A mechanical electrical thermal copled-field simulation.docx

球-面电接触的机械、电、热的耦合场仿真摘要本论文的目的是呈现一个数字仿真，介绍有大电流通过球-面接触斑点时的变化。顺序耦合可以研究当有有大电流通过时，发生在它们之间的机械、电和热现象的相互影响。这种结构的变形和电压、温度的分布可以借助于有限元理论的ANSYS软件进行计算。这种二维的几何分布结构认为一个光滑球体施压于一个光滑平面上。这种模型需要考虑材料性能相对于温度变化的可靠性（杨氏模量、热电传导性、比热、热膨胀系数）。对于几个参数的影响，例如电流强度和频率、接触压力和持续电流通过时电势的分布都已经被研究。当它们结合起来，所有现象受压力变化而变化并且每一个现象对其他所有现象产生影响，等等。在一些特殊条件下，分析计算令验证仿真成为可能。然后对比几个不同接触压力下得到的实验结果。关键词：电接触、仿真、球-面-无氧铜银I.引言 电流接触器有时可达很高值，可以损伤或破坏接触材料。两个固体接触面温度的变化是个重要的参数来表明伤害的程度。然而很难甚至不可能测量得到内部温度，测得温度的唯一办法是去仿真大电流流过时的电接触现象。整个工作的开始是去仿真一个简化的情况，像一个球-面接触的机械仿真或者更进一步的相同接触情况下的耦合场分析，并对比实验结果。 文章的组织如下：- 在第一部分回忆接触理论。这种机械的方法(弹性和塑性变形)被呈现，然后通过电和热现象得出结果。最后Kohlrauschs定律被回忆起来。- 在第二部分这个模型用它的几何尺寸、材料性能和边界条件进行描述。- 在第三部分我们呈现仿真结果。开始用唯一的机械分析处理完，然后用这个仿真完成一个机械、电和热的耦合场分析，用它的结论与理论和实验结果进行对比。II.接触理论的基础A.机械方面当有两个粗糙的表面被压住进行接触时，传输的压力被分布在接触面很小的尺寸上。因此我们区分三种不同的接触区域如图1所示：- 视在接触区- 机械接触区，其上有机械压力存在。机械接触区和视在接触区的不同在于它存在褶皱。- 电接触区，其上电流密度不为零。机械接触区和电接触区的不同在于它表面存在绝缘杂质。这种表面的绝缘杂质在我们的研究中被忽略。图1：实际接触中的三种不同区域 首先我们认为两个光滑固体的表面在接触上尽可能的接近，在球体的接触点附近。接触压力仅产生弹性变形。两个固体由相同材料的无氧铜和银构成。赫兹理论预设一个面的接触半径为a，并且有一个椭圆的压力分布。半径a由（1）给出：ae=(34F*RE*)13 (1)其中R=（1R1+1R2）-1 （2）E*=E2（1-2） （3）其中F是接触压力，R1和R2是球半径， E是杨氏模量，是所用材料的泊松比。当接触压力F变大，不只有弹性变形还有塑性变形。在这种情况下，接触区半径的表达式由（4）式给出：ap=(FHM)12 (4)其中HM代表Meyers硬度，是经验参数（小于1）。力学分析方程：=D (5)为约束矩阵，为应变矩阵，D为弹性矩阵，D-1 的定义为：B暂态接触现在我们认为热和电现象发生在有电流通过的接触面上。 我们首先关注暂态下的接触区的电和热现象。等式包括热扩散式（7）和电流守恒方程（8）。-divT*gradT-gradV1TgradV=0 （7）div1TgradV=0 （8） 是密度，是比热，T为热导率，T为电阻率，t为时间，T和V分别为温度和电压。C稳态接触假设有一电接触。令两固体末端表面的温度值达到T0并且假设表面是等电位的。在这种情况下Kohlrausch指出：等电位线和等温线在形状上是完全相同的，。而且在最大温度Tm处有一个等温等电位区域。由此得导出Kohlrauschs基本定律（9）：TTm()d=V(T)22 （9） 此外，如果材料服从Wiedemann-Franzs定律：TT=L*T （10）其中L=2K23e2=2.4510-8V2K2是洛仑兹率，Kohlrauschs定律成为：Uc=2L(Tm2-T02)（12）它给出了接触电压Uc。