甘肃省白银二中九年级数学11月月考试题（含解析） 新人教版.doc

甘肃省白银二中2016届九年级数学11月月考试题一、选择题（每题3分，共30分）1下列函数中，y是x的反比例函数的是（）ay=2x+1bcdy=2关于x的方程xm1+5x3=0是一元二次方程，则m等于（）a3b3c2d13顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）平行四边形； 菱形； 等腰梯形； 对角线互相垂直的四边形abcd4经过点（3，2）的双曲线一定还经过点（）a（1，5）b（2，4）c（2，3）d（2、3）5王大爷为了测出自家鱼塘中的鱼的条数，第一次捞出100条全部做了记号后放入水中，当它们全部混合于鱼群后，又捞出200条，发现有记号的鱼有10条，则王大爷家的鱼塘中鱼的条数为（）a1000b1500c2000d25006夜晚当你靠近一盏路灯时，你发现自己的影子是（）a变短b变长c由短变长d由长变短7有两组扑克牌，每组三张，牌面数字分别为1、2、3，且除数字外均相同，随意从每组牌中抽取一张，那么两张牌牌面数字和是4的概率是（）abcd8小明从上面观察如图所示的两个物体，看到的是（）abcd9在同一直角坐标系中，函数y=kxk与y=（k0）的图象大致是（）abcd10如图，在rtabc内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（）ab=a+cbb=accb2=a2+c2db=2a=2c二、填空题（每题4分，共32分）11在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为cm12在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为13反比例函数y=的图象在其所在象限y随x的增大而增大，则k应满足14如图，在rtabc中，acb=90，cdab于d，若ad=1，bd=4，则cd=15如图，d、e分别是abc的边ab、ac上的中点，则sade：sabc=16反比例函数的图象在第二、四象限，则k=17十年后，某班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，一共握了780次你认为这次参加聚会的同学有人18如果两个不同的方程x2+ax+b=0与x2+bx+a=0只有一个公共根，那么a，b满足的关系式为三、作图题（每小题6分，共12分）19确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子20画出该几何体的三视图：四、解答与证明题21选用合适的方法解下列方程：（1）（x+4）2=5（x+4）（2）2x25x=322某商店经销一种进价为每千克40元的水产品据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，请解答一下问题：（1）当销售单价定位每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）商店要使月销售利润为8000元，销售单价应定为多少？23依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率闯关游戏规则：如图所示，在面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置，同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音24已知：abbc于b，cdbc于c，ab=4，cd=6，bc=14，点p在bd上移动，当以p，c，d为顶点的三角形与abp相似时，求pb的长？25已知，如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱，ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m（1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影；（2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m，请你计算de的长26如图，在平行四边形abcd中，ab=8，ad=6，e是ab上一动点，ae=x，de的延长线交cb的延长线于点f，设cf=y（1）求y与x的函数关系式；（2）写出自变量x的取值范围27如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于a（2，1）、b（1，n）两点（1）求n的值，并写出反比例函数和一次函数的解析式；（2）写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围28如图，在abc中，点o是ac边上的一动点，过o作直线mnbc，设mn交bca的平分线于点e，交bca的外角平分线于点f（1）求证：eo=fo；（2）当o点运动到何处时，四边形aecf是矩形？并证明你的结论甘肃省白银二中2016届九年级上学期月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1下列函数中，y是x的反比例函数的是（）ay=2x+1bcdy=【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的概念形如y=（k为常数，k0）的函数称为反比例函数进行分析即可【解答】解：a、y是x的一次函数，故此选项错误；b、y是x的反比例函数，故此选项正确；c、y与x5成反比例，故此选项错误；d、y与x2成反比例，故此选项错误；故选：b【点评】此题主要考查了反比例函数的概念，关键是掌握反比例函数的定义2关于x的方程xm1+5x3=0是一元二次方程，则m等于（）a3b3c2d1【考点】一元二次方程的定义【分析】直接利用一元二次方程的定义得出答案【解答】解：关于x的方程xm1+5x3=0是一元二次方程，m1=2，解得：m=3故选：a【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义，得出m1的值是解题关键3顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）平行四边形； 