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第19章 一次函数19.2.1正比例函数（时间：25分，满分60分）班级 姓名 得分 1（5分）y与x成正比，当x=2时，y=8，那么当y=16时，x为（ ）a4 b4 c3 d3【答案】a【解析】设y=kx，当x=2时，y=8，则8=2k，解得，k=4函数解析式为y=4x，把y=16代入可得：16=4x，解得：x=4，故选：a2（5分）下列问题中，两个变量成正比例关系的是（）a等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高b等边三角形的面积与它的边长c长方形的长确定，它的周长与宽d长方形的长确定，它的面积与宽【答案】d3（5分）已知函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ）a.2 b.-2 c.2 d.【答案】b.【解析】函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，m2-3=1，m+10，解得：m=2，则m的值是-2.故选b.4如图，点a的坐标为（-2，0），点b在直线y=x上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为（ ）a.（，） b.（，） c.（0，0） d.（-1，-1）【答案】d5（5分）已知正比例函数y=（5m3）x，如果y随着x的增大而减小，那么m的取值范围为【答案】m【解析】当5m30时，y随着x的增大而减小，解得m故答案为m6（5分）若点p（1，n），q（3，n+6）在正比例函数y=kx的图象上，则k=【答案】3【解析】解：将点p（1，n），q（3，n+6）代入y=kx得：解得：k=3，故答案为：37（5分）如图，opq是边长为2的等边三角形，若正比例函数的图象过点p，则它的解析式是【答案】y=x【解析】过点p作pdx轴于点d，opq是边长为2的等边三角形，od=oq=2=1，在rtopd中，op=2，od=1，pd=，p（1，），设直线op的解析式为y=kx（k0），=k，直线op的解析式为y=x故答案为：y=x8（10分）已知y4与x+3成正比例，当x=2时，y=19；求y关于x的函数解析式【答案】y=3x+13【解析】y4与x+3成正比例，y4=k（x+3），把x=2时，y=19代入得，194=k（2+3），解得k=3，y关于x的函数关系式为y4=3（x+3），即y=3x+139.（15分）已知正比例函数y=kx图象经过点（3，6），求：（1）求这个函数解析式（2）画出这个函数图象（3）判断点a（4，2）、点b（1.5，3）是否在这个函数图象上（4）图象上的两点c（x1，y1）、d（x2，y2），如果x1x2，比较y1、y2的大小【答案】（1）y=2x；（2）见解析；（3）点a不在函数图象上，点b在函数图象上；（4）y1y2【解答】（1）将点（3，6）代入y=kx得，6=3k，解得，k=2，函数解析式为y=2x；（2）如图：函数过（0，0），（1，2）（3）将点a（4，2）、点b（1.5，3）分别代入解析式
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