数学人教版六年级下册平面图形整理和复习.doc

平面图形的周长和面积教学设计【教学内容】人教版义务教育小学数学教材六年级下册第87页例3和相关练习。【教材分析】本课内容是第六单元“整理和复习”中 “图形与几何”的其中一个小节，属于图形的测量的内容。之前已经整理复习了图形的认识，本节知识主要对常见平面图形的测量与计算进行整理：一是引导学生梳理平面图形的周长和面积知识，横向沟通知识之间的联系，构建知识网络图。同时使原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，进一步沟通，进而形成纵向联系的知识体系。二是运用知识解决平面图形测量的简单实际问题。三是借助直观，增强学生空间想象力，发展空间观念，体会和掌握转化、类比、数形结合等数学思想。【学情分析】课前对学生就“平面图形的周长和面积”从“知识理解、公式掌握、公式运用、空间想象、信息筛选”等方面对学生进行前测及用思维导图进行知识整理。发现：100%的学生能整理出平面图形的周长和面积计算公式，但只有26.3%的学生能正确用网络图进行整理。100%的学生能熟练找到相关数据，运用周长和面积公式计算平面图形的基本图形的周长和面积。90.6%的学生能正确理解平行四边形、三角形、梯形之间的关系，并进行公式的推导。85%的学生能计算出平面图形的周长和面积的变式题，如半圆的周长和面积，组合图形的周长和面积。其中以面积计算错误少一些。只有46.7%的学生能正确计算需要空间想象力的变式题。如： 的阴影部分面积。其中是不能正确想象阴影部分的形状。为此，我们再次设计三道空间想象力思考题对学生进行前测，发现学生在空间想象方面确实与前测一样，是薄弱环节。【教学目标】 1回忆整理平面图形周长和面积的有关概念和计算公式，沟通知识间的内在联系，建构知识网络，进一步增强整理的意识，感悟“知识整理”的方法与策略。2能熟练地应用公式进行有关计算，进一步发展思维能力和空间观念。3渗透“事物之间是相互联系的”的辩证唯物主义观点及“转化”等思想方法。【教学重点】1. 沟通知识之间的内在联系，建构知识网络。2. 能熟练地应用公式进行有关计算，进一步发展思维能力和空间观念。【教学难点】进一步发展思维能力和空间观念。【教学准备】设计整理复习任务单、设计前测题，收集学生知识掌握情况、制作课件 课前预习任务单复习任务单平面图形的周长和面积1、什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积？2、用你喜欢的方式整理平面图形的周长和面积。3、这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？【教学过程】一、 合作梳理，建构网络1 组内交流分享1、揭示课题：这节课我们一起来复习平面图形的周长和面积。2、组内交流分享课前我们围绕平面图形的周长和面积进行了整理，请拿出复习任务单，在组内交流分享。活动要求：1）你是怎样整理的？2）这些平面图形的面积公式是怎样推导来的？2. 汇报（1）什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？（2）练习：指一指这两个图形的周长和面积。这两个图形的周长相等吗？面积呢？ 预设：周长相等，面积不相等。发现：周长相等的平面图形，面积不一定相等。（3）建构对这部分知识你是怎样整理的？预设： 罗列式 表格式 网络式 提问：（指表格式整理中平行四边形、三角形、梯形）这几个图形没有周长公式，怎样计算它们的周长？（指网络式）你为什么这样整理？预设：长方形是基础，先用数方格的方法推导出长方形的面积计算公式，再推导其它图形的面积计算公式。这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？预设：学生完整描述面积公式推导的过程（边课件展示推导过程，并在黑板上形成网络图） 提醒：计算三角形和梯形的面积时记住要除以2或乘1/2小结：平面图形之间有紧密的联系，我们可以整理成这样的知识网络图，在此基础上理解和记忆，可以做到事半功倍。3.看书质疑。二、 分层练习，拓展思维（一）基础练习：计算下面图形的周长和面积。单位:cm1）独立完成。2）汇报提问：1、计算梯形的面积时，有些数据没有用到，你是怎样想的？ 2、在计算半圆的周长和面积时，要注意什么问题？（二）拓展练习：1、 一个图形只知道其中一条线段的长是4cm，就能计算它的面积，你能想象这是一个怎样的平面图形吗？请计算它的面积。（1）独立完成。（2）展示：预设：正方形、圆形等常见平面图形重点评讲斜边是4cm的等腰直角三角形的面积计算方法。（3）出示学生可能想不到的组合图形。2、已知一个图形中有两条互相垂直的线段，分别长8cm、4cm，就能计算 出它的面积。请想象这是一个怎样的图形。并计算它的面积。1）讨论互相垂直的情况。2）学生独立完成3）展示：常见平面图形：长方形、平行四边形、三角形。提问： 这些图形有多少个呢？ 平行四边形面积特征，三角形面积特征。 平行四边形与三角形的关系。4）讨论：不常见图形。 讨论做法（复习组合图形面积的计算）丰富样例，归纳：同底拼高的原理迁移：尝试用同底拼高的方法计算下面组合图形的面积。这样的组合图形各有多少个？小结：根据一条或两条线段的长度，我们能想象出很多不同形状的平面图形。当我们遇到类似的题目时，不妨先画出图形，再计算它们的面积。四、回顾反思，总结提升回顾这节课学习内容，你有