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第三章第2课时 同角三角函数的基本关系与诱导公式 课时闯关(含答案解析)一、选择题1已知sin,则12cos2()a. b.c d解析:选a.由sin得,cos,12cos21.2(2012开封调研)若为三角形的一个内角,且sincos,则这个三角形是()a正三角形 b直角三角形c锐角三角形 d钝角三角形解析:选d.(sincos)212sincos,sincos0,为钝角故选d.3(2012秦皇岛质检)若cos(3x)3cos0,则tan等于()a b2c. d2解析:选d.cos(3x)3cos(x)0,cosx3sinx0,tanx,tan2,故选d.4已知sin是方程5x27x60的根,且是第三象限角,则()a. bc d.解析:选b.方程5x27x60的根为x12,x2,由题知sin,cos,tan,原式tan2.5已知1,则sin23sincos2cos2的值是()a1 b2c3 d6解析:选c.由已知得1,即tan1,于是sin23sincos2cos2113.故选c.二、填空题6sincostan_.解析:原式sincostansincostansin1sin0.答案:07已知为第二象限角,则cossin_.解析:原式cossincossin cossin0.答案:08f(x)asin(x)bcos(x)4(a、b、均为非零实数),若f(2012)6,则f(2013)_.解析:f(2012)asin(2012)bcos(2012)4asinbcos46,asinbcos2,f(2013)asin(2013)bcos(2013)4asinbcos4422.答案:2三、解答题9已知sin(3)2cos(4),求的值解:sin(3)2cos(4),sin2cos,即sin2cos.原式.10已知sin,.(1)求tan的值;(2)求的值解:(1)sin2cos21,cos2.又,cos.tan.(2)由(1)知,.11已知sin(3)cos,cos()cos(),且0,0,求和的值解:由已知得22得sin23cos22(sin2cos2),即sin23(1s
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