数学人教版六年级下册圆柱的表面积和体积的拼切.docx

圆柱的表面积的拼、切西夏区第九小学 张玲教学目标：1.通过圆柱体切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征的认识，掌握圆柱体表面积的变化规律。2.通过学生的动手操作和积极的思考，提高空间想象的能力。3.使学生掌握圆柱通过拼、切后表面积和体积的变化，并形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识。教学重点：使学生掌握圆柱通过拼、切后表面积和体积的变化，并解决一些实际问题。教学难点:使学生掌握圆柱通过拼、切后表面积和体积的变化，并形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识。教学准备：胡萝卜、小刀、练习题卡、课件教学过程;一，复习如何计算圆柱的表面积和体积1. 圆柱的表面积指的是什么？怎样计算圆柱的表面积?圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2圆柱的侧面积底面周长高圆柱的表面积底面周长高底面积22. 圆柱的体积指的是什么?怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积底面积高VSh或Vr2h二、平行于底面切圆柱后表面积和体积的变化学生动手操作（一）1.拿出你准备的黄瓜或胡萝卜一小段，同桌合作：2.平行于底面将圆柱切成2段、3段、4段，观察圆柱的表面积有什么变化?3我发现了： 4. 再把你切的这几段拼成一个圆柱，观察表面积有什么变化？我发现了： 1.出示例题一个圆柱体木料高1米，把它平均分成两段后表面积增加了6.28平方厘米，它的体积是多少立方厘米？(1)学生读题，理解题意。(2) 教师用多媒体演示圆柱的横切面的演化过程。让学生明白怎样分，圆柱横切后表面积有什么变化?表面积为什么会增加，并且增加了几个面？增加的面是圆柱的那个面？(3)有圆柱的横切面可以使用哪个体积公式解决例题？(4)做这道题要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）(5)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。1米=100厘米6.282=3.14（平方厘米）3.14100=314（立方厘米）小结：圆柱平行于底切开，得到圆柱的横截面。沿横截面每切开一次表面积增加两个与底面大小相等的圆。2.练习 把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9分米，表面积减少12.56平方分米。原来每个圆柱的体积是多少立方分米？(1)学生读题，理解题意。(2)这道题和上题有什么区别？（减少了4个底面）(3)同桌讨论交流后，学生自己独立完成。12.564=3.14（平方分米）3.1493=12.56（立方分米）三、沿着直径垂直于底面切圆柱后表面积和体积的变化动手操作（二）要求：1. 拿出刚刚切的一小段圆柱，同桌合作完成。2. 沿着底面直径和高，把圆柱切成两个半圆柱。3. 观察表面积有什么变化?我发现了： 1.出示例题把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿着底面直径切割成两个半圆柱表面积增加了多少平方厘米？教师用多媒体展示圆柱的纵切面的演化过程。（1） 圆柱纵切后表面积有什么变化?表面积为什么会增加，并且增加了几个面，是什么形状？增加的面与圆柱有何联系？（2） 有圆柱的纵切面可以得到圆柱的哪些条件，然后可以运用那个公式解决问题？（3） 指定一名学生板演，其他学生在练习本上做教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。小结：圆柱沿底面直径和高切开，得到圆柱的纵切面。沿纵切面切开表 面积增加两个长方形，长方形的一边等于底 面直径，另一边等于高。2.练习把一个高8分米的圆柱，沿着它的底面直径切成两个半圆柱，表面积增加32平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？学生自己独立完成后，指明学生说说自己的解题思路。四、将圆柱体拼成一个近似的长方体，体积与表面积的变化1.将圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体，在这个过程中，体积与表面积有没有发生变化？通过教具演示，让学生理解体积没变，表面积增加了两个面的面积（即半径乘高的2倍）出示圆柱体的底面直径是6厘米，高为10厘米，让学生通过计算再次确认体积没有变，表面积增加了半径乘2两个面的面积。2.练习把一个高为5厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体，表面积比原来多40平方厘米，原来圆柱看体积是多少立方厘米？学生独立完成，集体订正。五、通过对比，寻找规律把例1.2.3通过对比，让学生比较它们的表面积和体积，有什么发现?把你们的发现说一说。生1：表面积增加了，体积不变。生2：切一次，表面积增加两个面，体积不变。生3：平行于底面切一次，增加两个底面，切两次增加4个底面体积不变。教师归纳总结：不管怎样切，切成几段，体积都不变； 表