ；6. 函数与有交点的时b的取值集合为 7. 比较，大小 8. 已知，在下列不等式中成立的是（ ）. A. B. C. D. 9. 计算= 10. 计算= 11. 已知x是第二象限角，且，那么cosx= 12. 化简：= 13. 函数的周期为 14. 将函数化为的形式 周期为 15. 在ABC中，已知cosA=cosB，则ABC的形状是 在ABC中，已知sin2A= sin2B，则ABC的形状是 在ABC中，已知acosA= bcosB，则ABC的形状是 16. 在ABC中，已知sinAsinBsinC=654，则cosA= 17. 等差数列的和为 18. 等差数列中，则= 19. 在等比数列中，则 20. 已知等比数列的，则 21. 直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是 22. 若m0，则过（1，-1）的直线ax+3my+2a=0的斜率为 23. 曲线 与圆 所围成区域的最小面积为（）ABCD424. 已知：，且，则锐角的值为 （）A B C D 25正数满足，则取最小值为_26. 若，且，则有( ) A. 最大值64 B. 最小值64 C. 最小值 D. 最小值27. 正三角形ABC的边长为1，则 28. 在ABC中，已知的值为 29. 球内接一个边长为1的正方体，那么这个球的半径为 30. 球外切一个边长为1的正方体，那么这个球的半径为 31. 判断下列命题真假两条平行线中的一条垂直一个平面，那么另一条直线也垂直这个平面（ ）同时与一个平面垂直的两条直线互相平行（ ）垂直平面内无数条直线的直线与这个平面垂直（ ）垂直平面内任意一条直线的直线与这个平面垂直（ ）32. 判断下列命题真假直线与平面垂直那么它就与平面内任意一条直线垂直（ ）垂直平面内两条相交直线的直线与这个平面垂直（ ）过一个平面的一条垂线的平面与该平面垂直（ ）垂直平面平行线的直线与该平面垂直（ ）33. 若函数的定义域为R,则的取值范围是 （） 34. 已知函数y = f (x )1为奇函数，且f (x )的最大值为M，最小值为N，则有（）AMN = 4BMN = 2CM + N = 2DM + N = 435. 已知中，三内角A、B、C成等差数列，则=（）ABCD36. 函数f(x)=的最大值为（）ABCD137. 点P（1，-3）在直线的 (左或右)侧. 38. 不等式组所表示的平面区域的面积为 39. 二次函数在R上有零点，则a 40. 二次函数两个零点异号，则a 高一数学基础知识五1. 分式方程的解集为 2. 分式方程的解集为 3. 若集合A=x|x2-x0,B=x|-1x3,则AB= ， 4. 设集合，则 5. 直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 6. 已知是一元二次函数，且，则= 7. 已知a0，则三个数ln,ln1,ln2由小到大的顺序是 8. 某工厂年产量第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，若第三年的产量不变，则这两年的年均增长率x= 9. ，则a= ，则a= ，则x= 10. = 11. 若x是第四象限角，且sinx，则cosx 12. 已知，则 13. 函数的单调递增区间是_ 14. 函数的单调递增区间是 15. 在ABC中，a=2，A=30,C=45，则ABC的面积SABC等于 16. 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=120，c=a，则（ ）A.ab B.abC. ab D.a与b的大小关系不能确定17. 已知一个等差数列的前10项的和是10，前20项的和是30，则它的前30项的和是 18. 设是等差数列的前项和，, ,则 19. 等比数列中，则的前4项的和为 20. 数列的前项和为 21. 点（2，1）到点（3，-1）距离是 22. 点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是 23. 入射光线沿直线x-2y+3=0射向直线,被直线反射后的光线所在直线方程是（）Ax+2y-3=0Bx+2y+3=0C2x-y-3=0D2x-y+3=024. 在点等于（）A1B0C1D2 25. 设，则函数的最小值为 26. 已知是正数，且，则的最小值是 27. 已知向量和向量的夹角为，则向量和向量的数量积= 28. 平面向量与的夹角为，(2,0), |1，则 | 2| 29. 正三棱锥的侧棱长为1，且两两垂直，则它的体积为 30. 正三棱锥的侧棱长为1，且两两垂直，则它的高为 31. 如图，在四棱锥ABCD-中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形，求证MN/平面PAD. 32. 如图，在正方体ABCD-中，M，O分别是的中点，求证OM/平面. 33. 已知函数的值为（）A0B1C2D434. 不等式0的解集是_35. ，且，则 36. 当x1,2时，不等式ax22x1恒成立，则a的最小值为 37. 点P（a，1）和Q（0，a）分别在直线的两侧，那么a的取值范围是 . 38. 若实数满足则的最大值为 39. 二次函数在区间（1，2）上有一个零点（不算重合的），则a的取值范围是 40. 二次函数在区间（1，+）上有一个零点（不算重合的），则a的取值范围是 高一数学基础知识六1. 已知A = x | x2 -x -6 0 , 则AB = 2. 下列不等式的解集为空集的是（ ）A. x2 + 2x - 3 0 B.x2 + 2x + 3 0 C. x2 + 2x + 10 D.x2 + 2x03. 