甘肃省白银二中八年级数学9月月考试题（含解析） 新人教版.doc

甘肃省白银二中2015-2016学年八年级数学9月月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1在下列各数0.51515354、0、0.80108、0.2、3、6.1010010001、中，无理数的个数是( )a1个b2个c3个d4个2下列说法不正确的是( )a的平方根是bc（0.1）2的平方根是0.1d9是81的算术平方根3三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是( )a20、21、29b16、28、34c3、4、5d5、12、134直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高( )a6b8cd5三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是( )a等边三角形b钝角三角形c直角三角形d锐角三角形6若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为( )a48cm2b36cm2c24cm2d12cm27一个正数的平方根为2m与2m+1，则m的值为( )ab或3c3d38下列说法中正确的是( )a带根号的数都是无理数b无限小数都是无理数c无理数都是无限小数d两个无理数的和一定是无理数9和数轴上的点一一对应的是( )a整数b无理数c实数d有理数10如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程（取3）是( )a20cmb10cmc14cmd无法确定二.填空题（每小题3分，共30分）118的立方根是_；的算术平方根是_12的相反数是_，平方是_，倒数是_13比较大小：_（填“”“”“=”）14直角三角形的两边长为3、4，则第三边的平方为_15将一根15cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm、3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是_16平方根等于本身的数是_，立方根等于本身的数是_17若|x1|+（y2）2+=0，则x+y+z=_18计算（）2015（2）2016=_19若1x4，则化简=_20若x，y都是实数且y=+4，则xy的平方根是_三、作图题：（共6分）21如图，在数轴上作出表示的点四、解答题（共54分）22（16分）计算：（1）（2）（3）3（4）（2009）0+|23求下列各式中的x（1）8x3+27=0（2）（x+1）29=024如图，ab=4，bc=3，cd=13，ad=12，b=90，求四边形abcd的面积25如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad对折，使它落在斜边ab上，且与ae重合，求cd的长26观察下列等式：=1；=；=；回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n个等式：_；（2）利用你观察到的规律，化简：；（3）计算：2015-2016学年甘肃省白银二中八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1在下列各数0.51515354、0、0.80108、0.2、3、6.1010010001、中，无理数的个数是( )a1个b2个c3个d4个【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：0.51515354、3、6.1010010001、是无理数，故选：d【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2下列说法不正确的是( )a的平方根是bc（0.1）2的平方根是0.1d9是81的算术平方根【考点】立方根；平方根；算术平方根 【分析】a、根据平方根的定义即可判定；b、根据立方根的定义即可判定；c、根据平方根的定义即可判定；d、根据算术平方根定义即可判定【解答】解：a、的平方根是，故选项错误；b、，故选项正确；c、（0.1）2的平方根是0.1，故选项正确；d、9是81的算术平方根，故选项正确故选a【点评】本题主要考查了立方根、算术平方根的定义，需注意的是：正数的平方根有两个，它们互为相反数；而任何实数都只有一个立方根，且与原数的符号相同3三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是( )a20、21、29b16、28、34c3、4、5d5、12、13【考点】勾股定理的逆定理 【分析】由勾股定理的逆定理得出a、c、d是直角三角形，b不是直角三角形，即可得出结论【解答】解：202+122=292，这个三角形是直角三角形，a是；162+282342，这个三角形不是直角三角形，b不是；32+42=52，这个三角形是直角三角形，c是；52+122=132，这个三角形是直角三角形，d是；故选：b【点评】本题考查了勾股定理的逆定理；在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高( )a6b8cd【考点】勾股定理 【分析】首先根据勾股定理，得：斜边=13再根据直角三角形的面积公式，求出斜边上的高【解答】解：由题意得，斜边为=13所以斜边上的高=12513=故选d【点评】运用了勾股定理注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边5三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是( )a等边三角形b钝角三角形c直角三角形d锐角三角形【考点】勾股定理的逆定理 【分析】对等式进行整理，再判断其形状【解答】解：化简（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故选：c【点评】本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定6若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为( )a48cm2b36cm2c24cm2d12cm2【考点】勾股定理；等腰三角形的性质 【分析】过a作adbc于d，根据等腰三角形性质求出bd，根据勾股定理求出高ad，根据三角形面积公式求出即可【解答】解：过a作adbc于d，ab=ac=10cm，bc=16cm，bd=dc=8cm，由勾股定理得：ad=6cm，所以abc的面积为bcad=16cm6cm=48cm2，故选a【点评】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质的应用，能求出高ad是解此题的关键，注意：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方7一个正数的平方根为2m与2m+1，则m的值为( )ab或3c3d3【考点】平方根 【分析】由平方根的定义知一个正数有两个平方根，它们互为相反数，可依此列式计算求解【解答】解：依题意可知：2m=（2m+1），解得m=3故选c【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根8下列说法中正确的是( )a带根号的数都是无理数b无限小数都是无理数c无理数都是无限小数d两个无理数的和一定是无理数【考点】实数 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：无理数是无限不循环小数故选：c【点评】本题考查了实数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数9和数轴上的点一一对应的是( )a整数b无理数c实数d有理数【考点】实数与数轴 【专题】常规题型【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的进行解答【解答】解：实数与数轴上的点是一一对应的，和数轴上的点一一对应的是实数故选c【点评】本题考查了实数与数轴的关系，熟记实数与数轴上的点是一一对应的是解题的关键10如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程（取3）是( )a20cmb10cmc14cmd无法确定【考点】平面展开-最短路径问题 【分析】先将图形展开，根据两点之间，线段最短，利用根据勾股定理即可得出结论【解答】解：如图所示：沿ac将圆柱的侧面展开，底面半径为2cm，bc=26cm，在rtabc中，ac=8cm，bc=6cm，ab=10cm故选：b【点评】本题考查的是平面展开最短路径问题，熟知两点之间，线段最短是解答此类问题的关键二.