【教学设计】《代数式》（数学北师大七上）.docx

代数式教学设计本课时编写：西安市文景中学 王素梅教材分析:代数式是学生在学习了用字母表示数的基础上，进一步拓宽知识，是对上一节内容的深化，通过这节课要培养学生合理、规范、准确的数学表达方式和书写习惯，这是体验数学的美感和锻炼数学逻辑思维的必不可少的步骤。代数式既是有理数的概括与抽象，又是整式运算的基础，也是学习方程及函数知识的基础。列代数式即用字母把数和数量关系简明地表示出来，结合学生已有的生活经验使学生的思维实现由数到式的飞跃，数学的文字语言与符号语言的转换，它可以帮助人们从数量关系的角度更清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生体验到数学与现实生活的密切联系。教学目标：1.知识目标：了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想。2.能力目标：在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。3.情感目标：能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感，体会数学来源于生活。教学重难点：【教学重点】能用代数式表示数量关系，求出代数式的值。【教学难点】准确列代数式和求值。课前准备：PPT教学过程：1、 复习引入上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。 找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？生：搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：4+3(x-1)根，或(1+3x)根等。【设计意图】通过复习直击今天的学习目标，同时复习找规律列代数式，为今天的课做好铺垫。二、创设背景，理解概念思考和交流：用字母表示下列数量关系：1.边长为a的正方形周长是4a，面积是_a2_。2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了_(6x+6y)_米。3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为 _(166-5n)_元,他最多能买这种钢笔_33_支。像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y , 166-5n等式子都是代数式。对概念的理解：代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。注：代数式中不包含“=” “” 等符号代数式书写要点：1.数字乘以字母时，数字在前，字母在后，乘号省略。2.有除法运算时，除号用分数线表示。3.带分数乘以字母时，必须将带分数化为假分数。4.代数式中有加减运算，同时这个代数式后有单位时，要把整个代数式带上括号。5.数字1乘以字母时，1可以省略。练一练：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。(1) a2+b2 （2） (3)13 (4)x=2 (5)34 5 (6)34 5 =7 (7)x10 (8) x+23 (9)10x+5y=15 （10） 答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。代数式的值 思考：参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人。（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？解：（1）该旅游团应付的门票费是 （10x5y）元. （2）把x37，y15代入代数式得 10x5y =1037515 445.因此他们应付445元门票费。学生活动：10x5y还能表示什么？（畅所欲言）生1：如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）表示食油的价格，那么10x5y就表示小强的妈妈购买10kg大米和5kg食油所用的费用；生2：一辆车以x千米小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米小时的速度行驶了5小时，则 10x5y 表示这辆车所走的路程。生3：如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。练一练：用代数式表示(1)f的11倍再加上2可以表示为 11f+2 ； (2)数a的与这个数的和可以表示为； (3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有2n扇门和4n扇窗户；2.数值转换机 (当输入不同的x值时，计算输出的结果，初步感受函数的对应思想)输入x输入x输出输出X6X6-3-36x6x-3x-36(x-3)3.议一议：填表，看谁填得又快又准n123456785n+611162126313641461491625364964学生抢答：（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将选择在哪家公司打工？ 【设计意图】通过实际背景的例子，使学生能够用列代数式表示实际问题中的数量关系，通过填表和数值转换机，使学生初步体会函数的对应思想，明白代数式的值随着字母的变化而变化。三、随堂练习1下列各式中：0，xy，ab，2014，(1)21.代数式的个数是( C )A5个 B4个 C3个 D2个2代数式ab2的意义是( C )Aa与b的和的平方 Ba、b两数的平方和Ca与b的平方的和 Da与b的平方3当a3，b5时下列代数式的值最大的是( D )Aab1 Bb(a1) Ca2b2 D(ab)2思考题：（根据学生上课情况选择）4.已知x=2，y=-4,代数式ax3+by+5=1997求当x=-4,y=1/2时，代数式3ax-24by2+4986的值。5.已知ab0，且a、b的绝对值分别为6、8,求a+b的值。四、课堂小结1.代数式的定义2.代数式的书写3.代数式的值4.其他五、作业布置习题3.2第1,3题；习题3.3第4题教学反思：代数式是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上学期的内容。本节课一开始就直奔主题，揭示出代数式和代数式值的意义。并要求学生根据两个不同的数值转换列出不同的代数式，并求相同字母下代数式的值。进而引出议一议，让学生通过表格中大量