集合M= 4. ，, 则 5. 圆心是(4, 7), 与直线3x4y+1=0相切的圆的方程是 6. 过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x + y 2 = 0上的圆的方程是 7. 函数是 （奇、偶）函数8. 函数是 （奇、偶）函数9. 计算 10. 对于，下列说法中，正确的是 （ ）若则； 若则；若则； 若则。A、 B、 C、 D、11. 设 12. 如果tan(+)=，tan( - )=，那么tan(+)的值是 13. 函数的图象距原点最近的对称轴和对称中心分别为 ， 14. 函数的图象距原点最近的对称轴和称轴中心分别为 ， 15. 在ABC中， ，则= 16. 在中，若，则这个三角形中角的值是 17. 在等差数列中，若，则通项等于 18. 等差数列中，则下列个数中不是这一数列中的一项是（ ） A. B. C. D. 19. 等比数列中 ，则的前4项和为 20. 在等比数列中，,，则公比的值为 21. 以（，），（，）为端点的线段的垂直平分线方程是 22. 直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的交点坐标是 23. 正方形的中心为，一条边所在的直线的方程是，则一条邻边的方程是 24. 已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的向量分别为，则向量等于（ ）A B C D25. 若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是 26. 函数取最小值时x的集合为 27. 已知,则=，则在方向的投影等于 28. 已知,则在方向的投影等于 29. 如图是一个物体的三视图，它们都是由长宽为为2和4长方形，则该物体的体积为 正视图 侧视图 俯视图30. 四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图则四棱锥的表面积为 31. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 32. 如果直线l平面，若直线ml,则m；若m,则ml；若m,则ml；若ml,则m,上述判断正确的是 33. ,的值域是 34. 已知函数，则时，a取值范围是 35. 函数的最大值为 36. 方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆，则m 满足的条件是 37. 设变量、满足，则目标函数取最小值的最优解是 38. 已知实数满足约束条件，目标函数的最优解为 39. 二次函数的零点一个比2小一个比2大，则a的取值范围是 40. 二次函数的零点一个比3小一个比3大，求a的取值范围.高一数学基础知识七1. 比较大小 2. 比较大小 3. ，则 4. ，则A,B的关系是 5. 已知函数 则f(2)= 6. 已知函数 若 . 7. 奇函数f(x)在x=0处有定义，那么f(0)= 8. 奇函数f(x)在x0时有f(x)= 9. 计算等于 10. 若log8x = 0，那么x= ，若log8x = -1，那么x= ，若log8x =，那么x= 11. 的周期为 12. 函数在x= ，y取最大值 13. 函数在，上的最大值与最小值分别是 14. 函数在，上的最大值与最小值分别是 15. ，则三角形的形状为 （ ）A、直角三角形 B、等腰三角形或直角三角形 C、正三角形 D、等腰直角三角形16. 在中，为角所对的三边，已知则角的值为 17. 设公差为-2的等差数列,如果,则= 18. 设是等差数列的前项和，若，则等于 19. 设是等差数列，若,则数列前8项的和为 20. 设等比数列的公比，前n项和为，则 21. 直线的倾斜角是 22. 过点（-2，1）的直线且在两坐标轴上的截距相等时，其斜率为= 23. 若直线与圆相切，则的值等于（ ）A1BC1或19D1或1924. 如果向量,那么向量的坐标是( )A.(19,-6) B.(-6,19) C.(-1,16) D.(16,-1)25. 设的最小值是_26. 已知x、yR，且满足x3y10，则函数t28有( )A.最大值2 B.最大值 C.最小值2 B.最小值27. 若与的夹角为1500，则_28. 已知向量，若，则_29. 图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为_2俯视图主视图左视图212 30. 如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是_31. 如图，在长方体ABCD-中，E为中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由. 32. 如图，在三棱柱ABC-中，E，D分别是，BC的中点，（1）求证/平面；（2）求证：平面/平面. 33. 函数, 则（）A1 B1 C D34. 已知且,则（）AB CD35. 函数的最小值为_36. 设，则a,b,c的大小关系是 37. 不等式组 表示的平面区域是（ ）38. 若 ，则目标函数的取值范围是 39. 二次函数的零点一个比-2小，一个比3大，则a的取值范围是 40. 二次函数的零点一个比0小一个比3大，则a的取值范围是 高一数学基础知识八1. 解方程|x-1|=3 2. 解方程|x-1|=|1-2x| 3. 集合1，2的真子集有 4. 