填空题（每小题3分，共30分）118的立方根是2；的算术平方根是2【考点】立方根；算术平方根 【分析】根据算术平方根和立方根的定义解答即可【解答】解：8的立方根是2；的算术平方根是2，故答案为：2；2【点评】此题考查算术平方根和立方根的问题，关键是根据算术平方根、平方根和立方根的定义解答12的相反数是，平方是3，倒数是【考点】实数的性质；分母有理化 【专题】存在型【分析】分别根据相反数的定义、平方的定义及倒数的定义进行解答即可【解答】解：与只有符号相反，的相反数是；（）2=3，的平方等于3；=1，的倒数是故答案为：，3，【点评】本题考查的是实数的性质，熟知相反数的定义、平方的定义及倒数的定义是解答此题的关键13比较大小：（填“”“”“=”）【考点】实数大小比较 【分析】因为分母相同所以比较分子的大小即可，可以估算的整数部分，然后根据整数部分即可解决问题【解答】解：11，故填空结果为：【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等当分母相同时比较分子的大小即可14直角三角形的两边长为3、4，则第三边的平方为25或7【考点】勾股定理 【专题】分类讨论【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解【解答】解：若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得42+32=x2，所以x2=25；若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得x2=4232，所以x2=7；故x2=25或7故答案为：25或7【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解15将一根15cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm、3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是2cm【考点】勾股定理的应用 【分析】长方体内体对角线是最长的，当木条在盒子里对角放置的时候露在外面的长度最小，这样就是求出盒子的对角线长度即可【解答】解：如图，由题意知：盒子底面对角长为=5（cm），盒子的对角线长：=13（cm），细木棒长15cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是：1513=2cm所以细木棒露在外面的最短长度是2cm故答案为：2cm【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是熟悉勾股定理并两次应用勾股定理16平方根等于本身的数是0，立方根等于本身的数是0，1【考点】立方根；平方根 【分析】分别利用平方根和立方根的特殊性质即可求解【解答】解：平方根等于它本身的数是0，立方根都等于它本身的数是0，1，1故填0；0，1【点评】此题主要考查了平方根和立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：1，0牢记这些数的特性可以快捷的解决这类问题17若|x1|+（y2）2+=0，则x+y+z=6【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】综合题【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y、z的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：|x1|+（y2）2+=0，x1=0，y2=0，z3=0，x=1，y=2，z=3x+y+z=1+2+3=6【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为018计算（）2015（2）2016=【考点】二次根式的混合运算 【分析】根据二次根式的混合计算解答即可【解答】解：（）2015（2）2016=（2）（）2015（2）2015=，故答案为：【点评】此题考查二次根式的计算，关键是根据积的乘方逆运算进行解答19若1x4，则化简=52x【考点】二次根式的性质与化简 【分析】先判断x4、x1的符号，再根据二次根式的性质化简【解答】解：1x4x40，x10则=|x4|x1|=4xx+1=52x【点评】此题的关键是根据x的取值范围，确定x40，x1020若x，y都是实数且y=+4，则xy的平方根是【考点】二次根式有意义的条件；平方根 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求出x的值，得到y的值，根据平方根的概念解答即可【解答】解：由题意得，2x30，32x0，解得，x=，则y=4，xy=6，6的平方根是故答案为：【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件和平方根的概念，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键三、作图题：（共6分）21如图，在数轴上作出表示的点【考点】作图代数计算作图 【分析】是直角边为1，2的直角三角形的斜边，在原点的左边【解答】解：（1）以o到2之间的线段为直角边，过2作数轴的垂线，截取1个单位长为另一条直角边，连接构成一个两直角边分别为2，1的直角三角形，利用勾股定理求出斜边上为；（2）以原点为圆心，所画直角边的斜边为半径画弧，交数轴的负半轴于一点，点a表示的点【点评】无理数也可以在数轴上表示出来，但应先把它整理为直角三角形的斜边长四、解答题（共54分）22（16分）计算：（1）（2）（3）3（4）（2009）0+|【考点】二次根式的混合运算；零指数幂 【分析】（1）首先化简二次根式，进而合并同类二次根式即可；（2）直接利用完全平方公式化简，进而合并同类二次根式即可；（3）直接化简二次根式，进而合并求出答案；（4）直接利用零指数幂的性质、绝对值的性质化简求出答案【解答】解：（1）=2+3=；（2）=8+14+4=9；（3）3=+23=0；（4）（2009）0+|=1+2+2=3+【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算以及绝对值和零指数幂的性质，正确化简二次根式是解题关键23求下列各式中的x（1）8x3+27=0（2）（x+1）29=0【考点】立方根；平方根 【分析】根据立方根和平方根的概念进行计算即可【解答】解：（1）8x3+27=0，x3=，x=；（2）（x+1）29=0，x+1=3，x1=2，x2=4【点评】本题考查的是立方根和平方根的概念和计算，掌握如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根、如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根是解题的关键24如图，ab=4，bc=3，cd=13，ad=12，b=90，求四边形abcd的面积【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理 【分析】在rtabc中可得直线ac的长，进而得出acd也为直角三角形，可求解其