【教学设计】《整式的化简》（浙教）.docx

整式的化简 教材分析学习本节之前同学们已经在教材及课程中了解了整式的乘法及乘法公式，本节教师主要从两个方面带同学们了解整式的化简，分别为：整式的化简、根据实际问题列代数式并化简求值。 教学目标【知识与能力目标】1.能够准确的说出整式化简的顺序和遵循的规则；2.能够准确的对方程式进行化简；能够准确的运用乘法公式对方程式进行计算、化简和求值。【过程与方法目标】经历探索方程式化简的顺序，培养学生的数学交流和归纳猜想的能力。【情感态度价值观目标】体会到数学推理的奥妙，能用数学知识解决实际问题。 教学重难点【教学重点】1.整式的化简；2.整式的化简的应用。【教学难点】整式化简过程中根据题目的特点确定合理的运算顺序（或运用乘法公式）。 课前准备 多媒体、投影仪等。 教学过程（1） 创设情境，激趣引入 师：我们在前面的学习中，已经学习了一系列的乘法公式，现在我们一起来回忆一下：同底数幂乘法：aman=am+n，积的乘方：（ab）n=anbn，幂的乘方（an）m=anm ，单项式乘多项式：a（b+c）=ab+ac，多项式乘多项式：(a+n)（b+m）=ab+am+bn+nm，平方差公式：(a+b)(a-b)=a-b，完全平方和公式： (a+b)=a+2ab+b，完全平方差公式：(a-b)=a-2ab+b。这些乘法公式在数学界里到底有什么用处呢？在前面的几节课里，我们大体的了解了乘法公式的一些奇妙用处，这节课我们将进一步的走进这些乘法公式，体会乘法公式对于整式的化简的奇妙作用。整式的化简是什么呢？乘法公式和整式的化简又有什么奇妙关系呢？现在我们一起来学习。【设计意图】回顾学过的知识，帮学生复习知识，引出这节课的教学内容，同时也帮助学生能更好的融入课程。（2） 探究新知1.整式的化简师：同学们，我们首先来看一个例子。看看整式的化简到底是怎样的呢？同学们，大家先看下这个例子，这里我们到底要怎么解决这个问题呢？学生活动：看例子并思考问题如图，点M是AB的中点，点P在MB上. 分别以AP ，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF。设 AB4a，MPb，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S。(1)用关于a ，b的代数式表示S(2)当a4，b2时，S的值是多少？当a5， b3时呢？ 上述问题(2)你是怎样计算的？怎样计算比较简捷？ (请与你的同伴交流）探究结果：经过以上问题，我们可以发现，整式通常进行化简；整式通过化简，可以使求值计算带来方便；【设计意图】通过探究问题，让学生知道整式化简的意义和整式化简的一般方法，为后面的新课的讲授做一定的铺垫。2.根据实际问题列代数式并化简求值师：同学们，我们首先来看一个例子，看看整式的化简到底是怎样应用的呢？同学们，大家先看下这个例子，这里我们到底要怎么解决这个问题呢？学生活动：看例子并思考问题甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减 少x%.(1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？(2)若a150，x2，则5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？探究结果：在解答实际问题时，如果题目有字母就注意整式的化简，化简后