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文档简介

3 1 2 空间向量及其运算 数乘运算 教学目标 1 理解空间向量的概念 掌握空间向量的数乘运算 2 用空间向量的运算意义和运算律解决立几问题 教学重点 空间向量的数乘运算及运算律 教学难点 用向量解决立几问题 加法交换律 加法 三角形法则或平行四边形法则 减法 三角形法则 加法结合律 注 两个空间向量的加 减法与两个平面向量的加 减法实质是一样的 因为 我们知道平面向量还有数乘运算 类似地 同样可以定义空间向量的数乘运算 其运算律是否也与平面向量完全相同呢 例如 定义 显然 空间向量的数乘运算满足分配律及结合律 平行六面体 思考2 思考1 已知平行六面体ABCD A1B1C1D1 化简下列向量表达式 并标出化简结果的向量 如图 G M 平行六面体 平行四边形ABCD按向量平移到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体 记做ABCD A1B1C1D1 注 始点相同的三个不共面向量之和 等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量 思考2 已知平行六面体ABCD A1B1C1D1 求满足下列各式的x的值 例2 已知平行六面体ABCD A1B1C1D1 求满足下列各式的x的值 例2 已知平行六面体ABCD A1B1C1D1 求满足下列各式的x的值 例2 已知平行六面体ABCD A1B1C1D1 求满足下列各式的x的值 思考 2 A P 小结 通过学习 体会到我们可以利用向量的数乘运算解决立体几何中的以下问题 1 掌握空间向
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