设A、B是全集U的两个子集，且AB，则下列式子成立的是（ ）A. CUACUB B. CUACUB=U C. ACUB= D. CUAB=5. 若，那么y与x的函数关系是 6. 函数的单调减区间是 7. 函数的奇偶性是 8. 若函数是偶函数，那么= 9. 函数的定义域是 xy11oxyo11oyx11oyx1110. 当时,在同一坐标系中,函数的图象是（ ）. A B C D11. 的周期为 ；的周期为 ；12. 的最大值为 ；的最大值为 ；13. 函数的最大值为 ，最小值为 ，14. 函数ycosxsinx+1的最小值是 15. 在ABC中，bcosA=acosB，则三角形为（ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形16. 在ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 _17. 设等比数列an的前n项和Sn，S3 +S6 =2S9，则数列的公比为_18. 已知数列a n的通项公式是，则S n 达到最小值时，n的值是_19. 数列的前项的和Sn =3n2+ n，则此数列的通项公式a n=_数列的前项的和Sn =3n2+ n+1，则此数列的通项公式a n=_20. 已知是等比数列，则是否也是等比数列 （是或否）已知是等比数列，则= 21. 圆的圆心是 ，半径为 22. 圆的圆心是 ，半径为 23. 已知点的距离为1，则a=（）ABCD24. 已知，则向量与（ ）A.互相平行 B. 夹角为 C.夹角为 D.互相垂直25. 已知x，y均为正数，且，那么的最小值为 26. 若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 27. 已知向量，则与的夹角为 28. 已知，向量与垂直，则实数的值为 29.已知：空间四边形，求证：30. 已知直线及平面，下列命题中的假命题是 （ ）A若，则. B若，则.C若，则.D若，则.31.下列条件中，能判定平面M与平面N平行的是（ ）A平面M，N都垂直于平面B平面M内有不共线的三点到平面N的距离相等C直线平面M，且D是两异面直线且，32. 已知直线平面，直线平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则若，则，其中正确的命题是 33. 函数y=2x+1的图象是 34. 函数的最大值是（）ABCD35. 在内，使成立的取值范围是（ ）A B. C. D.36. 已知正数a,b满足a+b=4，则的最小值为 37. 当x1,3时，不等式ax22x1恒成立，则a的范围是 38. 实数满足不等式组，则的最小值= 39. 二次函数在区间-2，3是有两个不同的零点，则a的取值范围是 40. 函数与有 个交点；函数有 个零点；若函数f(x)=(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 高一数学基础知识九1. 已知且，则下列不等式中成立的是( )A. B. C. D. 2. 不等式的解集是 3. 设集合，则 4. 设全集，集合M=1,3,5,，则集合等于= 5. 函数的增区间为 6. 函数的增区间为 7. 函数是定义在R上的单调减函数，且，则x的取值范围是_8. 奇函数是定义在R上单调减函数，且+0，则x的取值范围是_ 9. 若，则 10. 函数的值域为 11. 函数的最小正周期是 12. 函数是（ ）A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 13. 将函数y=sinx的图象向左平移0 2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于 14. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 15. ABC中,A=60,b=1,这个三角形的面积为,则ABC的外接圆的半径= 16. 在ABC中，则ABC的外接圆的半径是 17. 已知数列的前n项的和为，那么 18. 在等差数列中，则201是该数列的第 项19. 四个不相等的正数a，b，c，d成等差数列，则（ ）A. B. C. D.20. 数列的通项公式是，那么与的大小关系是 21. 直线x+y-a=0被圆截得的弦长为 22. 过圆上一点（1，）的圆的切线方程是 23. 如果是一条直线的倾斜角，则它的范围是（）ABCD24. 已知,则向量与向量的夹角是( )A.B.C.D. 25. 设函数y=lg(x25x)的定义域为M，函数y=lg(x5)+lgx的定义域为N，则（ ）AMN=RBM=N CMN DMN26. lg9lg11与1的大小关系是（ ）A、lg9lg111 B、lg9lg111 C、lg9lg111时,在同一坐标系中,函数y=a-x与y=logax的图象是 35. 函数的最大值为 36. 不等式的解集为 37. 不等式3x+2y-60表示的平面区域是（ ）38. 设、满足条件，则的最小值 39. 方程在下列哪个区间内有实数解（ ）A. -10，0. 1 B. 0. 1，1 C. 1，10 D. （-，040. 函数(其中为自然对数的底数)的零点所在的区间是（ ）ABCD高一数学基础知识十1. 方程组的解集为 2. 方程组的解集为 3. 方程的解集为，那么实数a的范围是 4. 将下列集合用区间表示（1）x| x2 ；（2）x| 03 5. 的图象是（ ）A1xyOB1xyOC1xyOD1xyO-1-1-1-111116. 画出函数的图像7. 若是偶函数，则 8. 若是奇函数，则 9. 下列关系成立的是（ ） A. B.C. D.10. 若