《梯形的面积》

梯形的面积教学设计汕头市天港小学 林贤禹教学内容：义务教育教科书数学（人教版）五年级上册第六单元第9596页教学目标：1、知识技能：运用转化的数学思想，在自主探索、合作交流过程让学生经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。2、数学思考：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力；通过演示和操作，使学生感悟数学知识的严谨性。3、问题解决：通过观察、猜想、推理、操作等数学活动，发展学生的空间观念和动手能力、知识迁移能力，获得个性化的发展，感受数学方法的内在魅力。 4、情感态度：学生自我展示、在不断尝试中激发求知欲，获得成功体验，感受数学“再创造”的乐趣，体会转化思想的价值 。 教学重难点：梯形面积公式的推导，能正确计算梯形的面积。教学准备：课件、完全一样的梯形。教材分析：义务教育教科书数学（人教版）五年级上册第六单元第9596页。本次学习内容是让学生将2个完成一样的梯形通过拼摆、旋转平移或割补转化成已经学过的图形，通过两者之间的联系，推导出新图形的面积公式，正确计算梯形图形的面积，并解决生活中的实际问题。学情分析：“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材不再安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知识的意义建构，解决新问题，获得新能力。教学过程：一、复习铺垫，以旧引新。师：学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？（学生重温平行四边形、三角形面积公式推导方法。）（设计意图：根据学生所述，采用多媒体演示，直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程，吸引了学生的注意力。与此同时，唤起学生的回忆，沟通了新旧知识的联系，为新知迁移做好准备。）2、 学习新知1、创设情景：给汽车车窗换上一块崭新的玻璃，要买多大面积的玻璃呢？需要多大的玻璃材料，也就是要知道梯形玻璃的什么？ （设计意图：通过创设情景，启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生探究新知识的欲望）2、 梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜猜梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？（教师同步演示从实物图抽象出梯形图。从学生的生活经验出发，激发学生的学习兴趣，呈现梯形的实际情境，让学生感受计算梯形面积的必要性。）3、 小组合作学习（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化找联系推导公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，哪个小组想到的方法多，动作快。4、小组汇报展示（1）投影展台展示“拼组”的方法。生一：演示2个完成一样一般梯形拼成平行四边形；生二：演示2个完成一样直角梯形拼成平行四边形；生二：演示2个完成一样等腰梯形拼成平行四边形等；（2）投影展台展示“割补”的方法。生一：演示一个梯形割补成一个三角形。生二：演示一个梯形割补成一个平行四边形等。学生根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积= 底 高 推导梯形的面积计算公式： 梯形的面积=（上底+下底） 高 2 用字母表示： S = ( a + b ) h 25、归结总结，提高认识3、 实践运用，解决问题1、 出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。（课本第96页例3）2、 学生自主学习，利用公式计算梯形的面积。独立解决，集体校对。3、 巩固练习：（1）、判断题：（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（ ） （2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形 。（ ） （3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）（2） 、算出下面每个梯形的面积（略）（3） 、 一条新挖的渠道，横截面是梯形。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？（4）、这是学校靠墙的一个花坛，周围篱笆的长度是46m，你能算出它的面积吗？比一比,谁的观察力最强，解决问题的本领最高？ 20m4、 全课总结，布置作业。附板书设计： 梯形的面积 平行四边形的面积= 底 高 梯形的面积=（上底+下底） 高 2 S = ( a + b ) h 2教学反思：梯形的面积一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握一定的学习方法，形成一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。我设计了以上的教学活动。主要有以下几点体现我所选小课题。一、组织小组活动，运用转化的方法，培养学生动手操作能力。在新课教学时，推导梯形面积计算公式。我安排学生小组合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，完成教学任务，达到教学目的。二、运用多媒体动画呈现，击破教学难点，提高学习效果。在学生运用原始材料推导梯形的面积时，教师进一步引导学生通过观察多媒体的演变图形的转化过程，自己再仔细观察图形之间的关系，说一说图形转变过程中梯形和平行四边之间的关系，从而推导出梯形的面积公式。多媒体形象直观，生动有趣，降低学生学习难度，大大提高学生学习效果。三、注重评价方式多元化，培养学生发散思维，解决问题的能力。在教学过程中，我运用多元化评价方式。头脑风暴、实验展示量规表、师生讨论会、自我评价和同伴评价等多种评价方式和评价工具。例如：在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说、思”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展。学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。四、在“教”中学，不断提高“教”的能力。这节课在把梯形转化成各种三角形、平行四边形方法很多，学生的很多想法出乎我的预设，问题就是在投影上展示多种方案中，从原先的设计中，是将重点放在“用两个完全一样的