菱形； 等腰梯形； 对角线互相垂直的四边形abcd【考点】矩形的判定；三角形中位线定理【专题】计算题【分析】连接平行四边形各边的中点得平行四边形；连接菱形、对角线互相垂直的四边形，各边的中点得矩形，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形推得；连接等腰梯形各边的中点得菱形【解答】解：由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得是平行四边形；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形推得是矩形；根据四条边形等的四边形为菱形得是菱形故选d【点评】本题考查了矩形的判定和三角形的中位线定理4经过点（3，2）的双曲线一定还经过点（）a（1，5）b（2，4）c（2，3）d（2、3）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【专题】函数思想【分析】将（3，2）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可【解答】解：反比例数y=的图象过点（3，2），k=xy=3（2）=6；a、k=5；故本选项错误；b、k=8；故本选项错误；c、k=6；故本选项正确；d、k=6；故本选项错误；故选c【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上5王大爷为了测出自家鱼塘中的鱼的条数，第一次捞出100条全部做了记号后放入水中，当它们全部混合于鱼群后，又捞出200条，发现有记号的鱼有10条，则王大爷家的鱼塘中鱼的条数为（）a1000b1500c2000d2500【考点】用样本估计总体【分析】根据捞出200条发现有记号的鱼有10条，求出有记号的鱼所占的百分比，再根据100条全部做了记号，即可得出王大爷家的鱼塘中鱼的条数【解答】解：捞出200条发现有记号的鱼有10条，有记号的占=，100条全部做了记号，王大爷家的鱼塘中鱼的条数是100=200条；故选c【点评】本题考查了利用频率估计概率：当事件的概率不易求出时，可根据其中的某事件发生的频率来估计这个事件的概率6夜晚当你靠近一盏路灯时，你发现自己的影子是（）a变短b变长c由短变长d由长变短【考点】中心投影【分析】根据人与光源的夹角越大，影子越小即可解答【解答】解：因为夜晚当你靠近一盏路灯时，人与光源的夹角越越来越大，所以影子越来越小即由长变短故选d【点评】本题考查中心投影的有关知识，画出图形或结合实际得出结论是解题的关键7有两组扑克牌，每组三张，牌面数字分别为1、2、3，且除数字外均相同，随意从每组牌中抽取一张，那么两张牌牌面数字和是4的概率是（）abcd【考点】概率公式【分析】根据题意得出抽出的两张牌所有组合，再得出其中数字和为4的情况，进而得出数字和是4的概率即可【解答】解：因为抽出的两张牌有九种组合：1，1和1，2和1，3和2，1和2，2和2，3和3，1和3，2和3，3，所以两张牌牌面数字和是4有3种，所以两张牌牌面数字和是4的概率为：p（数字和是4）=故选c【点评】此题考查概率公式的计算，关键是关键：概率=所求情况数与总情况数之比解答8小明从上面观察如图所示的两个物体，看到的是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上面看左边是一个圆，右边是一个正方形，故a正确；故选：a【点评】本题考查了简单组合体的三视图，把从上面看得到的图形画出是解题关键9在同一直角坐标系中，函数y=kxk与y=（k0）的图象大致是（）abcd【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【分析】根据k的取值范围，分别讨论k0和k0时的情况，然后根据一次函数和反比例函数图象的特点进行选择正确答案【解答】解：当k0时，一次函数y=kxk经过一、三、四象限，反比例函数的y=（k0）的图象经过一、三象限，故b选项的图象符合要求，当k0时，一次函数y=kxk经过一、二、四象限，反比例函数的y=（k0）的图象经过二、四象限，没有符合条件的选项故选：b【点评】此题考查反比例函数的图象问题；用到的知识点为：反比例函数与一次函数的k值相同，则两个函数图象必有交点；一次函数与y轴的交点与一次函数的常数项相关10如图，在rtabc内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（）ab=a+cbb=accb2=a2+c2db=2a=2c【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质【专题】压轴题【分析】因为rtabc内有边长分别为a、b、c的三个正方形，所以图中三角形都相似，且与a、b、c关系密切的是dhe和gqf，只要它们相似即可得出所求的结论【解答】解：dhabqfedh=a，gfq=b；又a+b=90，edh+deh=90，gfq+fgq=90；edh=fgq，deh=gfq；dhegqf，=ac=（bc）（ba）b2=ab+bc=b（a+c），b=a+c故选a【点评】此题考查了相似三角形的判定，同时还考查观察能力和分辨能力二、填空题（每题4分，共32分）11在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为5cm【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理【专题】常规题型【分析】利用勾股定理求出斜边的长度，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质解答【解答】