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3.3复数的几何意义课时目标1.理解复平面及相关概念和复数与复平面内的点、向量的对应关系.2.掌握复数加减法的几何意义及应用.3.掌握复数模的概念及其几何意义1复平面的定义建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做_，y轴叫做_，实轴上的点都表示实数，除_外，虚轴上的点都表示纯虚数2复数与点、向量间的对应在复平面内，复数zabi (a，br)可以用点z表示，其坐标为_，也可用向量表示，并且它们之间是一一对应的3复数的模复数zabi (a，br)对应的向量为，则的模叫做复数z的模，记作|z|，且|z|_.4复数加减法的几何意义如图所示，设复数z1，z2对应向量分别为，四边形oz1zz2为平行四边形，则与z1z2对应的向量是_，与z1z2对应的向量是_两个复数的_就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离一、填空题1若x，yr，i为虚数单位，且xy(xy)i3i，则复数xyi在复平面内所对应的点在第_象限2设z(2t25t3)(t22t2)i，tr，则以下说法中正确的有_(填序号)z对应的点在第一象限；z一定不是纯虚数；z对应的点在实轴上方； z一定是实数3在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为a，b.若c为线段ab的中点，则点c对应的复数是_4复数z在复平面上对应的点位于第_象限5设复数z满足i，则|1z|_.6设zlog2(m23m3)ilog2(m3) (mr)，若z对应的点在直线x2y10上，则m的值是_7已知复数z(x1)(2x1)i的模小于，则实数x的取值范围是_8若m1，则复数z(3m2)(m1)i在复平面上对应的点位于第_象限二、解答题9已知复数x26x5(x2)i在复平面内对应的点在第二象限，求实数x的取值范围10已知复数z满足z|z|28i，求复数z.能力提升11当实数m为何值时，复数(m28m15)(m23m28)i在复平面中的对应点位于第四象限？位于x轴的负半轴上？12已知z3ai且|z2|3，m.7解析根据模的定义得，5x26x80，(5x4)(x2)0，x2.8四解析m0，m10，复数对应点位于第四象限9解复数x26x5(x2)i在复平面内对应的点在第二象限，x满足解得2x5，x(2,5)10解设zxyi (x，yr)则xyi28i，z158i.11解当复数(m28m15)(m23m28)i在复平面上的对应点位于第四象限时，7m3.当复数(m28m15)(m23m28)i在复平面上的对应点位于x轴的负半轴上时，由得m7或m4，m7不适合，m4.12解方法一利用模的定义z3ai (ar)，由|z2|2，即|3ai2|2，即|1ai|2，2，a.方法二利用复数的几何意义由|z2|2可知，在复平面内z对应的点z在以(2,0)为圆心，2为半
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