III.仿真说明A.几何结构图2为3D几何模型。图2：3D几何模型由于模型是轴对称的，所以只需要分析如图三所示的2D轴对称模型，球半径等于4mm。图3：2D轴对称几何模型B.材料特性考虑温度影响材料的可靠性。研究中我们认为固体上的温度总是在无氧铜或银的熔点一下。假设材料是相同并且均匀的。a.结构特性无氧铜和银的机械特性可以在文献中找到。杨氏模量E和热膨胀率随温度改变，而泊松比是恒定的并且它的值铜为0.31、银为0.37。材料密度随温度改变而改变：无氧铜为8.9 g.cm-3、银为10.91 g.cm-3。塑性定律假设两种材料的线型硬化是弹塑性的，弹性约束为硬度中的第三种。这些特性在论文后的附录中可以查到。b.电和热特性 无氧铜的电阻率，为式（13）： =1.610-8+8.4510-8T-293*m （13）这个公式适用于293K到1323K的温度下。电和热特性可在资料中查到：电阻率，热传导率，和比热容，这些都是无氧铜和银相对于温度变化的关系。这些特性在论文后的附录中可以查到。C.网格划分在两个触头中，对于机械计算用二次四边形(8个节点) 划分网格，对电和热的计算用线性的四边形（4个节点）划分网格。为了显示接触变化，ANSYS用元的思想仿真机械、热和电的接触关系。它们只能用在接触面上。图4展示了两个网格划分。图4：四边形网格模型D.边界条件和约束施加相同的接触压力在1/4圆半径上面。为了轴对称，对称轴的节点固定在X=0上。并且正方形底部边缘的点固定为Y=-4mm。图5所示为在所有实验中的边界条件和约束条件。图5边界和约束条件最后，经由ANSYS软件，有限元建模被用来获得仿真结果。IV.结果和验证A.机械仿真的验证我们开始只研究球-面接触的机械变化。图6给出了一个在塑性模型中结构变形的例子。在这个特殊的例子中使用无氧铜材料并且施加3000N的力。我们可以得到它的曲率半径等于4mm。图6：结构变形的例子图7展示了在对数刻度下的每一约束模型中，用ANSYS计算得出的接触面半径的演变和相对于接触压力的理论值。图7：相对于接触压力的接触区半径在图上的最小力处，仿真结果是一条斜率为0.32的直线，由赫兹理论公式（1）计算出的斜率为1/3。随着压力的上升，模型发生弹塑性变形。从那之后一直到最大接触压力，我们认为发生塑性变形。在特殊情况下，仿真结果是一条斜率为0.45的直线；利用公式（4）求出的斜率为0.45。这个数值结果和理论结果能很好的相符。所以球-面接触的机械仿真可以认为得到了验证。既然以上所述的仿真得到了验证，两者耦合的电和热现象可以马上考虑。在接下来的验证中，总是假设所有的温度都比无氧铜或银的熔点低。B.稳态下机械、电、热耦合场仿真的验证首先假设热电现象处于稳态。两个无氧铜触头相接触，施加以700N的力和4000A的直流电流。这个几何模型与IV-A中的相同。在热稳态下观察接触变化。图8展示了等温线分布，图9展示了等电位线分布。图8：稳态温度图由图可见，最高接触温度为429K。图9：稳态电压图首先我们认为材料特性遵循维德曼-夫兰兹定律，如图10所示。图10显示了以无氧铜制成的实验物体随温度变化的电阻率和热传导率。图10：以无氧铜制成的触头随温度变化的电阻率和热传导率可以注意到，等温线和等电位线网格在几何上两者都是一致的，正如科尔劳斯定律所说。考虑到接触时的最大温度为429K，科尔劳斯定律给出了98mV的接触电压。计算的接触电压为95mV。在稳态下的最大温度和接触电压之间，我们可以得到仿真依从于理论的关系。 C暂态下与Bottauscio的研究作比较我们认为现在这种热电现象仍处在暂态。在文献中发现由Bottauscio引用的论文。在该论文中，作者采用两个完全相同的曲率半径为7mm的光滑球体，如图11所示。图11：进行网格划分的圆形触头在一周期中施加20N的接触压力并且通以频率50Hz的交流电流。在此研究中使用上述几何模型，材料特性尽可能与研究中使用的特性相一致，机械变形每毫秒更新一次。图12展现了加载的电流，图13展现了计算出的接触电压，图14展现了接触区半径的演变，图15展现了接触区的平均温度，它们都随时间而变化。