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第二章第7课时 函数的图象 课时闯关(含答案解析)一、选择题1函数y的定义域是()ax|0x2bx|0x1或1x2cx|0x2 dx|0x1或1x2解析:选d.要使函数有意义只需要,解得0x1或1x2,定义域为x|0x1或1x22(2011高考大纲全国卷)函数y2(x0)的反函数为()ay(xr) by(x0)cy4x2(xr) dy4x2(x0)解析:选b.y2(x0),x,互换x、y得y(x0),因此y2(x0)的反函数为y(x0)3当0a1时,函数ya|x|与函数yloga|x|在区间(,0)上的单调性为()a都是增函数 b都是减函数c是增函数,是减函数 d是减函数,是增函数解析:选a.均为偶函数,且0a0时,ya|x|为减函数,yloga|x|为减函数,当x1x10,10时,log2x1x2,x2.综上所述,x的取值范围为12.答案:x|12三、解答题9已知函数f(x)lg(axbx)(a1b0)求yf(x)的定义域解:由axbx0,得x1,由a1b0,得1,所以x0,即f(x)的定义域为(0,)10(2012贵阳质检)比较下列各组数的大小:(1)log3与log5;(2)2a,2b,2c,已知logblogalogc.解:(1)log3log310,log5log510,log3log5.(2)ylogx为减函数,且logblogalogc,bac,而y2x是增函数,2b2a2c.11已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1,求f(x)的单调区间;(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由解:(1)f(1)1,log4(a5)1,因此a54,a1,这时f(x)log4(x22x3)由x22x30得1x3,函数定义域为(1,3)令g(x)x22x3.则g(x)在(1,1)上递增,在(1,3)上递减,又ylog4x在(0,)上递增,所以f(x)的单调递增区间是(1,1),递减区间是(1,3)(2)假设存在实数a使f(x)的最小值为0,则
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