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文档简介
课题:7.1正切(1)教材:苏科版义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册第七章第一节授课教师:江苏省南菁高级中学实验学校 朱金霞【教学目标】1、利用相似的直角三角形,探索并认识锐角的正切;会在直角三角形中求出某个锐角的正切值.2、让学生经历操作、观察、思考、求解等过程,感受数形结合的数学思想方法,培养学生理性思维习惯,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力.3、通过探究活动激发学生学习的积极性和主动性,引导学生自主探索,合作交流,培养学生的创新意识. 【教学重难点】重点:正切概念的探究,会将某些实际问题转化为解直角三角形的问题难点:让学生意识到为什么可以用直角边的比值来刻画一个角的大小,即如何根据直角三角形中锐角与两直角边比值之间一一对应的关系,正确理解正切的概念【教学过程】创设情境:欣赏三组图片,直观感受台阶和桥的陡峭程度.1、 合作交流、探究新知问题1 : 甲、乙两个台阶,哪个更陡? 问题2:哪个台阶最陡?你是如何判断的?问题3:比较图中两个台阶,你有什么发现?如图,一般地,如果锐角A的大小确定,我们可以作出RtAB1C1 、RtAB2C2、RtAB3C3那么有RtAB1C1 RtAB2C2RtAB3C3根据相似三角形性质,得=也就是说,如果直角三角形中的一个锐角大小确定,那么这个锐角的对边与邻边的比值也确定.二、概念形成在RtABC中,我们把的对边和邻边的比叫做的正切(tangent),记作,三、例题讲解例1 如图,在RtABC中,C=90,AC = 4,AB = 5,求tan A. 例2 如图,ABC是等边三角形,求tan A.四、巩固练习如图,A
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