（同步精品课堂）八年级数学下册 专题19.1.1 变量与函数（第1课时）（练）（提升版含解析） 新人教版.doc

一次函数19.1 变量与函数（1）课堂练习：1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）a太阳光强弱b水的温度c所晒时间d热水器【答案】b【解析】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量故选：b2以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的关系是h=21t4.9t2下列说法正确的是（）a4.9是常量，21，t，h是变量b21，4.9是常量，t，h是变量ct，h是常量，21，4.9是变量dt，h是常量，4.9是变量【答案】b3骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化在这一问题中，自变量是（）a沙漠b体温c时间d骆驼【答案】c【解析】解：骆驼的体温随时间的变化而变化，自变量是时间；故选：c4下列各式y=0.5x2；y=|2x|；3y+5=x；y2=2x+8中，y是x的函数的有 （只填序号）【答案】【解析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数y=0.5x2；y=|2x|；3y+5=x，y是x的函数，故答案为：5如图所示，向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2cm变成5cm时，圆形的面积从cm2变成cm2这一变化过程中是自变量，是函数【答案】4；25；半径；面积【解析】解：当r=2时，圆的面积为4；当r=5时，圆的面积为25；这一变化过程中半径是自变量，面积是函数6一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y（cm）与所挂砝码的质量x（g）的一组对应值：（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少？（3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加cm【答案】（1）弹簧的长度和所挂物体的质量，所挂物体的质量是自变量；（2）原长是18cm；当物体的质量为3g时，弹簧的长度是24cm；（3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加2cm7下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？（3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？【答案】（1）卖出质量和销售额；卖出质量是自变量（2）10元；（3）100元【解析】解：（1）表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系，橘子的卖出质量是自变量（2）当橘子卖出5千克时，销售额为10元；（3）当橘子卖出50千克时，销售额为100元课后练习：1.自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为h=gt2（g=9.8m/s2），在这个变化中，变量为（）ah，tbh，gct，gdt【答案】a2以下是关于常量和变量的说法：（1）在一个变化过程中，允许出现多个变量和常量；（2）变量就是变量，它不可以转化为常量；（3）变量和常量是相对而言的，在一定条件下可以相互转化；（4）在一个变化过程中，变量只有2个，常量可以没有，也可能有多个其中正确的说法有（）a1个b2个c3个d4个【答案】b3球的体积v与半径r之间的关系式为v=r3，下列说法正确的是（）a变量为v，r，常量为，3b变量为v，r，常量为，c变量为v，r，常量为d变量为v，r3，常量为【答案】b根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，注意常量与变量要在实际问题中去找出，可得答案【解析】v=r3中，变量为v，r，常量为，故选：b4某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为 【答案】y=200000（x+1）2【解析】解：y与x之间的关系应表示为y=200000（x+1）2故答案为：y=200000（x+1）25弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5则y关于x的关系式为 【答案】y=0.5x+10【解析】解：设弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间符合y=0.5x+10，故答案为y=0.5x+106说出下列各个过程中的变量与常量：（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为n，n=；（2）铁的质量m（g）与体积v（cm3）之间有关系式；（3）矩形的长为2cm，它的面积为s（cm2）与宽a（cm）的关系式是s=2a【答案】（1）n和t是变量，106是常量；（2）m和v是变量，是常量；（3）s和a是变量，2是常量【分析】根据常量是在某一变化过程中，保持不变的量；变量是在某一变化过程中，可以取不同数值的量对各小题分析判断即可得解（1）n和t是变量，106是常量；（2）根据物理知识：m=v，（=7.8）所以，m和v是变量，是常量；（3）s和a是变量，2是常量7行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速（千米/时）20406080100120刹车距离（米）1.03.67.813.62130回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？【答案】（1）刹车速度和刹车距离（2）7.8【解析】（1）上表反映了刹车速度和刹车距离之间的关系；（2）根据表格可得：如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是7.8米8某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：排数（x）1234座位数（y）50535659（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由【答案】（1）y增加3；（2）y=3x+47；（3）某一排不可能有90个座位9.观察图，回答问题：（1）设图形的周长为l，梯形的个数为n，试写出l与n的函数关系式 （提示：观察图形可