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几种混凝土中的断裂力学模型研究 言志超1 刘涛2 胡一舟2（重庆交通大学研究生院材料系 400074）摘要 纵观断裂力学几十年的发展，经过前人的努力，无论在理论还是试验上都有了不少的进步，形成了不少较为完善的模型。在工程上断裂力学的应用也非常广泛，本文将就混凝土断裂力学模型稍作归纳和总结。关键词 断裂力学 混凝土 模型1研究的背景 1961年Kaplanl首先将断裂力学的概念引用到混凝土中,并进行了混凝土的断裂韧度试验此后数十年间取得了许多成果,线弹性断裂力学为是假定混凝土在断裂前是理想的弹性体,主要有以下两种分析方法：一种是能量法,即从能量平衡的观点出发.将能量释放率与形成单位裂纹表面所需要的能量进行比较当前者小于后者时,裂纹稳定；另一种是应力强度因子法，即从裂纹尖端的应力场出发,利用裂纹尖端的应力强度因子来衡量构件或者结构的稳定与否。线弹性断裂力学对混凝土断裂力学的发展起了一个开创的作用,在线弹性断裂力学的基础上,通过修正线弹性断裂力学建立起一系列的断裂模型随着研究的进一步开展,大量的试验研究表明应力强度因子具有尺寸效应。自此,人们逐渐把研究的重点转向非线性断裂力学,且伴随数值分析软件的开发,断裂力学逐渐结合数值分析方法,相继提出非线性数值模型,如虚拟裂缝模型、裂缝带模型、双参数模型、双K模型等。2断裂模型研究（1） 双参数断裂模型 图1.1 素混凝土抵抗断裂过程的荷载裂缝口位移曲线 如图1.1(a),当P0.5Pmax时,P一CMOD曲线基本上处于线性阶段,此时K1K时,裂缝失稳断裂。其中，KI为应力强度因子,K为起裂韧度,K为失稳韧度.K和K称为双K断裂参数。由此可见,双参数模型对应的是混凝土的失稳断裂点。3结论双参数模型的优点是能够得出临界断裂判据的双参数的解析解,缺点是没有考虑到混凝土的断裂是一个从开始开裂到最终失稳是一个过程,即没有考虑到断裂过程中,断裂扩展区对最终的临界失稳的影响。虚拟裂缝模型的优点是将混凝土断裂当成一个过程来看,从混凝土出现微裂区到最终的失稳断裂.即考虑了断裂扩展区对最终的失稳断裂的影响,缺点是只能结合数值方法求解,未能得到解析解。双K断裂模型相比双参数模型的优点是不仅能计算出混凝土失稳断点,还能预测混凝土的起始断裂。 参 考 文 献1 Kaplan M F.Crack propagation and the fracture of concrete.J. Of ACI,1961,58(5):591-609.2王新友，吴科如.测定混凝土断裂参数的劈裂法研究.上海建材学院学报,1992,3(4):357-367.3中国航空研究院主编.应力强度因子手册.北京：科学出版社.1981.4叶志明.各向异性材料与混凝土断裂力学引论M.北京：中国铁道出版社,
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