重庆市杨家坪中学高二数学上学期期中试题新人教A版(1).doc

重庆市杨家坪中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题总分：150分 时间：120分钟注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号、顺序号填写在答题卷规定的位置上。2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上。3.所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷上作答无效。一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若直线的倾斜角为,则实数的值为【 】.a. b. c. d.或2.如果直线与直线平行，则系数（ ）a b c d3.圆和圆的位置关系为( ).a.相离 b.相交 c.外切 d.内含4.过点直线与圆的位置关系是( ).a.相交 b.相切 c.相离 d.相交或相离5.过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是()a.x+2y-5=0b.2x+y-4=0c.x+3y-7=0d.x-2y+3=06.已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面.下列命题中不正确的是（ ） a.若m，n，则mnb.若mn，m，则nc.若m，m，则d.若m，m，则7.过点引圆的切线，则切线长是 （ ）a2 b c d8下列四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是()a b c d9如图，长方体abcda1b1c1d1中，aa1ab2，ad1，e，f，g分别是dd1，ab，cc1的中点，则异面直线a1e与gf所成角余弦值是( )(第9题)a bcd010某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ） （a）（b）（c）(d)2、 填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11直线与直线的距离为_12.若圆b : x2y2b0与圆c : x2y26x8y160没有公共点，则b的取值范围是_13.若点p(-4,-2,3)关于坐标平面xoy及y轴的对称点的坐标分别是(a,b,c),(e,f,d),则c+e=_14.已知圆c:,过原点作圆c的弦op，则op的中点q的轨迹方程为 _ 15.已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）3、 解答题（共6小题，共75分，解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上。）16.(本题满分为13分)已知,与点,求过点且与,距离相等的直线方程17.(本题满分为13分)如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,是的中点(1)证明:平面；(2)证明:平面平面.18.(本题满分为13分)如图,在直四棱柱中,底面四边形是直角梯形其中,且.(1)求证:直线平面；(2)试求三棱锥-的体积.19.(本题满分为12分)已知直线与圆相交于,两点,且(为坐标原点),求实数的值.20.(12分)已知圆m过两点c(1,-1),d(-1,1),且圆心m在x+y-2=0上.(1)求圆m的方程.(2)设p是直线3x+4y+8=0上的动点,pa,pb是圆m的两条切线,a,b为切点,求四边形pamb面积的最小值.21（满分12分）已知圆，设点是直线上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为（1）若，求直线的方程；（2）经过三点的圆的圆心是，求线段(为坐标原点）长的最小值重庆市示范性高中2016级高二上学期半期数学考试答案1、 cbbaa acbdd二、11. 12. 4b0或b64 13. 114. 15.；三、16.解法1：当直线斜率不存在时,方程为,符合题意； 当直线的斜率存在时,设直线的方程为,即,到直线的距离相等,则有化简得,解得,代入得直线方程为 . 综上可知,所求的直线方程为或.解法2：若,在直线的同侧,到的距离相等,则过,的直线与直线平行,则过点,的直线的斜率为， 过点且与,距离相等的直线方程为； 若,在直线的异侧时,要,到的距离相等,则一定过,的中点,则,的中点为,又要过点,故直线的方程是综上可知,所求的直线方程为或.17.(13分)如图,证明:(1)连结,设与交于点,连结.底面abcd是正方形,为的中点,又为的中点, 平面,平面,平面.(2),是的中点, .底面,.又由于,故底面,所以有.又由题意得,故.于是,由,可得底面.故可得平面平面18.解：(1)在梯形内过点作交于点,则由底面四边形是直角梯形,以及可得:,且,.又由题意知面,从而,而,故.因,及已知可得是正方形,从而.因,且,所以面. (2)因三棱锥与三棱锥是相同的,故只需求三棱锥的体积即可,而,且由面可得,又因为,所以有平面,即为三棱锥的高. 故. 19.解:由题意设、,则由方程组消得,于是根据韦达定理得,=., , , 即,故,从而可得=0,解得.20. (1)设圆m的方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2(r0).根据题意,得解得a=b=1,r=2,故所求圆m的方程为(x-1)2+(y-1)2=4.(2)因为四边形pamb的面积s=spam+spbm=|am|pa|+|bm|pb|,又|am|=|bm|=2,|pa|=|pb|,所以s=2|pa|,而|pa|=,即s=2.因此要求s的最小值,只需求|pm|的最小值即可,即在直线3x+4y+8=0上找一点p,使得|pm|的值最小,所以|pm|min=3,所以四边形pamb面积的最小值为s=2=2=2.21.【解析】（1