重庆市名校联盟高三数学第一次联合考试试题 文.doc

重庆市名校联盟20152016学年第一次联合考试文科数学试题（高2016级） (本试卷共2页，总分150分，考试时间120分钟)注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置。2答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净，再选涂其他答案标号。3所有试题必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。4答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置。第卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 已知集合,，则 a bc d 2 复数在复平面上对应的点是a（-1,1） b（1,1） c（ d（-1，）3 设命题：函数在定义域内是增函数；命题：函数的图象关于直线对称，则下列判断正确的是a为真b为假c为假d为真4 设是等差数列的前n项和，若，则a5b7c9d115 向量，若 则=a2 b-2 c3 d-36 已知变量满足条件，则目标函数的最大值是a2 b3 c4 d57 下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是a b c d8 在中，分别是内角a，b，c所对的边，若60，1，则 外接圆半径为a b c d 9 某程序框图如图所示，若输出的120，则判断框内为a4? b5? c6? d7?10设偶函数 （）的部分图像如图所示，klm为等腰直角三角形，kml90，kl1，则的值为a b cd11若点在函数的图像上，点在函数的图像上，则的最小值为 a3 b c18 d812定义在r上的奇函数满足：，的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为abcd第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生必须做答；第22题第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填写在答题卡相应位置上.13已知角的终边与函数()的图像重合,则 14已知，则的最小值是 15直线l上有不重合的三点a,b,c，点o不在直线l上，数列的前项和为，若,则 16函数，则满足的的范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)在中，内角的对边分别为，若， ，且的面积等于.（）求的值;（）求的值.18. (本小题满分12分)已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列.（）求数列的通项公式； （）若，求数列的前项和.19(本小题满分12分)已知函数.（）求函数的最小正周期和单调递增区间；（）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.20(本小题满分12分)已知函数图像上的点处的切线方程为（）若，求的解析式；（）若函数在上单调递减，求实数的取值范围21（本小题满分12分） 已知函数（）求函数的极值；（）是否存在整数，使对，函数在区间上有最值，若存在请求出的值，不存在说明理由.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，（）求证：；（）当，时，求的长23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴且有相同的单位长度建立极坐标系，若曲线的参数方程为，直线l的极坐标方程为，直线l与曲线交于，两点。（）求曲线的普通方程和l的直角坐标系方程；（）求线段的长。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数（）证明：；（）求不等式：的解集.重庆市名校联盟20152016学年第一次联合考试 文科数学试题答案（高2016级）一、选择题112：dbcac,ddabc,ca二、填空题13. 14.4 15.-4 1 6.17. 解:（i）由已知得-2分-4分解得：-6分（ii）由 正弦定理得-8分，而角 -9分-12分18.解:（i）因为， 所以. 3分因为成等比数列，所以（. 4分由及，可得. 5分所以. 6分（ii）由（1）得：8分12分19.解：（i） = 3分函数的最小正周期. .4分由 解得，. 函数的单调递增区间为. 6分() ， .9分函数的值域为, 而方程变形为11分所以实数的取值范围是 12分20. 解析：， -1分因为函数在处的切线斜率为-3，所以，即， -2分又得 -3分（i）因为，-4分解得， -5分所以 -6分(）因为函数函数在上单调递减，所以导函数所以在上恒成立，又8分由 在区间上恒成立，9分即：在区间上恒成立 ， 11分所以实数的取值范围为12分21解：（i）由已知得的定义域为，且 ，2分 当时， ，在单调增，无极值；3分 当时，由由 4分 ,无极小值。 5分综上：当时，无极值；当时，无极小值。 6分（ii）假设存在整数，则在区间上有最值，在区间上有极值，即方程在上有一个或两个不等实根， 又 9分由题意知：对任意恒成立，因为 对任意，恒成立 11分存在22. 解：（i）连接，因为是圆内接四边形，所以 又，即有， 3分又因为，可得因为是的平分线，所以，从而 5分（ii）由条件知，设，则，根据割线定理得， 8分即即，解得或（舍去），则 10分23. 解：（i）曲线的普通方程为， 2分直线l的方程为，化