重庆市名校联盟高三数学第二次联考试题 文.doc

重庆市名校联盟2011届高三第二次联考数学（文）试题注意事项：说明：本试卷共包括三道大题，21道小题，共150分.考试时间120分钟.其中第一道大题为选择题参考公式：如果事件a、b互斥，那么如果事件a、b相互独立，那么如果事件a在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式 球的体积公式 其中r表示球的半径第卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的4个答案中，只有一个是符合题目要求的）各题答案必须答在答题卡上。1的值是（ ）abcd2若集合，集合，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件3等差数列中，数列是等比数列，且，则的值为（ ）abcd4已知函数，是的反函数，若的图象过点，则等于（ ）abcd5已知两个非零向量的值为（ ）a3b24c21d126经过抛物线的焦点，且方向向量为的直线的方程是（ ）abcd7某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则不同的邀请方法有（ ）a84种b98种c112种d140种8如果实数、满足条件，那么的最大值为（ ）ab cd9在三棱锥中，侧棱两两垂直，的面积分别为、则三棱锥的体积为（ ）abcd10分别是双曲线的左、右焦点，是其右顶点，过作轴的垂线与双曲线的一个交点为，是，则双曲线的离心率是（ ）a2bc3d第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，各题答案必须填写在答题卡上，只填结果，不要过程）11展开式中，常数项是 12已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的标准方程是 13在中，三内角所对边的长分别为，已知，不等式 的解集为，则 14与是两个全等的正方形，且两个正方形所在平面互相垂直，则与所成角的大小为 15定义在r上的偶函数满足，且在-1，0上单调递增，设，则从大到小的排列顺序是 .三、解答题（本大题共6个小题，共75分. 各题解答必须答在答题卡上规定的矩形区域内。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分13分）已知为的三内角，且其对边分别为若且 （）求角； （）若的面积为求17（本小题满分13分）2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕，甲、乙、丙三人打算利用周六去游览，由于时间有限，三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览（选择每个国家馆的可能性相同）（）求甲、乙、丙三人同时游览同一个国家馆的概率；（）求甲、乙、丙三人中至少有两人同时游览同一个国家馆的概率.18（本小题满分13分）如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面所成的角为，且。 （1）求证：平面 （2）求二面角的大小的正切值19（本小题满分12分）在数列中，已知（1）设，求证：数列是等比数列;（2）求数列的前项和20（本小题满分12分）已知函数 ，其中r（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）当时，讨论函数的单调性21（本小题满分12分）已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆交于a， b两点，坐标原点o到直线l的距离为，求aob面积的最大值2011级六校联盟高三（3月）考试试题数学试题（文科）参考答案1184 12 13 14 15三、解答题（本大题共6小题，共75分）16（本题满分13分）解：（）由得 所以5分 （）由得所以13分另解：应用对立事件求. 13分18（本题满分13分） 证明：（1）因为底面，所以，sba是sb与平面abcd所成的角1分由已知sba=45，所以ab=sa=1 易求得，ap=pd=，2分由于sa底面abcd,且sa平面sad,则平面sad平面pad7分因为pqad,所以pq平面sad过q作qrsd,垂足为r,连结pr,由三垂线定理可知prsd,所以prq是二面角asdp的平面角9分所以 所以二面角asdp的大小的正切值为13分19（本题满分12分）（1）5分 12分20（本题满分12分）解：（1），2分 由导数的几何意义得， （2）， 6分当时，函数在区间及上为增函数；在区间上为减函数； 8分21（