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文档简介
高三数学精英训练系列1.圆与圆相交于两点,且满足,则_2.若是数列的前项的和,且,则数列的最大值的值为 .3.过平面区域内一点作圆的两条切线,切点分别为,记,则当最小时的值为 .4设F1,F2 是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P满足,且,则双曲线的渐近线方程为: 5. 中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若,则是: 6已知双曲线的左、右焦点分别,若双曲线上存在点,使得,则该曲线的离心率的取值范围是: 7如图,已知正方体棱长为,点在棱上,且,在侧面内作边长为的正方形,是侧面内一动点且点到平面距离等于线段的长,则当点运动时,的最小 值是: 8设x,yR,则的最小值为: 9已知直角梯形ABCD中,ADBC,ADC90,AD2,BC1,P是腰DC上的动点,则3的最小值为_10.函数的零点所在的区间是: 11. 设满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的图象向左平移后的表达式为: 12.已知点为线段的中点,为平面上任一点,(C与A,B不重合),若为线段上的动点,则的最小值是: 13.已知双曲线的左、右焦点分别为,以为直径的圆被直线截得的弦长为,则双曲线的离心率为: 14.已知长方体的长、宽、高分别为,点分别在线段上运动(如图甲).当三棱锥的俯视图如图乙所示时,三棱锥的侧视图面积等于: 15.设数列的前项和为,若时,且,则满足的正整数的值为: 16.已知是函数在上的导数,对,都有,在上,拖,则实数的取值范围为: 17.中,知,则的面积是_.18. 设数列满足,且,则的值是:19.如图是正三棱锥的正视图、侧视图和俯视图,则其侧视图的面积是: 20.已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称,当时,则方程在内的零点之和为: 21.对,向量的长度不超过的概率为: 22.已知为的三个内角,向量满足,且,若最大时,动点使得、成等差数列,则的最大值是: 23.已知正数满足,则的最小值是_.24.已知满足,若目标函数的最大值为,则的最小值为_.25.执行如图所示的程序框图,则输出的k值为: 26现有5人参加抽奖活动,每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张,直到3张中奖票都被抽出时活动结束,则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为: 27如图,网格纸上小正方形的边长为2,粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是: 28.设x,y满足若的最小值为-12,则实数的取值范围是: 29.已知A,B,C在球的球面上,AB=1,BC=2,直线OA与截面ABC所成的角为,则球的表面积为: 30.已知函数,当时,则实数的取值范围为: 31.已知数列的前n项和为且成等比数列,成等差数列,则等于: 32.对于同一平面的单位向量若与的夹角为则的最大值是 .33.已知A,B为双曲线右支上两点,O为坐标原点,若是边长为c的等边三角形,且,则双曲线C的渐近线方程为 .34.在正三棱锥内,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,且与正正三棱锥的三个侧面都相切,若半球的半径为,则正三棱锥的体积最小时,其高等于_.35甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念,则在甲乙相邻的条件下,甲丙也相邻的概率为: 36)在四棱锥P-ABCD中,四条侧棱长均为2,底面ABCD为正方形,E为PC的中点。若异面直线PA与BE所成角为45,则该四棱锥的体积是: 高三数学精英班训练系列之2 - 填空题( 答案)1 解析所在直线方程为,设其中一圆的圆心为,得2. 12 3. 4 5. 等腰直角三角形 67. 816 9. 510因为,在上单调递增,故 11可行域为三角形ABC及其内部,其中,因此目标函数过时取最大值2,即,从而,向左平移后, 12如图1,因为O为AB的中点,所以,从而因为,所以C的轨迹是以AB为直径的圆,则又为定值,所以当且仅当,即P为OC的中点时,取得最小值, 13由圆的弦长公式及双曲线的性质,可得,两边同除以,得,因为, 14如图2,E为中点,G为,F为D,因此三棱锥侧视图为三角形,其面积为 ,15时,数列是等差数列,又因为,则,满足的正整数n的值为9, 16令,则,因为在上,在上递增,又, 是奇函数,在上是增函数,即, 17由,得,结合正弦定理有:,即,或,又因为,即,即为等腰三角形;根据余弦定理,结合,有:, 18. 24/5 19。 6 20. 12, 21 22. 23.3, 24.5, 第25题 循环1,;循 ;循环5,. 第26题 依题意,第4人抽到的是最后一张中奖票,选C.第27题 受三视图的启发,据三视图,想象感知、分析校正、操作确认得原实物图为:在一个水平横躺的底面半径为2,高为4的圆柱中,在其前方、上侧的左侧挖去部分,余下的部分. 所以该几何体的体积为.第28题 在分析可行域时,注意到是斜率为,过定点的直线;的最小值为,即,所以可行域的动点到定点的距离最小值为;因为点到直线的距离恰为,所以在直线上的投影必在可行域内,再考虑到可行域含边界的特征,故直线的斜率必大于或等于某个正数,结合选择项可判断应选A.第29题 中用余弦定理求得,据勾股定理得为直角,故中点即所在小圆的圆心;面,直线与截面所成的角为,故可在直角三角形中求得球的半径为;计算球的表面积为.选D.第30题 当时,;当时,;当时,不论取何值都有成立.考察二次函数,可得所以.选D.31题 依题意,得因为,所以,即,故数列等差数列;又由,可得.所以数列等差数列是首项为2,公差为1的等差数列.所以即,故,故,故,答案为B.第32题 方法一:在半径为的圆中,以圆心为起点构造单位向量,并满足,分别考察向量,和的几何意义,利用平几知
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