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雨溪中学 缪鲜祥 湘教版 八年级上册 问题 1 一个长方形的围栏 长是宽的3倍 面积为39m2 则它的宽为 m 2 面积为S的正方形的边长为 3 一个物体从高处自由落下 落到地面所用的时间t 单位 s 与开始落下的高度h 单位 m 满足关系h 5t2 如果用含h的式子表示t 则t 因为速度一定大于0 所以第一宇宙速度 0 探索新知 上面所看到的一些数的算术平方根 如 我们把形如的式子叫作二次根式 1 二次根式的定义 二次根号 被开方数 1 中 a必须是大于等于0的数或式子 否则它就没有意义了 2 尽管 2 是一个整数 但仍应称为一个二次根式 3 当a 0时 表示a的算术平方根 而一个非负数的算术平方根必然也是非负数 因而总有 0 a 0 注意 解 二次根式有 不是二次根式的有 例1下列各式中 一定是二次根式的有 分析 判断二次根式应关注两点 1 有二次根号 2 被开方数必须是非负数 因而在所给出四个式子中 只有 中的式子同时符合两个要求 故应填 4 例1当x取什么值时 下面二次根式在实数范围内有意义 解 1 由得 因此 当时 二次根式在实数范围内有意义 练习二 当x取什么值时 下列二次根式在实数范围内有意义 解 练习二 当x取什么值时 下列二次根式在实数范围内有意义 解 由题意 得a 5 0 b 2 0 解得a 5 b 2 考考你 试一试 请根据算术平方根填空 猜一猜 通过对上述问题的思考 你能猜想出的结论是什么 说说你的理由 4 2 0 二次根式性质1 对于非负数 由于是的一个平方根 因些 解 2 3 4 5 1 5 二次根式性质2 解 a 解 议一议 当时 是否仍然成立 为什么 一般地 当时 因此 我们可以得到 做一做 实数a
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