甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《8.2 空间几何体的表面积与体积》课时训练.doc

名校联盟甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习8.2 空间几何体的表面积与体积课时训练(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1.正六棱柱的高为6，底面边长为4，则它的全面积为 ()a.48(3) b.48(32)c.24() d.1442.如图(1)所示，一只装了水的密封瓶子可以看成是由半径为1 cm和半径为3 cm的两个圆柱组成的几何体.当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20 cm，当这个几何体如图(3)水平放置时，液面高度为28 cm，则这个几何体的总高度为 ()a.29 cm b.30 cm c.32 cm d.48 cm3.(2010浙江)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是 ()a. cm3 b. cm3c. cm3 d. cm34.如图所示，已知三棱柱abca1b1c1的所有棱长均为1，且aa1底面abc，则三棱锥b1abc1的体积为 ()a. b.c. d.5.(2010辽宁)已知s，a，b，c是球o表面上的点，sa平面abc，abbc，saab1，bc，则球o的表面积等于 ()a.4 b.3 c.2 d.二、填空题(每小题6分，共24分)6.(2010天津)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为. 7.(2011湖州模拟)如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是.8.(2010抚顺六校第二次模拟)把边长为1的正方形abcd沿对角线bd折起形成三棱锥cabd，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为.9.(2011南京第一次调研)如图，已知正三棱柱abca1b1c1的底面边长为2 cm，高为5 cm，则一质点自点a出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点a1的最短路线的长为 cm.三、解答题(共41分)10.(13分)已知正方体ac1的棱长为a，e，f分别为棱aa1与cc1的中点，求四棱锥a1ebfd1的体积.11.(14分)如图，已知某几何体的三视图如下(单位：cm).(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积.12.(14分)(2011广州调研)如图1，在直角梯形abcd中，adc90，cdab，ab4，adcd2，将adc沿ac折起，使平面adc平面abc，得到几何体dabc，如图2所示.图1图2(1)求证：bc平面acd；(2)求几何体dabc的体积.答案1.a 2.a 3.b 4.a 5.a6.3 7. 8. 9.1310. 解因为ebbffd1d1ea，所以四棱锥a1ebfd1的底面是菱形，连接ef，则efbefd1，由于三棱锥a1efb与三棱锥a1efd1等底同高，所以2aa3.11. 解 (1)这个几何体的直观图如图所示.(2)这个几何体可看成是正方体ac1及直三棱柱b1c1qa1d1p的组合体.由pa1pd1，a1d1ad2，可得pa1pd1.故所求几何体的表面积s522222()2224(cm2)，体积v23()2210 (cm3).12. (1)证明在图中，可得acbc2，从而ac2bc2ab2，故acbc，取ac的中点o，连接do，则doac，又平面adc平面abc，平面adc平面abcac，do平面adc，从而do平面abc，dobc，又acbc，acdoo，bc平面acd.(2