解：根据勾股定理得，斜边=10cm，斜边上的中线=斜边=10=5cm故答案为：5【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质以及勾股定理，熟记性质是解题的关键12在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为20m【考点】相似三角形的应用【分析】利用在同一时刻身高与影长成比例计算【解答】解：根据题意可得：设旗杆高为x根据在同一时刻身高与影长成比例可得：=，故x=20m故答案为20【点评】本题考查了相似三角形的应用，只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出旗杆的高度，体现了方程的思想13反比例函数y=的图象在其所在象限y随x的增大而增大，则k应满足k2【考点】反比例函数的性质【分析】由反比例函数的性质列出不等式，解出k的范围即可【解答】解：根据题意k+20，解得：k2故答案为：k2【点评】本题考查了反比例函数y=（k0）的性质：k0时，位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k0时，位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大14如图，在rtabc中，acb=90，cdab于d，若ad=1，bd=4，则cd=2【考点】相似三角形的判定与性质【分析】首先证acdcbd，然后根据相似三角形的对应边成比例求出cd的长【解答】解：rtacb中，acb=90，cdab；acd=b=90a；又adc=cdb=90，acdcbd；cd2=adbd=4，即cd=2【点评】此题主要考查的是相似三角形的判定和性质15如图，d、e分别是abc的边ab、ac上的中点，则sade：sabc=1：4【考点】三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质【专题】计算题【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得debc且de=bc，再求出ade和abc相似，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答【解答】解：d、e是边ab、ac上的中点，de是abc的中位线，debc且de=bc，adeabc，sade：sabc=（1：2）2=1：4故答案为：1：4【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，相似三角形的判定与性质，熟记定理与性质是解题的关键16反比例函数的图象在第二、四象限，则k=1【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数定义可得k22k4=1，根据图象在第二、四象限可得k10，再解即可【解答】解：由题意得：k22k4=1，且k10，解得：k=1，故答案为：1【点评】此题主要考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k0）转化为y=kx1（k0）的形式17十年后，某班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，一共握了780次你认为这次参加聚会的同学有40人【考点】一元二次方程的应用【分析】设这次聚会的同学有x人，每名同学要握手（x1）次，共握手x（x1）次，但是每两名同学只握手一次，需将重复计算的握手次数去掉，即共握手x（x1）次，然后根据一共握手780次就可以列出方程解决问题【解答】解：设这次聚会的同学有x人，依题意得x（x1）=780，x2x1560=0，x1=40，x2=39（负值舍去）即：这次聚会的同学有40人故答案是：40【点评】此题考查了一元二次方程的应用，该题和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键最后要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解18如果两个不同的方程x2+ax+b=0与x2+bx+a=0只有一个公共根，那么a，b满足的关系式为a+b+1=0（ab）【考点】一元二次方程的解【专题】计算题【分析】设公共根为t，根据方程解的定义得到t2+at+b=0，t2+bt+a=0，再把两个方程相减得（ab）t=ab，然后根据t有唯一的值解得t=1，再把t=1代入原来的任意一个方程即可得到a、b的关系【解答】解：设公共根为t，则t2+at+b=0，t2+bt+a=0，（ab）t=ab，t有唯一的值，ab0，t=1，把t=1代入x2+ax+b=0得a+b+1=0故答案为a+b+1=0（ab）【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根三、作图题（每小题6分，共12分）19确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子【考点】中心投影【专题】作图题【分析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源所以分别把已知影长的两个人的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找到小赵影子的顶端【解答】解：【点评】本题考查平行投影和中心投影的作图，解题的关键是要知道：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源20画出该几何体的三视图：【考点】作图-三视图【分析】分别画出从正面、左面、上面看所得到的图形即可【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了画三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉四、解答