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【名师一号】(学习方略)2015-2016学年高中数学 2.2.1.2对数运算双基限时练 新人教a版必修11下列叙述正确的是()对数式loganb(a0,a1)与指数式abn(a0,a1)是同一个关系式的两种不同的表达形式;当a0,a1时,loganb与abn可以相互转化;若abn(a0,a1),则alogann成立;若mn,则lgmlgn.a bc d答案b2lg42lg5等于()a1 b2c1 d2解析lg42lg5lg4lg52lg(452)lg1002.答案b3若lgxlgya,则lg3lg3等于()a3a b.ac3a2 da解析lg3lg333(lgxlg2)(lgylg2)3(lgxlgy)3a.答案a4若plog23log34,qlg2lg5,me0,nln1则正确的是()apq bqmcmn dnp解析因为plog23log34log23log242qlg2lg 5lg 101,me01,nln10,所以qm.答案b5若lgx与lgy互为相反数,则()axy0 bxy0cxy1 dxy1解析lgxlgy0,即lgxy0,xy1.答案c6已知alog32,则log382log36的值是()aa2 b5a2c3a(1a)2 d3aa21解析log382log363log322(log32log33)3a2(a1)a2.答案a74lg23lg5lg的值为_解析原式4lg23lg5(lg1lg5)4lg24lg54(lg2lg5)4lg104.答案48设xlog23,则_.解析法一:由xlog23得2x3,2x,.法二:22x122x321.答案9方程log3(x210)1log3x的解是_解析原方程可化为log3(x210)log33x.x2103x,解得x2,或x5.检验知,方程的解为x5.答案x510求下列各式的值:(1)lg25lg4;(2)log27log9;(3)log2(log216);(4)log1(32)解(1)lg25lg4lg(254)lg1002. 11已知lg20.3010,lg30.4771.求lg72,lg4.5的值解lg72lg(2332)3lg22lg330.301020.47711.8572.lg4.5lglg9lg22lg3lg220.47710.30100.6532.12已知loga(x24)loga(y21)loga5loga(2xy1)(a0,且a1),求log8的值解由对数的运算法则,可将等式化为loga(x24)(y21)loga5(2xy1),(x24)(y21)5(2xy1)整理,得

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