重庆市杨家坪中学高一数学下学期第三次月考试题 文.doc

重庆市杨家坪中学高2018级高一下期第三次月考数学试卷（文科）第卷（选择题60分）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1下列说法中，一定成立的是（ ）a若ab，cd，则abcdb若|a|b，则a+b0c若ab0，则abbad若，则ab2设等差数列an的前n项和sn，若a1+a5+a8=a2+12，则s11=（ ）a44b66c100d1323执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）a9b11c55d664. 学校教务处要从某班级学号为的名学生中用系统抽样方法抽取名同学的作业进行检查，则被抽到的学生的学号可能是（）a b c d5. 下列说法正确的是 ( )a.函数的最小值为 b.函数的最小值为c.函数的最小值为 d.函数的最小值为6.某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：245683040605070根据上表可得回归方程，则的值为（）a. b. c. d. . 7. 已知是圆心为的圆周上的一定点，若现另在圆周上任取一点，则的概率为（ ）a. b. c. d. 8.函数则不等式的解集是（ ） 9已知，且，则的最小值是（ ）a b5 c d10的值为（ ） a b c d11对于实数和，定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数m的取值范围是（ ） a b c d12中，点在边上，且满足，若，则= （ ） a、 b、 c、 d、第ii卷(非选择题共90分)2、 填空题(本大题4个小题，每小题5分，共20分)13.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为a,b，则的概率为 ；14.已知abc的一个内角为120，并且三边长度构成以首项为3的等差数列，则abc的最小角的余弦值为_。15.实数满足，则的最小值为_。16.数列满足,则的最小值是 三、解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知等差数列的前项和为，且，.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.18、某制造商3月生产了一批乒乓球，从中随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下：()请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在图中画出频率分布直方图；()若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，试求这批球的直径误差不超过0.03 mm的概率；()统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间39.99,40.01)的中点值是40.00作为代表据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)分组频数频率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.0320合计10019、已知变量.（）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求的概率；（）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求的概率.20、已知函数的图象过点（2，1），若不等式的解集为a，且.（1）求的取值范围；（2）解不等式.21、设的内角所对的边分别为且()求角的大小；()若，求的周长的取值范围22.已知数列满足，数列满足.（）求证：数列为等比数列并求的通项公式；（）数列的前项的和为，且.求证：时，.重庆市杨家坪中学高2018级高一下期第三次月考数学试卷（文科）参考答案：一、选择题：（每小题5分，共60分）。题号123456789101112答案bbdbcacaabca2、 填空题：（每小题4分，共20分）。13、 14、 15、 16、-8三、解答题：17.解（）由题，故.从而数列的通项公式为；5分（）8分故.10分18、解：设事件为“”当，时，对成立的条件为（）基本事件共12个：其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为6分（）试验的全部结束所构成的区域为构成事件的区域为所以所求的概率为12分 19、解：（） 分组频数频率39.95,39.97)100.1039.97,39.99)200.2039.99,40.01)500.5040.01,40.03200.20合计1001 填图各2分 4分 （）设误差不超过0.03的事件为，则 . 8分 () 10分 11分 12分20、(1)依题意，可得b=3 为所求。 （4分）（2） 即 由（1）知 （8分）当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当，不等式的解集为 （12分）21、解：解法一：（），由余弦定理，得， 2分，则 ， 4分，. 6分