甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《9.4 直线、圆的位置关系》课时训练.doc

甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习9.4 直线、圆的位置关系课时训练一、选择题(每小题7分，共35分)1(2009陕西)过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为()a. b2 c. d22(2010湖北)若直线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是()a. b.c. d.3若直线2axby20 (a0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则的最小值为()a. b. c2 d44(2010江西)直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于m，n两点，若|mn|2，则k的取值范围是()a. b.c. d.5.已知直线x+y=a与圆相交于a、b两点，且(其中o为坐标原点)，则实数a等于()a2 b2c2或2 d.或二、填空题(每小题6分，共24分)6已知两圆x2y210和(x1)2(y3)220相交于a，b两点，则直线ab的方程是_7已知圆c的半径为1，圆心在第一象限，且与y轴相切，与x轴相交于点a、b，若|ab|，则该圆的标准方程是_8(2010江苏)在平面直角坐标系xoy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_9(2009四川)若o：x2y25与o1：(xm)2y220(mr)相交于a、b两点，且两圆在点a处的切线互相垂直，则线段ab的长度是_三、解答题(共41分)10(13分)自点a(3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2y24x4y70相切，求光线l所在直线的方程11(14分)求过点p(4，1)且与圆c：x2y22x6y50切于点m(1,2)的圆的方程12(14分)已知数列an，圆c1：x2y22anx2an1y10和圆c2：x2y22x2y20，若圆c1与圆c2交于a，b两点且这两点平分圆c2的周长(1)求证：数列an是等差数列；(2)若a13，则当圆c1的半径最小时，求出圆c1的方程答案圆心c(2，2)到直线l的距离d1，解得k或k.光线l所在直线的方程为3x4y30或4x3y30.11.解 方法一设所求圆的圆心为a(m，n)，半径为r，则a，m，c三点共线，且有|ma|ap|r，因为圆c：x2y22x6y50的圆心为c(1,3)，则，解得m3，n1，r，所以所求圆的方程为(x3)2(y1)25.方法二因为圆c：x2y22x6y50过点m(1,2)的切线方程为2xy0，所以设所求圆a的方程为x2y22x6y5(2xy)0，因为点p(4，1)在圆上，所以代入圆a的方程，解得4，所以所求圆的方程为x2y26x2y50.12.(1)证明 由已知，圆c1的圆心坐标为(an，an+1)，半径为r1，圆c2的圆心坐标为(1，1)，半径为r22.又圆c1与圆c2交于a，b两点且这两点平分圆c2的周长，|c1c2|2rr，(an1)2(an11)24aa1，an1an，数列an是等差数列(2)解a13，ann，则r1.nn*，当n2时，r1可取得最小值，此时，圆c1的方程是：x2y