黑龙江省漠河县高级中学高一数学 1.1.2 集合间的基本关系导学案.doc

集合间的基本关系一、学习目标：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用venn图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。二、学习重、难点：重点：子集与空集的概念；能利用venn图表达集合间的关系。 难点：弄清属于与包含的关系。三、学法指导：研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。四、知识链接：1.集合的表示方法有哪些？ 2.用适当的方法表示下列集合？ （1）10以内3的倍数； （2）1000以内3的倍数3.用适当的符号填空： 0 n； 2 q； -1.5 r。思考：类比实数的大小关系，如57，22，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？五、学习过程想一想：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：（1），；（2），；（3），1 子集的定义：对于两个集合a，b， ，我们说这两个集合有包含关系，称集合a是集合b的子集。 记作：。读作：a包含于b，或b包含a。当集合a不包含于集合b时，记作a b。用venn图表示两个集合间的“包含”关系：abb(a)如：（1）中 ，注：venn图是解决复杂的关于集合问题的有力工具。2 集合相等定义：如果 ，则集合a与集合b中的元素是一样的，因此集合a与集合b相等，即若，则 。 如（3）中的两集合。3 真子集定义：若集合，但存在 ，则称集合a是集合b的真子集，记作： 。 读作：a真包含于b（或b真包含a）。 如：（1）和（2）中a b，c d。4 空集定义： 称为空集，记作：。用适当的符号填空： ； 0 ； ； 5 几个重要的结论：（1） 空集是任何集合的子集；（2） 空集是任何非空集合的真子集；（3） 任何一个集合是它本身的子集；（4） 对于集合a，b，c，如果，且，那么。说明：1 注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；2 在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。六、达标训练：(a表示基础题，b表示简单应用，c表示知识点运用，d表示能力提高)a1填空：（1）2 n； n； a; （2）已知集合ax|x3x20，b1,2，cx|x8,xn，则 a b； a c； 2 c； 2 cb2.判断题 （1）空集没有子集。 （ ）（2）空集是任何集合的子集。 （ ）（3）任一集合必有两个或两个以上的子集。 （ ）（4）若，那么凡不属于集合a的元素，则必不属于b。 （ ）b3.以下五个式子中错误的个数是 （ ）11，2,3 1,-3=-3,1 1，2,01，0, 2 0，1, 20b4.已知集合a=-1,3,2m-1,集合b=3, .若ba,则实数m=_.b5.写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。教师活动：学生活动：课堂小结：课后反思：(教师或学生) 思考：集合a中含有n个元素，那么集合a有多少个子集？多少个真子集？c6.集合 b a，求m的值。 d7已知集合且，求实数m的取值范围。 七、学习小结：本节课从实例入手，非