图12：随时间变化的加载电流图13：计算出的随时间变化的的接触电压值图14: 计算出的随时间变化的接触区半径图15：计算出的随时间变化的接触区平均温度我们可以注意到接触区半径多重复合于电流的变化和以上所有温度的增加。当然，也应注意到，两种现象是耦合的并且有相互的影响。在实验中忽略了热量的扩散。在文章1213中，相比于我们的研究我们可以看出与计算出的接触电压结果相同。然而在我们的实验条件下，平均温度和接触区半径的不同被检测到。事实上，在实验14中，作者没有考虑接触压力被施加到了两个触点上，去计算接触半径他用了两个公式（1）、（4）。在目前的实验中，我们考虑怎样施加接触压力。当半径比14中高时，产生的焦耳热较低并且得到的接触区平均温度也较低。所以可观察到相比于14，在我们的条件下，接触区平均温度比高处时的两个顶点低，所以依照14中的条件在触点中温度的上升不会很高。这种不同可能来自于用平均法去计算机械接触区的量，值得注意的是，我们认为接触压力在所有计算中是常量。D.对比实验结果现在研究曲率半径为45mm的圆触头与平面的接触。这种材料是种非常纯的银银1000。银1000没有像无氧铜一样的良好导电导热性，但它仍有很好的电、热传导性能。在一个平面固体与圆形块构成的接触面上，施加20ms的直流电流。20ms后停止实验，因为以上的计算时间太长。图16是所有实验设备的连接图。接触压力由一个电脑驱动的千斤顶进行加载。加载的电流与图17相同。并且加载的接触压力如图18所示。两个不同的测试得到两个不同的压力曲线：情形1和情形2。接触电压依靠两个金属尖端接有电极来进行测量。加载的电流和接触电压如图17，18所示。图17:加载的电流图18:加载的接触压力实验的结果和ANSYS计算出的结果如下面的图所示。这种情形下热量的扩散考虑在内。接触电压如图19所示，接触电阻如图20所示，接触区的平均温度如图21所示，图22是在情形2下的平面部分的接触区图片。图19:实验和计算得出的接触电压图20:实验和计算得出的接触电阻图21:计算得出的接触区平均温度图22：平面上的接触区照片 计算的电压和所测量的电压表现出相同的形势：在第一毫秒前有爬升，在t=1ms到达峰值并且之后电压缓慢落下。计算出的电压峰值在情形1为0.245V在情形2为0.175V。实验得出的电压峰值在情形1为0.223V在情形2为0.163V。然而在4ms到13ms之间可以注意到一个显著不规则的计算电压。这个不规则没有物理意义。它可以解释为在这种特殊的情况下通过了一个过于粗糙的网格。更精细的网格可能是有用的并且能更好的利用计算资源。因此接触电阻（= UC / I）也呈现相同的形势。在t=20毫秒时计算出的曲线给出在情形1时电阻值为180在情形2时为145.该实验曲线在同一时间情形1时为180情形2时为140。当施加的力情形2比情形1高时，从逻辑可以发现情形2比情形1的接触电阻低。在计算得到的曲线上，由于计算造成的不规则情形可以被观察到。情形1下在4ms到13ms之间的电压有明显的不规则也是值得注意的。在阅读的开始也可以注意到这种差异。实验曲线的开始值是高的。它表示电流流经接触面之前的接触电阻。该接触电阻值不是马上实现。在电流流通之前仿真不考虑这个接触电阻。计算曲线的开始值是任意的假想值。对于接触区的大小，仿真给出了情形1下半径等于0.095毫米情形2下半径为0.105毫米。通过三维轮廓的观察确定情形1的半径等于0.105毫米情形2的半径等于0.125毫米。这种不同来自于太粗糙的网格。他们也可能来自于所用材料性能值的不确定性。所有这些结果显示了仿真结果与实验结果的一致性。因此，我们可以认为仿真得到的温度准确的代表了过去实验得到的温度。图21可以看到大约在t=3毫秒时，接触区的平均温度可分别达到最高780 K（情形1）和635 K（情形2），（计算造成的不规律被忽略掉）。V结论数值耦合场的电接触仿真已经完成。它考虑当大电流流过接触区时的机械，电和热耦合的发生情形。