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考点跟踪突破20圆的基本性质一、选择题1(2015柳州)如图，bc是o的直径，点a是o上异于b，c的一点，则a的度数为( d )a60 b70c80 d90,第1题图),第2题图)2(2016济宁)如图，在o中，aob40，则adc的度数是( c )a40 b30c20 d153(2015玉林)如图，在o中，直径cd弦ab，则下列结论中正确的是( b )aacab bcbodccb dabod,第3题图),第4题图)4(2016乐山)如图，c，d是以线段ab为直径的o上两点，若cacd，且acd40，则cab( b )a10 b20c30 d405(2016安顺)如图，o的直径ab垂直于弦cd，垂足为e，a22.5，oc4，cd的长为( c )a2b4c4d8二、填空题6(2016岳阳)如图，四边形abcd为o的内接四边形，已知bcd110，则bad_70_度,第6题图),第7题图)7(2014来宾)如图，点a，b，c均在o上，c50，则oab_40_度8(2013来宾)如图是一圆形水管的截面图，已知o的半径oa13，水面宽ab24，则水的深度cd是_8_,第8题图),第9题图)9(2015崇左)如图，线段ab是o的直径，点c在圆上，aoc80，点p是线段ab延长线上的一动点，连接pc，则apc的度数是_30_度(写出一个即可)10(2016贵阳)如图，已知o的半径为6 cm，弦ab的长为8 cm，p是ab延长线上一点，bp2 cm，则tanopa的值是_,第10题图),第11题图)11(2016南京)如图，扇形oab的圆心角为122，c是上一点，则acb_119_.三、解答题12如图，abc内接于o，ab6，ac4，d是ab边上一点，p是优弧bac的中点，连接pa，pb，pc，pd.当bd的长度为多少时，pad是以ad为底边的等腰三角形？并加以证明解：当bdac4时，pad是以ad为底边的等腰三角形p是优弧bac的中点，pbpc.又pbdpca，当bdac4，pbdpca(sas)，papd，即pad是以ad为底边的等腰三角形13如图，ab是o的直径，弦cdab于点e，且cd24，点m在o上，md经过圆心o，连接mb.(1)若be8，求o的半径；(2)若dmbd，求线段oe的长解：(1)设o的半径为x，则oex8，cd24，由垂径定理得，de12，在rtode中，od2oe2de2，x2(x8)2122，解得x13(2)omob，mb，doe2m，又md，d30，在rtoed中，de12，d30，oe414(2016宁夏)已知abc，以ab为直径的o分别交ac于点d，bc于点e，连接ed，若edec.(1)求证：abac；(2)若ab4，bc2，求cd的长解：(1)edec，edcc，edcb，bc，ab
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