5单元 探索规律.docx

杰睿学校2012冲刺中考 单元5 探索规律例1一组按规律排列的式子：，（），其中第7个式子是 ，第个式子是 （为正整数）核心练习11、一组按规律排列的式子：（）， 其中第6个式子是 ，第个式子是 （为正整数）2、观察下列有序数对：(3，1)，(5，)，(7，)，(9，)，根据你发现的规律，第100个有序数对是_例2观察下列等式：3112，3218，33126，34180，351242，通过观察，用你所发现的规律确定320081的个位数字是_核心练习21.观察下列等式：通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是-2、观察下列图形的排列规律(其中，分别表示五角星、正方形、圆)若第一个图形是圆，则第2009个图形是_(填名称)3、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，当数到12时，对应的字母是_；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是_；当字母C第次出现时（为正整数），恰好数到的数是_（用含的代数式表示）.例3 如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，按此做法进行下去，点的坐标为（ ， ）；点（ ， ）核心练习31.重合，1B33AC2B2C3D3B1D2C12、如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是 例4如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则AN=; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则AN=（用含有n的式子表示）核心练习41、如图，在梯形ABCD中，若E为边AB上的任意一点，且EF交于DC于F，若E为AB边上的中点，则_（用含有，的式子表示）；若E为AB边上距离点B最近的等分点（，且为整数）_ （用含有，的式子表示）综合测试练习1、已知：若10=+10（a、b都是正整数），则a+b的最小值是2、已知：，若符合前面式子的规律，则的值为A179 B140 C109 D2103、观察并分析下列数据，寻找规律： 0，3，2，3，那么第10个数据是 ；第n个数据是 . 4、一组按规律排列的式子：，其中第8个式子是 ，第n个式子是 （n为正整数）5、有一列数a1，a2，a3,，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a12，则a2009为( )A2009B2CD16、如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始跳动，第一次跳到点P关于x轴的对称点P1处，接着跳到点P1关于y轴的对称点P2处，第三次再跳到点P2关于原点的对称点处，如此循环下去.当跳动第2009次时，棋子落点处的坐标是_ 7、一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，其中第7个数是_，第n个数是_(n为正整数)8、按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第9个数是_9、如图，在平面直角坐标系xOy中，A(3，0)，B(0，1)，形状相同的抛物线Cn(n1，2，3，4，)的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，根据上述规律，抛物线C2的顶点坐标为_；抛物线C8的顶点坐标为_10、某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输。现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01。我们用表示没有经过加密的数字串。这样对进行一次加密就得到一个新的数字串，对再进行一次加密又得到一个新的数学串，依此类推，例如：10，则：1001。若已知：100101101001，则：_，若数字串共有4个数字，则数字串中相邻两个数字相等的数对至少有_对。11、在右表中，我们把第行第列的数记为（其中， 都是不大于5的正整数），对于表中的每个数规定如下：当时，；当时，例如：当，时，按此规定，_；表中的25个数中，共有_个1；计算的值为_12、对于每个正整数n，抛物线与x轴交于An，Bn两点， 若表示这两点间的距离，则 = （用含n的代数式表示）； 的值为 13、对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数72的分裂数中最大的数是 ，自然数n的分裂数中最大的数是 .13135n214.如图，在中，与的平分线交于点,得，与 的平分线交于点，得， 与的平分线相交于点，得， 则=15、如图，ABC中，ACB=90，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为_16、如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，正方形的面积为 ；再把正方形的各边延长一倍得到正方形（如图2），如此进行下去，正方形的面积为 （用含有n的式子表示，n为正整数） （图一） （图二）17、如图，正方形OA1B1C1的边长为2，以O为圆心、OA1为半径作弧A1C1交OB1于点B2，设弧A1C1与边A1B1、B1C1围成的阴影部分面积为；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心、OA2为半径作弧A2C2交OB2于点B3，设弧A2C2与边A2B2、B2C2围成的阴影部分面积为；，按此规律继续作下去，设弧与边、围成的阴影部分面积为则 ， . 18、观察下列图案：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第5个图案中共有 个三角形，第（，且为整数）个图案中三角形的个数为 （用含有的式子表示）19、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有个 xy8-8-44OABCD20、在平面直角坐标系中，我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正形如图，在菱形ABCD中，四个顶点坐标分别是（8,0），（0,4），（8,0），（0，4），则菱形ABCD能覆盖的单位格点正方形的个数是 个；若菱形AnBnCn D n的四个顶点坐标分别为（2n,0），（0, n），（2n，0），（0，n）（n为正整数），则菱形AnBnCn D n能覆盖的单位格点正方形的个数为 （用含有n的式子表示）. 21、如图，在函数（x0）的图象上，有点，若的横坐标为a，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点，分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，则= ， += （用n的代数式表示）22、如图，+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设的面积为，的面积为，的面积为，则= ；=_ （用含的式子表示）23、已知在ABC中，BC=a.如图1，点B1 、C1分别是AB、AC的中点，则线段B1C1的长是_；如图2，点B1 、B2 ，C1 、C2分别是AB 、AC的三等分点，则线段B1C1 + B2C2的值是_；如图3, 点，分别是AB、AC的（n+1）等分点，则线段B1C1 + B2C2+ BnCn的值是 _. 24、如图，在平面直角坐标系：xOy中，B1(0，1)，B2(0，3)，B3(0，6)，B4(0，10)，以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第三个正方形A3B3C3B4，如果所作正方形的对角线BnBn1都在y轴上，且BnBn1的长度依次增加1个单位长度，顶点An都在第