重庆市万州第二高级中学高一数学3月月考试题.doc

万州二中高2018级高一下期3月月考数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分。第i卷（选择题）第卷（非选择题）。本试卷满分150分，考试时间120分钟。第i卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）1己知向量，非零不共线，则下列各组向量中，可作为平面向量的一组基底的是 a， b， c， d，2数列的前项和为，若，则等于 a1 b c d3. 在钝角三角形abc中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是 a（，3） b（2，3） c（，3） d（，3）4.已知的三个内角所对边长分别为，向量，若，则 a b c d 5定义：称为个正数的“均倒数”，若数列的前项的“均倒数”为，则数列的通项公式为 a b c d6、p是内的一点，则的面积与的面积之比为 a、2b、3 c、d、67. 设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：的值 a11b14c12d138. 在数列中, ,则 a b c d 9. 已知数列为，若，则的前项和sn= abcd10. 已知平面向量满足，且与的夹角为，则的最小值是 a. b. c. d. 11、数列满足：，则下述和数的整数部分的值为 a.0 b.1 c.2 d.312对于一个有限数列，的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）定义为，其中若一个99项的数列（的蔡查罗和为1000，那么100项数列的蔡查罗和为 a. 999 b.992 c.993 d. 991第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13. 若，与的夹角为，则 . 14. 在中，内角所对边分别是，已知,，则外接圆的半径为_ 15把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），则第20个括号内各数之和为 16古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，第个三角形数为。记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数 正方形数 五边形数 六边形数 可以推测的表达式，由此计算 三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本题10分）平面内给定两个向量 （1）求； （2）若，求实数的值 18（本题12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nn*)，求数列的前n项和 19、（本题12分）在中，分别为内角的对边，且(1)求角的大小；(2)若，试判断的形状 20（本小题满分12分）已知函数. （1）求的值； （2）数列满足求证：数列是等差数列 21、（本题12分）已知为锐角的内角的对边，满足，(1) 证明：为等腰三角形；(2) 若的外接圆面积为，求的范围 22（本题12分）已知数列的前n项和为，且（）（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和；证明：时， 万州二中高2018级高一下期3月月考数学试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）abcbc bdaab cd二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13. 14. 15392 16. 5720三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本题10分）解： 由条件知：3分，故5分6分，7分，12分，10分18（本题12分）解：（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。 6分（）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=。 12分19、（本题12分）解：(1)由2asin a(2bc)sin b(2cb)sin c，得2a2(2bc)b(2cb)c，即bcb2c2a2，a60. 5分(2)abc180，bc18060120.由sin bsin c，得sin bsin(120b)，sin bsin 120cos bcos 120sin b.sin bcos b，即sin(b30)1. 9分0b120，30b30150.b3090，b60.abc60，abc为正三角形 12分20（本小题满分12分）解：（1）f(x)对任意 令 5分 （2）证明：f(x)对任意xr都有 则令 an是