与证明题21选用合适的方法解下列方程：（1）（x+4）2=5（x+4）（2）2x25x=3【考点】解一元二次方程-因式分解法；等式的性质；解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）移项后分解因式得到（x+4）（x+45）=0，推出方程x+4=0，x+45=0，求出方程的解即可；（2）移项后分解因式得出（2x+1）（x3）=0，得出方程2x+1=0，x3=0，求出方程的解即可【解答】解：（1）（x+4）2=5（x+4），移项得：（x+4）25（x+4）=0，即（x+4）（x+45）=0，x+4=0，x+45=0，解方程得：x1=4，x2=1，方程的解是x1=4，x2=1（2）移项得：2x25x3=0，（2x+1）（x3）=0，即2x+1=0，x3=0，解方程得：x1=，x2=3，方程的解是x1=，x2=3【点评】本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键22某商店经销一种进价为每千克40元的水产品据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，请解答一下问题：（1）当销售单价定位每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）商店要使月销售利润为8000元，销售单价应定为多少？【考点】一元二次方程的应用【专题】销售问题【分析】（1）根据“销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克”，可知：月销售量=500（销售单价50）10，然后根据利润=每千克的利润销售的数量来求出月销售利润；（2）方法同（1）将55元换成x元，月销售利润为8000元，列出方程，求出x的值即可；【解答】解：（1）根据题意得：月销售量是：500（5550）10=450（千克）；销售利润：450（5540）=45015=6750（元）；（2）设销售单价定为每千克x元时，则月销售量为：500（x50）10=（100010x）千克，每千克的销售利润是：（x40）元，则（x40）（100010x）=8000，解得：x1=60，x2=80答：月销售利润达到8000元销售单价应定为60元或80元；【点评】此题考查了一元二次方程的应用，关键是读懂题意，根据题目中的数量关系正确表示出月销售量23依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率闯关游戏规则：如图所示，在面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置，同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音【考点】列表法与树状图法【分析】此题需要两步完成，可以采用列表法或树状图法；此题要求采用列表法，解题时要注意按要求解题【解答】解：（1）列表得：（1，2） （2，2） （1，1） （2，1）一共有4种情况；（2）闯关成功的情况只有一种，闯关成功的概率为【点评】此题考查的是用列表法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24已知：abbc于b，cdbc于c，ab=4，cd=6，bc=14，点p在bd上移动，当以p，c，d为顶点的三角形与abp相似时，求pb的长？【考点】相似三角形的性质【分析】分abppcd和abpdcp两种情况，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可【解答】解：（1）当abppcd时，=，则=，解得bp=2或bp=12；（2）当abpdcp时，=，则=，解得bp=5.6综合以上可知，当bp的值为2，12或5.6时，两三角形相似【点评】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应边的比相等是解题的关键，注意分情况讨论思想的运用25已知，如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱，ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m（1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影；（2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m，请你计算de的长【考点】平行投影；相似三角形的性质；相似三角形的判定【专题】计算题；作图题【分析】（1）根据投影的定义，作出投影即可；（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系计算可得de=10（m）【解答】解：（1）连接ac，过点d作dfac，交直线bc于点f，线段ef即为de的投影（2）acdf，acb=dfeabc=def=90abcdef，de=10（m）说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线ac和df，再连接ef即可【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例要求学生通过投影的知识并结合图形解题26如图，在平行四边形abcd中，ab=8，ad=6，e是ab上一动点，ae=x，de的延长线交cb的延长线于点f，设cf=y（1）求y与x的函数关系式；（2）写出自变量x的取值范围【考点】相似三角形的判定与性质；函数关系式；平行四边形的性质【分析】（1）由平行四边形的性质，利用“角角”证明adecfd，根据相似三角形对应边的比相等，得出y与x之间的函数关系即可；（2）由（1）的函数关系即可得到自变量x的取值范围【解答】解：（1）四边形abcd为平行四边形，a=c，ade=f，adecfd，ab=8，ad=6，ab=cd=8，ad=bc=